LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Mes: juny de 2024
Mes: juny de 2024
plataforma circular de radi. Estàtica
Una plataforma circular de radi $1.2$ m i massa $40$ kg, gira en un pla horitzontal respecte de l’eix que passa pel centre amb una velocitat angular de $30$ rpm. Es deixa caure un bloc de $5$ kg sobre la plataforma i es queda adherit a la plataforma a una
Read MoreProblema estàtica plataforma giratòria
Una noia de 40 kg de massa que va a una velocitat de 1,8 m/s salta sobre una plataforma giratòria de 2,5 m de radi i 150 kg de massa que es troba en repòs. Determineu la velocitat angular final del sistema format per la plataforma i la noia, si
Read Morel’expressió de la força de fregament estàtica, de l’acceleració angular i de l’acceleració del centre de masses
Determineu l’expressió de la força de fregament estàtica, de l’acceleració angular i de l’acceleració del centre de masses dels següents objectes que rodolen per un pla inclinat, en funció dels paràmetres dels objectes massa i radi, i de l’angle d’inclinació del pla: cilindre massís, esfera massissa, escorça esfèrica, i cilindre
Read MoreDinàmica del sòlid rígid. Estàtica. Problema de centre de masses.
Tres masses puntuals de $5$ kg cadascuna estan situades sobre l’eix $X$. Una en l’origen de coordenades, l’altra en $x = 1$ m i la tercera en $x = -2$ m. Localitzeu el centre de masses d’aquest sistema de partícules. Per trobar el centre de masses d’un sistema de partícules
Read MoreInferència estadística. Comparativa entre intervals de confiança
Es vol saber la mitjana d’euros que es gasta setmanalment l’alumnat a la cafeteria de l’institut. S’ha seleccionat una mostra de $250$ estudiants i se’ls ha demanat aquesta dada. En aquesta mostra hem obtingut una despesa mitjana de $5$ euros, amb una desviació típica d’$1.5$.a) Construïu un interval de confiança
Read MoreInferència estadística. Iogurts
Els envasos d’una marca determinada de iogurts indiquen que contenen de mitjana $150$ grams de iogurt. Hem comprat deu iogurts, n’hem pesat el contingut i hem obtingut les dades següents (en grams): $$148, 149, 147, 146, 149, 146, 149, 148, 149, 149$$a) Construïu un interval de confiança del $95\%$ per
Read MoreInferència estadística. Angloparlants
Volem conèixer el percentatge de persones que parlen anglès en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de $500$ persones de les quals resulta que $189$ parlen anglès. a) Doneu l’estimació puntual de la proporció i del percentatge de persones que parlen anglès en aquella població. b) Escriviu un interval
Read MoreDistribució binomial. Components electrònics
Els components electrònics produïts per una determinada empresa són defectuosos amb una probabilitat de $0.01$. L’empresa ven els components en paquets de $10$ i es compromet a retornar els diners si el paquet conté $2$ o més components defectuosos. a) Calculeu la probabilitat que et retornin els diners si compres
Read MoreProblema probabilitats. Batxillerat científic, batxillerat humanístic
En un poble hi ha dos instituts que anomenarem A1 i A2. En tots dos instituts es pot estudiar el batxillerat científic (que anomenarem B1) o l’humanístic (que anomenarem B2). Seleccionem un alumne a l’atzar i se sap que la probabilitat que pertanyi a l’institut A1 és de $0.3$, la
Read More2016 – Setembre – Opció A – Exercici 3
Considera el següent sistema d’equacions lineals, $$\left.\begin{array}{rcc} 2x-4y+2z & = & 1 \\ 5x-11y+9z & = & \lambda \\ x-3y+5z & = & 2\end{array}\right\}$$ a) Discuteix el sistema segons els valors de $\lambda$. Sigui $A=\left(\begin{array}{ccc} 2 & -4 & 2 \\ 5 & -11 & 9 \\ 1 & -3
Read More