LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: selectivitat
Etiqueta: selectivitat
Física Selectivitat Catalunya
A continuació teniu els exàmens de les proves PAU a Catalunya del 2000 al 2023 de Física. Examen de Selectivitat juny 1999-2000 Enunciat Solució Examen de Selectivitat setembre 1999-2000 Enunciat Solució Examen de Selectivitat juny 2000-2001 Enunciat Solució Examen de Selectivitat setembre 2000-2001 Enunciat Solució Examen de Selectivitat juny 2001-2002 Enunciat Solució Examen de Selectivitat
Read MoreProblema sobre màquina tèrmica
Suposem que ens diuen que s’ha construït una màquina tèrmica que treballa entre dues fonts a temperatures Tc = 25◦ C i Th = 700◦ C. També ens informen que aquesta màquina pot extreure 500 J de calor de la font calenta i fer 200 J de treball. Es demana fer els càlculs necessaris per
Read MoreProblema sobre xocs
Un cos de 2 kg es mou a una velocitat de 5 m/s i un altre cos de 3 kg es mou a 2 m/s en la mateixa direcció però en sentit contrari. Quina energia es desprèn en el xoc entre tots dos cossos, si aquest és perfectament inelàstic? En un xoc perfectament inelàstic, els
Read MoreProblema caiguda lliure
Llancem cap amunt un cos de massa m amb una velocitat inicial de 15 m/s. Calculeu a quina altura arribarà Per a calcular a quina altura arribarà el cos llançat cap amunt amb una velocitat inicial de $15$ m/s, podem utilitzar les equacions del moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) per a un moviment en una
Read MoreCanó i projectil
Un canó de $5000$ kg dispara un projectil de $40$ kg amb una velocitat inicial horitzontal de $300$ m/s des d’un penya-segat a una altura de $60$ m sobre el nivell del mar. El canó està inicialment en repòs sobre una plataforma horitzontal fixada a terra i el coeficient de fregament entre el canó i
Read MoreProblema d’optimització. Prisma recte de base quadrada
Considereu tots els prismes rectes de base quadrada amb un volum $V$ fixat. Anomeneu $x$ el costat de la base del prisma i $y$ la seva altura. a) Trobeu l’expressió del volum i de l’àrea total del prisma en funció de les variables $x$ i $y$. b) Comproveu que el que té àrea total mínima
Read MoreProblema probabilitat condicionada
En un estudi realitzat en una certa universitat, s’ha determinat que un 20% dels seus estudiants no utilitza transport públic per anar a les classes i que un 65% dels estudiants que utilitzen transport públic, també fan ús del menjador universitari. Calcula la probabilitat que seleccionant a l’atzar un estudiant en aquesta universitat, resulti ser
Read MoreLa variància
La variància d’unes dades és la mitjana aritmètica del quadrat de les desviacions respecte a la mitjana de la mateixa. Se simbolitza com $\sigma^2$ i es calcula aplicant la fórmula $$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2}{N}=\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\ldots+(x_N-\overline{x})^2}{N}$$ que es pot simplificar com: $$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N x_i^2}{N}-\overline{x}^2=\frac{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_N^2}{N}-\overline{x}^2$$ De la mateixa manera que per a la mitjana, no sempre serà possible
Read MoreUn astronauta a Venus
Un astronauta pesa 700 N a la Terra. En arribar al planeta Venus es pesa. Si descomptem el pes de l’equip els accessoris, el seu pes és de 600 N. Tenint en compte que el diàmetre de Venus és gairebé igual al de la Terra, calculeu la massa d’aquest planeta. L’astronauta pesa 700 N a
Read MoreExamen selectivitat Catalunya. Juny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 1
Considereu la matriu $$\displaystyle \boldsymbol{M}=\left(\begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \\ 1 & a+1 & (a+1)^2 \\ 1 & a-1 & (a-1)^2 \end{array}\right)$$per a $a\in\mathbb{R}$. Calculeu el rang de la matriu $\boldsymbol{M}$ en funció dels valors del paràmetre $a$. Per calcular el rang de la matriu $\boldsymbol{M}$, podem realitzar operacions elementals de fila per convertir
Read More