Càlcul de la variació d’entalpia en la formació d’etanol a partir de glucosa

En la fermentació per fer vi o cervesa, la glucosa del most o del malt es transforma en etanol. Calcula la variació d’entalpia que es produeix en la formació d’un mol d’etanol a partir de glucosa.

Les equacions corresponents són:

$\textbf{Combustió de l’etanol:}$
\begin{equation}
C_2H_5OH(l) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l)
\end{equation}
\begin{equation}
\Delta H_c = -1363 \text{ kJ}
\end{equation}

$\textbf{Combustió de la glucosa:}$
\begin{equation}
C_6H_{12}O_6(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l)
\end{equation}
\begin{equation}
\Delta H_c = -2817 \text{ kJ}
\end{equation}

$\textbf{Fermentació de la glucosa a etanol:}$
\begin{equation}
C_6H_{12}O_6(s) \rightarrow C_2H_5OH(l) + CO_2(g)
\end{equation}
\begin{equation}
\Delta H = ?
\end{equation}

Equacions donades

1. $\textbf{Combustió de l’etanol}$
   \begin{equation}
   C_2H_5OH(l) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l)
   \end{equation}
   \begin{equation}
   \Delta H^\circ_c = -1363 \text{ kJ/mol}
   \end{equation}
2. $\textbf{Combustió de la glucosa}$
   \begin{equation}
   C_6H_{12}O_6(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(l)
   \end{equation}
   \begin{equation}
   \Delta H^\circ_c = -2817 \text{ kJ/mol}
   \end{equation}
3. $\textbf{Fermentació de la glucosa a etanol}$
   \begin{equation}
   C_6H_{12}O_6(s) \rightarrow 2 C_2H_5OH(l) + 2 CO_2(g)
   \end{equation}
   \begin{equation}
   \Delta H = ?
   \end{equation}

Càlcul de $\Delta H$ per la fermentació

Utilitzem la relació:
\begin{equation}
\Delta H = \Delta H^\circ_c (\text{glucosa}) – 2 \times \Delta H^\circ_c (\text{etanol})
\end{equation}

Substituint els valors:
\begin{equation}
\Delta H = (-2817) – 2 \times (-1363)
\end{equation}

\begin{equation}
\Delta H = -2817 + 2726
\end{equation}

\begin{equation}
\Delta H = -91 \text{ kJ}
\end{equation}

Resultat final

La variació d’entalpia per la formació de 2 mols d’etanol a partir de la glucosa és:
\begin{equation}
\Delta H = -91 \text{ kJ}
\end{equation}

Per mol d’etanol:
\begin{equation}
\frac{\Delta H}{2} = \frac{-91}{2} = -45.5 \text{ kJ/mol}
\end{equation}

Això significa que la fermentació és $\textbf{lleugerament exotèrmica}$, alliberant $-45.5$ kJ per mol d’etanol format.