Mes: març de 2021

Mes: març de 2021

Problema sobre Capil·laritat
18 de març de 2021 Física, Física de fluids, Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

A $\bf{20\ \text{ºC}}$, l’ascens capil·lar a nivell del mar del metanol en contacte amb aire en un tub de diàmetre intern de $\bf{0.350\ \text{mm}}$ és de $\bf{3.33\ \text{cm}}$. Sabent que l’angle de contacte del metanol amb el tub és zero i que les densitats del metanol i de l’aire a

Read More
Problema Juny de 2000 – Sèrie 1 – Qüestió 4
18 de març de 2021 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

El circ és a la ciutat i s’ha d’instal·lar. L’especialista a muntar-lo encara no ha arribat i els altres no saben la quantitat de cable d’acer que necessiten. El més espavilat recorda que, un cop tensat el cable des de l’extrem del pal principal fins a un punt determinat del

Read More
Problema sobre acústica
15 de març de 2021 Física Oscar Alex Fernandez Mora

$38$ persones que han anat a una festa estan parlant amb la mateixa intensitat. Si a la festa només hi hagués una persona, el nivell d’intensitat sonora seria de $72\ \text{dB}$. Quin és el nivell d’intensitat sonora quan totes les $38$ persones parlen alhora? Per a resoldre aquest exercici podríem

Read More
Problema Selectivitat Juny de 2016 – Sèrie 3 – Qüestió 1
15 de març de 2021 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considereu el sistema d’equacions lineals següent: $$\displaystyle \left. \begin{array}{rcl} 2x+4y+4z&=&-7\\2x-ky&=&-1\\-2x&=&k+1 \end{array} \right\rbrace$$ Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre real $k$. La matriu del sistema i la matriu ampliada són $$(M’)=(M|b)=\left(\begin{array}{rrr} 2&4&\;4\\2&-k&0\\-2&0&0\end{array}\;\;\right|\left.\begin{array}{c}-7\\-1\\k+1\end{array}\right)$$ Calculem el determinant de $M$: $$|M|=\left|\begin{array}{rrr} 2&4&\;4\\2&-k&0\\-2&0&0\end{array}\;\;\right|=-8k$$ Aquest determinant s’anul·la només quan $k=0$: $$|M|=0 \quad\Rightarrow\quad k=0$$ Per tant quan $k\ne0$ el

Read More
Problema sobre càlcul impuls d’una cadena
11 de març de 2021 Física Oscar Alex Fernandez Mora

Una cadena de massa $\boldsymbol{m=1\ \text{kg}}$ i longitud $\boldsymbol{l=1.4\ \text{m}}$ penja d’un fil vermell i frega amb un dels extrems la superfície d’una taula comprada a l’IKEA. El fil vermell es trenca i la cadena cau sobre la taula que hem comprat en l’IKEA. Trobeu l’impuls total que la cadena

Read More
Problema sobre tir parabòlic
10 de març de 2021 Cinemàtica, Física Oscar Alex Fernandez Mora

A la meitat de la seva altura màxima, la velocitat d’un projectil és $\frac{3}{4}$ de la seva velocitat inicial. Quin angle forma el vector velocitat inicial amb l’horitzontal? Primerament escriurem les equacions de l’espai i de la velocitat d’un tir parabòlic. \begin{equation}\left\{\begin{array}{ll} &x = x_0+v_{0x}t \\ &y = y_0+v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2\end{array}\right.\end{equation} \begin{equation}\left\{\begin{array}{ll}

Read More
Problema Selectivitat Juny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 3
10 de març de 2021 Càlcul, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Un nedador és al mar en un punt $N$, situat a $3$ km d’una platja recta, i just al davant d’un punt $S$, situat a la platja arran de l’aigua; i vol anar a un punt $A$, situat també arran de l’aigua i a $6$ km del punt $S$, de manera que

Read More
Problema sobre arc i fletxes
9 de març de 2021 Física Oscar Alex Fernandez Mora

Un arquer olímpic i aficionat a la física dispara una fletxa que produeix un fort soroll amb l’impacte metàl·lic de la diana. La velocitat mitja de la fletxa és de $\bf{150\ \text{m/s}}$. L’arquer escolta l’impacte exactament $\bf{1\ \text{s}}$ després de dispara l’arc. Si la velocitat del so és de $\bf{340\

Read More
Problema de corrent altern
8 de març de 2021 Corrent altern, Física Oscar Alex Fernandez Mora

Un generador de corrent altern subministra una tensió instantània, donada per l’expressió $\boldsymbol{V(0)=100\cos(100\pi t+20º)\ (\text{V})}$, a un circuit format per una resistència $\boldsymbol{R=20\ \Omega}$, una bobina de coeficient d’autoinducció $\boldsymbol{L=10\ \text{mH}}$ i un condensador de capacitat $\boldsymbol{C=500\ \mu F}$, connectats en sèrie. Quin és el valor instantani de la intensitat?

Read More
Problema d’òptica: relació d’Snell
7 de març de 2021 Física, Òptica Oscar Alex Fernandez Mora

Un raig de llum es reflecteix i es refracta a la superfície de l’aigua de manera que el raig reflectit i el raig refractat fan un angle de $\boldsymbol{90}$º. Calcula: l’angle d’incidència, el de reflexió i el de refracció. L’índex de refracció de l’aigua és de $\boldsymbol{n=4/3}$. Amb la llei

Read More