LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Programació lineal
Categoria: Programació lineal
Programació lineal: Saló internacional de l’automòbil
Programació lineal Enunciat. En l’últim saló internacional de l’automòbil celebrat a Espanya, un petit fabricant va presentar els seus models Caaper (preu per unitat 16 000 €) i Ena (preu per unitat 15 000 €). El cost de producció per unitat és, respectivament, 10 400 € i 9 750 €.
Read MoreProgramació lineal: Una empresa de joieria
Programació lineal Enunciat. Una empresa de joieria té dues màquines, A i B, amb les quals pot fer anells, polseres i collarets. L’empresa ha de decidir el nombre d’hores de treball de cadascuna de les màquines per a la propera setmana. En cada hora de treball, la màquina A realitza
Read MoreProblema d’optimització: compra de matèria primera
Un fabricant de perfum compra la mateixa matèria primera a dos distribuïdors, $A$ i $B$. Els distribuïdors $A$ i $B$ venen la matèria a $20\ \text{€}$ i $30\ \text{€}$ per quilogram, respectivament. Cada distribuïdor ven un mínim de $2$ kg i el distribuïdor $B$ un màxim de $7$ kg. El
Read MoreProblema de programació lineal: producció òptima de cervesa
A partir de blat, llúpol i malt, una empresa fabrica dos tipus de cervesa: rossa i negra. Actualment disposa de 40 kg de blat, 30 kg de llúpol i 40 kg de malt. Un litre de cervesa rossa es ven a 40 cèntims i requereix 0,1 kg de blat, 0,1
Read MoreOptimització de beneficis en un taller de confecció
En un taller de confecció es disposa de $80$ metres quadrats de tela de cotó i $120$ metres quadrats de tela de llana. Es fabriquen dos tipus de vestits, A i B, amb les següents necessitats de material: Vestit tipus A: $1$ metre quadrat de cotó i $3$ metres quadrats
Read MoreOptimització de la producció de rellotges per maximitzar el benefici diari. Programació lineal
Dos models de rellotges, A i B, es produeixen en una fàbrica on hi treballen 12 persones, cadascuna amb una jornada laboral de 8 hores diàries. El model A triga 3 hores a fabricar-se i proporciona un benefici de 70 euros. El model B triga 6 hores a fabricar-se i
Read MoreOptimització de la producció de fertilitzants per maximitzar el benefici
En una refineria es produeixen dos tipus de fertilitzants a partir de quatre compostos: nitrogen, àcid fosfòric, potassi soluble i guano. A la taula següent s’expressa la composició per bidó d’aquests dos fertilitzants: Fertilitzant Nitrogen Àcid fosfòric Potassi soluble Guano Fertilitzant 1 20 litres 30 litres 30 litres 20 litres
Read MoreOptimització del Cost de Producció de Cargols A i B
Una empresa fabrica dues classes de cargols, $A$ i $B$. En la producció diària, se sap que el nombre de cargols de la classe B no supera el nombre de cargols de la classe A més 1.000 unitats, que entre les dues classes no superen les 3.000 unitats, i que
Read MoreProgramació lineal. Empresa d’instal·lacions
Una empresa de instal·lacions disposa de 195 kg de coure, 20 kg de titani i 14 kg d’alumini. Per fabricar 100 m de cable de tipus A, se’n necessiten 10 kg de coure, 2 kg de titani i 1 kg d’alumini, i per fabricar 100 m de cable de tipus
Read MoreProblema programació lineal. Empresa fabrica dos models d’una peça
Una empresa de materials per a cotxes fabrica dos models d’una peça determinada, que anomenarem A i B. Cada model es fabrica en una hora, mitjançant un procés que consta de dues fases. En la primera fase del procés s’hi destinen 5 treballadors, i en la segona, 12. Per fabricar
Read More