Càlcul vectorial – LEMNISCATA

Categoria: Càlcul vectorial

Càlcul del mòdul i angles de vectors

16 de maig de 2025 Càlcul vectorial, Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Els vectors $\vec{u} = 3\vec{i} – 4\vec{j} – 12\vec{k}$, $\vec{v} = -\vec{i} + 7\vec{j} + 6\vec{k}$. Determinau el mòdul de $\vec{u}$ i $\vec{v}$, els angles $\theta_x$, $\theta_y$ i $\theta_z$ que forma el vector $\vec{u}$ amb els eixos de coordenades, i el mòdul del vector $\vec{R} = 2\vec{u} + 3\vec{v}$. \begin{align*}u

Càlculs amb vectors en l’espai

3 de maig de 2025 Càlcul vectorial, Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Donats els vectors:\begin{equation}\vec{A} = 5\hat{\imath} + 4\hat{\jmath} + 3\hat{k}, \quad \vec{B} = -2\hat{\jmath} + \hat{k}\label{eq:vectors}\end{equation}Resolem els apartats següents: a) Càlcul dels mòduls. El mòdul del vector $\vec{A}$ és:\begin{equation}|\vec{A}| = \sqrt{5^2 + 4^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50}=5\sqrt{2}\label{eq:modulA}\end{equation}El mòdul del vector $\vec{B}$ és:\begin{equation}|\vec{B}| = \sqrt{(-2)^2 +