LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Mes: juny de 2025
Mes: juny de 2025
Càlcul de la suma de potències d’una matriu
Donat que \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \), trobar \( A + A^2 + A^3 \). Per resoldre el problema, hem de calcular \( A + A^2 + A^3 \), on \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
Read MoreCàlcul de la Velocitat Lineal en un Disc Compacte
Calculeu la velocitat lineal d’un punt al disc compacte (a) quan el disc gira a $500$ rev/min, amb $r = 2,40 \, \text{cm}$, i (b) quan el disc gira a $200$ rev/min. Donats: (a) Quan el disc gira a $500$ rev/min (b) Quan el disc gira a $200$ rev/min Resultats
Read MoreCàlcul de Velocitats i Acceleracions en un Disc Compacte
Un punt a la vora d’un disc compacte està a $6,00$ cm de l’eix de rotació. Calculeu la velocitat tangencial, l’acceleració tangencial i l’acceleració centrípeta d’aquest punt quan el disc gira a una velocitat angular constant de $\mathbf{300}$ rev/min. Donats: 1. Conversió de la velocitat angular a rad/s 1 revolució
Read MoreConversió i Comprovació de Velocitat Angular
(a) Converteix 500 rev/min a rad/s. (b) Comproveu el resultat de la part (b) en l’exemple (1.1) utilitzant ( \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(\theta – \theta_0) ). (a) Converteix 500 rev/min a rad/s 1 revolució (rev) = $2\pi$ radians (rad).Hi ha 60 segons en un minut. $$\omega = 500 \,
Read MoreSolució de comprovació de conceptes 2
Considera dos discos uniformes d’una polzada de radi, $A$ i $B$. Els discos són idèntics, excepte que la densitat de $B$ és lleugerament més gran que la d’$A$. Es fa un forat de quart de polzada de diàmetre a través del centre del disc $B$ i es troba que els
Read MoreComprovació de conceptes 1
Considera dos discos uniformes idèntics d’una polzada de diàmetre, $A$ i $B$. Es fa un forat de quart de polzada de diàmetre a través del centre del disc $B$. Quin disc, $A$ o $B$, té aleshores el major moment d’inèrcia? (Per a cada disc, considera només el moment d’inèrcia respecte
Read MoreCàlcul de la Velocitat Angular en una Cassete VHS
La cinta d’una casset de vídeo VHS estàndard té una longitud total de $246$ m que permet que la cinta es reprodueixi durant $2.0$ h (Fig 1). Quan la cinta comença, el rodet ple té un radi exterior de $45$ mm i un radi interior de $12$ mm. En algun
Read MoreMoviment Rotacional d’una Roda
Una roda, alliberada des de repòs, està girant amb una acceleració angular constant de $2,6$ rad/s$^2$. A $6,0$ s després del seu alliberament: (a) Quin és la seva velocitat angular? (b) Per quin angle ha girat la roda? (c) Quantes revolucions ha completat? (d) Quin és la velocitat lineal, i
Read MoreVelocitat Angular d’un Disc Compacte
Un disc compacte està girant a \( 3000 \, \text{rev/min} \). Quin és la seva velocitat angular en radians per segon? Per calcular la velocitat angular (\( \omega \)) en radians per segon a partir de revolucions per minut (rev/min), utilitzem la conversió: \[\omega = \frac{2\pi \cdot \text{rev/min}}{60 \, \text{s/min}}\]
Read MoreProblema 1. Examen selectivitat física Illes Balears. Convocatòria Juny 2025
Isaac Newton va deduir que el quocient entre el període orbital al quadrat i el semieix major de l’òrbita al cub d’un planeta que orbita al voltant d’una estrella era $\frac{T^2}{a^3} = \frac{4\pi^2}{G(M_{\text{estrella}} + M_{\text{planeta}})}$. a) Descriviu de manera breu i concisa per què aquesta expressió va servir per justificar
Read More