Una bomba accionada per un motor tèrmic

Una bomba accionada per un motor tèrmic
17 d'abril de 2023 No hi ha comentaris Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

En una instal·lació, una bomba accionada per un motor tèrmic, fa pujar un volum V = 600 m3 d’aigua fins una altura h = 3, 6 m en un temps t = 10 h de funcionament estacionari. Determineu: (a) El treball W fet per la bomba. (b) La potència hidràulica $P_h$ que desenvolupa la bomba. (c) El rendiment $\eta$ del grup motobomba, si el motor ha consumit c = 3 L d’un combustible de densitat $\rho$ = 850 kg/m3 i de poder calorífic $p_c$ = 42, 5 MJ/kg

Per resoldre aquest problema, necessitem conèixer la relació entre el treball, la potència i el temps:

$$W = P\cdot t$$

on $W$ és el treball realitzat, $P$ és la potència i $t$ és el temps.

(a) El treball realitzat per la bomba és:

$$W = mgh$$

on $m$ és la massa d’aigua que es mou, $g$ és l’acceleració de la gravetat i $h$ és l’altura a la qual es mou l’aigua.

Podem calcular la massa d’aigua a partir del volum i la densitat:

$$m = \rho\cdot V = 1000 kg/m^3 \cdot 600 m^3 = 600000 kg$$

Per tant, el treball realitzat per la bomba és:

$$W = 600000 kg \cdot 9.81 m/s^2 \cdot 3.6 m = 211.68 MJ$$

(b) La potència hidràulica desenvolupada per la bomba és:

$$P_h = W/t = 211.68 MJ / 10 h = 0.0588 MW$$

(c) El rendiment $\eta$ del grup motobomba

Per calcular el rendiment $\eta$ del grup motobomba, necessitem conèixer l’energia que s’ha convertit en treball útil i l’energia total que s’ha subministrat al sistema.

L’energia total subministrada al sistema és igual al producte del consum de combustible c, la densitat del combustible $\rho$ i el poder calorífic del combustible P_c, és a dir:

$$\text{Energia total subministrada} = c \cdot \rho \cdot P_c$$

Substituint els valors que ens han proporcionat, obtenim:

$$\text{Energia total subministrada} = 3 L \cdot 850 kg/m^3 \cdot 42,5 MJ/kg = 108.375 MJ = 1.08 \cdot10^8\ J$$

llavors

$$P_{consumida}= \frac{W}{t} = \frac{1.08 \cdot10^8\ J}{10\cdot3600} = 3.01 \cdot10^3\ J$$

finalment, el rendiment val

$$\eta = \frac{3.01 \cdot10^3}{5.88\cdot10^2} = 0.2$$

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *