LEMNISCATA
Matemàtiques
Es llença un objecte des del punt més alt d’un edifici de $30$ m d’alçada, amb una velocitat inicial de $30$ m/s i amb angle de $30$º amb l’horitzontal. Troba: a) Les equacions de moviment. b) El temps que triga l’objecte a assolir la seva alçada màxima. c) El valor de l’alçada màxima respecte del
Read MoreSe lanza un objeto desde el punto más alto de un edificio de 30m de altura, con una velocidad inicial de 30m/s y con ángulo de 30º con la horizontal. Halla: a) Las ecuaciones de movimiento. b) El tiempo que tarda el objeto en alcanzar su altura máxima. c) El valor de la altura máxima
Read MoreCondueix un cotxe, viatjant a una velocitat constant de $25$ m/s per una recta carretera, quan veus un nen córrer de sobte cap a la carretera. Es triga $0,45$ s a reaccionar i aplicar el frens. Com a resultat, el cotxe disminueix amb una acceleració constant de $8,5$ m/s$^2$ en la direcció oposada a la
Read MoreUn punt descriu una trajectòria circular de $30$ cm de ràdio, prenent $3,52$ s per far cinc viradas. Calculatz: a) La velocitat angular en r.p.m e en rad/s b) Lo periòde e la frequéncia del movement c) L’angle girat aprèp $0,85$ s d’aver començat lo movement d) Sa acceleracion centripèta Per resòlver aquest problèma, seguissèm
Read MoreUn canó de $5000$ kg dispara un projectil de $40$ kg amb una velocitat inicial horitzontal de $300$ m/s des d’un penya-segat a una altura de $60$ m sobre el nivell del mar. El canó està inicialment en repòs sobre una plataforma horitzontal fixada a terra i el coeficient de fregament entre el canó i
Read MoreSigui un objecte que descriu un moviment circular de radi $R = 2$ m,suposem que parteix del repòs i es comença a moure amb acceleració$\alpha = \frac{\pi}{3}$ rad/s$^2$ . Quant valen les velocitats angular i lineal al cap de $5$segons? I l’espai angular i lineal recorregut en aquest temps? En aquest problema, l’objecte descriu un
Read MoreUna plataforma circular gira, en un pla horitzontal, respecte d’un eix vertical que passa pel seu centre, a una velocitat de $120\pi \ $rpm (revolucions per minut). Determineu el valor de la distància màxima respecte de l’eix a què pot situar-se una massa sobre la plataforma de manera que giri solidàriament amb aquesta, sense lliscar,
Read MoreA la meitat de la seva altura màxima, la velocitat d’un projectil és $\frac{3}{4}$ de la seva velocitat inicial. Quin angle forma el vector velocitat inicial amb l’horitzontal? Primerament escriurem les equacions de l’espai i de la velocitat d’un tir parabòlic. \begin{equation}\left\{\begin{array}{ll} &x = x_0+v_{0x}t \\ &y = y_0+v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2\end{array}\right.\end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{array}{ll} &v_x = \frac{dx}{dt}= v_{0x}t \\
Read MoreDes d’una altura de $480\ \mathrm{m}$ disparem un projectil amb una velocitat inicial de $100\ \mathrm{m/s}$ i una inclinació de $30º$. Calcula l’acceleració tangencial, l’acceleració normal i el radi de curvatura de la trajectòria quan l’altura és de $360\ \mathrm{m}$. Calculem la velocitat inicial: \begin{equation}\boxed{\vec{v}_0}=(100\cos30, 100\sin30)=\boxed{(86.6, 50)\ \mathrm{m/s}}\end{equation} i els vectors de posició: \begin{equation}\boxed{\vec{r}}=\boxed{(86.6t, 480+50t-5t^2)}\end{equation}
Read More