LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Cinemàtica
Categoria: Cinemàtica
Coet verticalment cap amunt
Coet verticalment cap amunt Es dispara un coet verticalment cap amunt i puja amb una acceleració vertical constant de \[ a=19,6\ \mathrm{m/s^2} \] durant \[ t_1=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}. \] En aquest moment s’esgota el combustible i el coet continua pujant com una partícula lliure sota l’acció de la gravetat. Cal
Read MoreGlobus aerostàtic
Globus aerostàtic Un globus aerostàtic es mou amb velocitat constant, de mòdul \[ v_g=4\ \mathrm{m/s}. \] En un cert moment es deixa anar un sac de sorra que serveix de llast al globus. Considerarem separadament els dos casos següents: i) el globus puja amb \[ \vec v_g=+4\,\hat{\mathbf j}\ \mathrm{m/s}; \]
Read MoreMoviment parabòlic: trobada de dos projectils
CINEMÀTICA Trobada de dos projectils Moviment parabòlic · Principi de superposició Problema Es disparen simultàniament dos projectils amb la mateixa velocitat inicial \(v_0\). El primer es dispara des de l’origen \(A\), formant un angle \(\theta\) amb l’horitzontal. El segon es dispara des de la posició \[ B=(d,h) \] amb un
Read MoreFrenada d’una roda
CINEMÀTICA Frenada d’una roda Moviment circular uniformement accelerat Problema Una roda de radi \(10\) cm està girant amb una velocitat angular de \(120\) rpm. S’apliquen els frens i la roda s’atura en \(4\) s. Calcular: L’acceleració angular, suposada constant la força de frenada. L’angle girat durant els \(4\) s. Calcular,
Read MoreTrobada de dos mòbils: MCU i MCUA
CINEMÀTICA Trobada de dos mòbils Moviment circular uniforme i uniformement accelerat Problema Dos vehicles descriuen la mateixa trajectòria circular. El primer està animat d’un moviment uniforme amb una velocitat angular de \(60\) rpm, mentre que el segon està animat d’un moviment uniformement accelerat amb una acceleració angular de \[ \alpha_B=-\frac{\pi}{6}\
Read MorePartícula en moviment circular
CINEMÀTICA Partícula en moviment circular Desacceleració angular uniforme Problema Una partícula descriu una trajectòria circular de radi \(20\) cm. Parteix de la posició angular \[ \theta_0=\frac{\pi}{2}\ \mathrm{rad} \] amb una velocitat angular inicial de \(240\) rpm. Se li aplica una força que produeix una desacceleració angular constant de \[ \alpha=-\frac{\pi}{2}\
Read MoreDues rodes en moviment circular
CINEMÀTICA Dues rodes en moviment circular Moviment circular uniformement accelerat Problema Dues rodes, en un cert instant, giren a raó de \(120\) rpm i \(240\) rpm, respectivament, i tenen radis de \(20\) cm i \(40\) cm. A cadascuna se li aplica un fre i s’atura al cap de \(16\) s
Read MoreMoviment d’una partícula: posició, desplaçament, velocitat i acceleració
L’equació vectorial de la posició d’una partícula en funció del temps és: $$\vec r(t)=(5+12t^2)\vec i-2t\vec j+(t^3+8t)\vec k$$ on (\vec r(t)) s’expressa en metres i $t$ en segons. a) Determineu la posició de la partícula en els instants $t=2\ \text{s}$ i $t=5\ \text{s}$, i calculeu el desplaçament experimentat entre aquests dos
Read MoreDistància entre dos cossos llançats simultàniament
Dos cossos són llençats simultàniament des d’un mateix punt: un verticalment cap amunt i l’altre formant un angle de $60^\circ$ amb l’horitzó. La velocitat inicial de cada cos és $v_0=25\ \text{m/s}.$ Despreciant la resistència de l’aire, determineu la distància entre els dos cossos quan $t=1.70\ \text{s}.$ Resolució 1. Cos A:
Read MoreDeterminació del Punt d’Impacte de la Pilota amb el Terra
Un noi que està a $4,0$ m d’una paret vertical llança una pilota, que surt de la mà del noi a $2,0$ m d’alçada respecte a terra i amb una velocitat inicial $\mathbf{v} = (10 \, \text{m/s}) \mathbf{i} + (10 \, \text{m/s}) \mathbf{j}$. Quan la pilota toca la paret, la
Read More