LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: selectivitat
Etiqueta: selectivitat
Problema 2 Matemàtiques CCSS PAU. País Basc 2026. Probabilitat i estadística
El $70\%$ dels joves d’un país llegeix novel·les, el $40\%$ llegeix còmics i el $20\%$ no llegeix ni novel·les ni còmics. Se selecciona a l’atzar una persona jove d’aquest país. (a) Calcula la probabilitat que llegeixi novel·les o còmics. (b) Sabent que llegeix novel·les, calcula la probabilitat que llegeixi còmics.
Read MoreProblema 1 Matemàtiques II PAU. País Basc 2026. Probabilitat i estadística
Es considera un gas ideal clàssic en equilibri tèrmic a una temperatura $T$. El sistema ve descrit per l’estadística de Maxwell–Boltzmann. Tot i que el mòdul de la velocitat de les molècules del gas no és gaussià, cadascuna de les components cartesianes de la velocitat sí que ho és. Tenint
Read MoreProblema d’optimització sobre l’ozó
La concentració d’ozó contaminant, en micrograms per metre cúbic, en una ciutat ve donada per la funció: \begin{equation} C(x) = 90 + 15x – 0,6x^2, \end{equation} on (x) és el temps transcorregut des de l’1 de gener de 1990 comptat en anys. Fins a quin any està creixent la concentració
Read MoreProbabilitat de retards en vols segons les condicions meteorològiques
Els vols que arriben a un aeroport es classifiquen en tres grups: vols puntuals, vols amb retards de fins a tres hores i vols amb retards de més de tres hores. La puntualitat dels vols es veu afectada per les condicions meteorològiques del moment. Si les condicions meteorològiques són bones,
Read MoreProbabilitat condicional en una plataforma d’estríming de videojocs
Una plataforma d’estríming de videojocs ha analitzat els hàbits dels seus usuaris durant un any. L’estudi mostra que el $40\%$ dels usuaris juguen principalment a jocs competitius en línia. D’entre aquests usuaris competitius, el $30\%$ participa habitualment en tornejos oficials. En canvi, entre els usuaris que no juguen principalment a
Read MoreProbabilitat aplicada a un test diagnòstic d’una malaltia viral
En un país s’ha detectat una malaltia $X$ transmesa pel virus VirusX. Se sap que aquesta malaltia la pateix el $20\%$ de la població. Per a detectar-la s’usa un test d’antígens que, entre persones malaltes dona positiu en el $90\%$ dels casos i entre persones sanes dona positiu en el
Read MoreProblema 2 examen matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
Considereu el sistema d’equacions lineals següent, format per tres plans a l’espai i depenent del paràmetre real $m$: \begin{cases}x + my + z = 4 \\ x + 3y + z = 5 \\ mx + y + z = 4 \end{cases} 2.1 Discussió del sistema per a diferents valors
Read MoreProblema 3 examen matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
L’Ajuntament de Canet de Mar ha aconseguit $24$ entrades gratuïtes per a un concert d’un grup de rock català, i ha decidit sortejar-les entre els veïns interessats a assistir-hi. Tots els veïns del poble seguidors d’aquest grup s’apunten al sorteig, i només al $16\%$ els toca una entrada. De la
Read MoreProblema 4B Examen de matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
Considereu els punts de l’espai \begin{equation} P=(1,0,-1), \quad Q=(3,-2,0), \quad R=(1,1,1). \end{equation} a) Calculeu l’equació del pla que conté els punts \(P\), \(Q\) i \(R\). b) Comproveu que l’àrea del triangle \( \triangle PQR \) és \begin{equation} \frac{3\sqrt{5}}{2}\,u^2 \end{equation} c) Determineu les condicions que han de complir les coordenades d’un
Read MoreProblema 4A Examen de matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
L’alcalde d’un poble de Catalunya encarrega a l’arquitecte municipal el disseny d’un parc infantil que es construirà en un terreny públic. Per a complir la normativa vigent, en el parc hi ha d’haver dos espais ben delimitats: un per a una boca de reg —el qual, segons l’arquitecte, ha de
Read More