LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Dinàmica
Categoria: Dinàmica
Càlcul del moment lineal, velocitat i força mitjana en una col·lisió de partícules
Una partícula de 2,00 kg de massa s’acosta a l’origen de coordenades amb una velocitat \(\vec{v}_1 = 10\hat{i} + 3\hat{j} \, \text{m/s}\). A l’origen de coordenades, xoca amb una altra partícula de 4,00 kg que es troba en repòs. Després del xoc, la partícula de 4,00 kg es mou a
Read MoreCol·lisió i conservació d’energia
Una massa $m_1 = 2 \, \text{kg}$ amb velocitat inicial $v_1 = 6 \, \text{m/s}$ col·lideix elàsticament amb una massa $m_2 = 3 \, \text{kg}$ en repòs. Després de la col·lisió, $m_1$ rebota amb una velocitat de $-2 \, \text{m/s}$. Calculeu: (a) La velocitat de $m_2$ després de la col·lisió.
Read MorePèndol amb fregament dissipatiu
Un pèndol de massa $m = 0,5 \, \text{kg}$ i longitud $L = 1,2 \, \text{m}$ es deixa anar des d’un angle inicial $\theta_0 = 60^\circ$ respecte a la vertical. La resistència de l’aire exerceix una força de fregament proporcional a la velocitat, $F_d = -b v$, amb $b =
Read MoreTreball en una trajectòria corba
Una partícula de massa $m = 0,2 \, \text{kg}$ es mou al llarg d’una trajectòria circular de radi $R = 1 \, \text{m}$ sota l’acció d’una força radial $F(r) = k/r^2 \, \text{N}$, amb $k = 2 \, \text{N} \cdot \text{m}^2$. La partícula completa una volta completa des de $\theta
Read MoreSistema de dues masses amb politja i fregament
Dues masses $m_1 = 5 \, \text{kg}$ i $m_2 = 3 \, \text{kg}$ estan connectades per una corda que passa per una politja sense fricció. La massa $m_1$ es troba sobre una superfície horitzontal amb coeficient de fregament $\mu = 0,15$, i $m_2$ penja verticalment. Inicialment, el sistema està en
Read MoreTreball d’una força variable
Un objecte de massa $m = 3 \, \text{kg}$ es mou al llarg de l’eix $x$ sota l’acció d’una força variable $F(x) = 12x – 3x^2 \, \text{N}$, des de $x = 0 \, \text{m}$ fins a $x = 4 \, \text{m}$. Inicialment, l’objecte està en repòs. Calculeu: (a) El
Read MoreEnergia en un projectil
Es llança un projectil de massa $m = 0,5 \, \text{kg}$ des del terra amb una velocitat inicial $v_0 = 20 \, \text{m/s}$ i un angle $\theta = 45^\circ$. Sense resistència de l’aire, calculeu: (a) L’energia cinètica inicial. (b) L’altura màxima i l’energia potencial en aquest punt. (c) La velocitat
Read MorePotència d’un motor
Un motor aplica una força constant de $F = 200 \, \text{N}$ per moure un objecte a una velocitat constant de $v = 5 \, \text{m/s}$ durant $t = 10 \, \text{s}$. Calculeu: (a) La potència del motor. (b) El treball total realitzat pel motor. Les dades són: $F =
Read MoreTreball contra el fregament en un pla inclinat
Un bloc de massa $m = 4 \, \text{kg}$ llisca cap avall per un pla inclinat de $\theta = 30^\circ$ amb un coeficient de fregament $\mu = 0,3$, des d’una altura inicial de $h = 5 \, \text{m}$. Calculeu: (a) El treball fet per la força de fregament. (b) La
Read MoreConservació de l’energia mecànica
Un objecte de massa $m = 2 \, \text{kg}$ es deixa caure lliurement des d’una altura $h = 10 \, \text{m}$. Sense tenir en compte la resistència de l’aire, calculeu: (a) L’energia potencial inicial. (b) La velocitat just abans d’impactar amb el terra. (c) L’energia cinètica en el moment de
Read More