LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Dinàmica
Categoria: Dinàmica
Càlcul de la Força Mitjana i la Tensió en un Camió i Remolc
Un camió té una massa de $8$ t i arrossega un remolc de $5,5$ t. Si el conjunt està inicialment en repòs, quina força mitjana ha de fer el camió per tal que adquireixi una velocitat de $31$ km/h en un recorregut de $104$ m? Quina és la tensió a
Read MorePla inlcinat i forces
Dues masses estan connectades mitjançant una corda de massa negligible com indica la figura. El pla inclinat i la politja no tenen fricció. Determineu l’acceleració dels objectes i la tensió de la corda per: a) Per a valors generals de $\alpha$, $m_1$ i $m_2$ b) Per a $\alpha=30^{\circ}$ i $m_1=m_2=5\
Read MoreEstimació del Canvi en la Durada del Dia per la Fusió dels Casquetes Polars
Els casquetes polars contenen aproximadament $2.3 \times 10^{19} \, \text{kg}$ de gel. La seva massa pràcticament no contribueix al moment d’inèrcia de la Terra perquè estan situats als pols, prop dels eixos de rotació. Estimeu el canvi en la durada del dia que es podria esperar si tot el gel
Read MoreEstudi Dinàmic d’un Sistema amb Politja i Forces de Fricció
En el sistema de la figura, determineu l’acceleració angular de la politja, l’acceleració lineal de les masses i les tensions a la corda, en funció de les masses $m_1$, $m_2$ dels blocs, de la massa $M$ de la politja i el seu radi $R$, i del coeficient de fregament dinàmic
Read MoreDinàmica d’un Sistema amb Politja i Pla Inclinat amb Fregament
En la situació de la figura, en què la politja té una massa de $4,5$ kg i un diàmetre de $49$ cm, les masses dels cossos són $m_1 = 20 \, \text{kg}$ i $m_2 = 16 \, \text{kg}$, l’angle $\alpha$ del pla inclinat és de $45$° i el coeficient de
Read MoreCàlcul de la Força Centrípeta en un Trineu en Moviment Circular
Un trineu amb una massa de 25,0 kg descansa sobre una plataforma horitzontal de gel pràcticament sense fricció. Està unit amb una corda de 5,00 m a un pal clavat al gel. Un cop se li dona una empenta, el trineu gira uniformement al voltant del pal. Si el trineu
Read MoreAnàlisi Dinàmica d’un Sistema de Tres Partícules amb Força Conservativa
Un sistema format per tres partícules de masses \( m_1 = m \), \( m_2 = 2m \) i \( m_3 = 3m \) està sotmès a l’acció d’una única força externa conservativa \( \mathbf{F} \). La quantitat de moviment total del sistema respecte a \( \mathrm{O} \) (origen d’un
Read MoreCàlcul de paràmetres dinàmics d’una massa puntual
Una massa puntual de \( 2 \, \text{kg} \) descriu la trajectòria definida per les equacions: \[x = t^3, \quad y = t – 2t^2, \quad z = \frac{t^4}{4},\] on \( t \) és el temps en segons. Calculeu, al temps \( t = 2 \, \text{s} \): a) Els
Read MoreProblema de Dinàmica Rotacional: Augment de la Velocitat Angular
Una pastilla de massa \( m \) efectua una trajectòria circular amb velocitat angular \( \omega \), lligada a una corda de longitud \( \ell \). L’altre extrem de la corda està fixat a un passador que pot girar sense fricció al voltant d’un eix vertical, situat a una alçada
Read MoreDinàmica d’un Sistema amb Molla i Conservació d’Energia i Moment
Un bloc de massa \( m_b = 50 \, \text{kg} \) està en contacte amb una molla de constant elàstica \( k = 300 \, \text{N/m} \) i massa negligible, comprimida una distància de \( 0,2 \, \text{m} \). El conjunt es troba sobre una vagoneta de massa \( m_v
Read More