LEMNISCATA
Matemàtiques
Mes: març de 2024
Mes: març de 2024
Asímptotes d’una funció
Definim una asímptota com una línia recta que pot ser horitzontal, vertical o obliqua a la qual s’aproxima una corba com a gràfica d’una determinada funció. Aquestes asímptotes solen aparèixer al haver-hi punts on la funció no estigui definida. Asímptota vertical Direm que la recta $x=a$ (on $a$ és una constant) és una asímptota vertical si es compleix alguna
Read MoreExercici càlcul d’àrea
Sigui $f$ la funció definida per $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} 2x+4 & \text{si} & x<0 \\ (x-2)^2 & \text{ si} & x\geq 0 \end{array}\right.$ a) Calcula els punts de tall de la gràfica de $f$ amb l’eix d’abscisses i esbossa la gràfica de la funció. El primer tros de la funció és una equació lineal, una línia recta,
Read MoreCàlcul d’àrea. Problema 4
Considera les funcions $f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$ i $g:\mathbb{R}-{0}\longrightarrow\mathbb{R}$ definides per $f(x)=5-x^2$ i $g (x)=\dfrac{4}{x^2}$. Esbossa les gràfiques de les dues funcions i calcula els punts de tall entre elles. $\boxed{f(x)=5-x^2}$ és una paràbola (funció quadràtica) $\boxed{g(x)=\dfrac{4}{x^2}}$ és una hipèrbola Punts de tall: $f(x)=g(x) \Rightarrow 5-x^2=\dfrac{4}{x^2} \Rightarrow 5x^2-x^4=4 \Rightarrow x^4-5x^2+4= 0$ equació biquadrada. Sigueu $t=x^2 \Rightarrow t^2-5t+4=0 \Rightarrow
Read MoreProblema sobre distribució normal i interval de confiança
Tiram una moneda a l’aire 100 vegades, i ha sortit 46 vegades cara i 54 vegades creu. Un estudiant creu que la moneda no esta trucada i proposa aproximar el nombre de cares que surten en 100 tirades com una variable aleatòria amb distribució normal $N$ ($\mu = 50$, $\sigma = 5$). a) Segons la
Read MoreProblema distribució normal selectivitat illes balears
En una població:– les alçades dels homes segueixen una distribució normal de mitjana $1.76$ metres i desviació típica $0.12$ metres; i– les alçades de les dones segueixen una distribució normal de mitjana $1.62$ metres i desviació típica $0.11$ metres.Es demana: a) Escollim un home a l’atzar. Quina és la probabilitat que la seva alçada sigui
Read More