Camp gravitatori creat en un punt per distribució de masses

20 de gener de 2026 No hi ha comentaris Calculeu el camp gravitatori creat en el punt $P$ per la distribució de masses representada en la figura. P és al punt $(0,,4)$ Masses sobre l’eix $X$: $m_1 = 1000\ \text{kg}$ a $(-3,,0)$ $m_2 = 500\ \text{kg}$ a $(0,,0)$ $m_3 = 5000\ \text{kg}$ a $(10,,0)$ El camp gravitatori creat per

Read More

Perpendicularitat recta i pla

11 de gener de 2026 No hi ha comentaris Siguin la recta $$r:\ \frac{x-1}{m} = \frac{y}{4} = \frac{z-1}{2}$$ i el pla $$\pi:\ 2x - y + kz = 0$$ Calcular: a) Els valors de $m$ i $k$ perquè la recta sigui perpendicular al pla. b) Els valors de $m$ i $k$ perquè la recta estigui continguda en el pla.

Read More

Càlcul matriu inversa i resolució sistema homgeni

11 de gener de 2026 No hi ha comentaris a) Determinar els valors de $\lambda$ per als quals la matriu $$A = \begin{pmatrix}\lambda-1 & 1 & -1 \\ 0 & \lambda-2 & 1 \\ \lambda & 0 & 2\end{pmatrix}$$ és invertible. b) Amb $\lambda = 2$, calcular $A^{-1}$ i verificar el resultat. c) Per $\lambda = 1$, resoldre el

Read More