LEMNISCATA
Matemàtiques
Mes: desembre de 2024
Mes: desembre de 2024
Problema camp gravitatori. Setembre 2010
Un planeta té un diàmetre de $51.100$ km i l’acceleració de la gravetat a la seva superfície té un valor de $8,69$ m/s². a) Trobar la massa del planeta La intensitat del camp gravitatori (acceleració de la gravetat) generada per un cos de massa (M) a una distància $r$ del seu centre és:$$g = \frac{G
Read MoreProblema sobre estructura cúbica
El manganès $\alpha$ té una estructura cúbica amb $a = 0.8931 \, \text{nm}$ i una densitat de $7.47 \, \text{g/cm}^3$, mentre que la fase $\beta$ té una estructura cúbica diferent amb $a = 0.6326 \, \text{nm}$ i una densitat de $7.26 \, \text{g/cm}^3$. La massa molar del manganès és $54.938 \, \text{g/mol}$ i el seu
Read MoreCàlcul àrea
Sigui $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la funció definida per $g(x) = -x^2 + 6x – 5$.a) Trobar l’equació de la recta normal a la gràfica de $g$ en el punt d’abscissa $x = 4$.b) Esbossar el recinte limitat per la gràfica de $g$ i la recta $x – 2y + 2 = 0$. Calcular l’àrea
Read MoreProblema redox i Kc
Fabriquem una pila redox amb un elèctrode alumini/ió alumini(III) i un elèctrode ferro/ió ferro(II), units per un fil conductor i un pont salí. Escriu l’equació igualada de la reacció que es produeix espontàniament, en condicions estàndard, justificant qui actua com a càtode i qui com a ànode i calcula la seva f.e.m. estàndard. Quina seria
Read MoreProblema sobre redox
Per determinar si una mostra d’un mineral de ferro és òxid de ferro (II), òxid de ferro (III), o òxid doble de ferro (II) i ferro (III) $\ce{Fe3O4}$ o $\ce{FeO.Fe2O3}$, es dissol un pes de $0,3333$ g de la mostra. A la dissolució obtinguda es redueix tot l’ió ferro (III) present a ió ferro (II),
Read MoreSistemes d’equacions. Agència immobiliària
Una agència immobiliària té tres locals en lloguer, pels quals ha cobrat un total de 1650 euros aquest mes. L’agència ha pagat al propietari del primer local el 95% de la quantitat que ha cobrat pel seu lloguer; al propietari del segon local, el 90% de la quantitat que ha cobrat pel seu lloguer; i
Read MorePosició relativa de dues rectes
Considereu les següents rectes: $$r: \frac{x-5}{1}=\frac{y-6}{1}=\frac{z+1}{1},\quad s: \: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$$ a) Estudiar la posició relativa de les dues rectes.b) En cas que les rectes es tallin, calculeu el pla que les conté i l’angle que formen. Si les rectes es creuen, calculeu la perpendicular comuna a totes dues. a) Estudiarem la posició relativa utilitzant el mètode dels
Read MoreProblema Redox. Juliol 2021
El KMnO₄, en medi àcid sulfúric, reacciona amb H₂O₂ per produir MnSO₄, O₂, H₂O i K₂SO₄. Reacció entre KMnO$_4$ i H$_2$O$_2$ en medi àcid El KMnO$_4$, en medi àcid sulfúric, reacciona amb H$_2$O$_2$ per produir MnSO$_4$, O$_2$, H$_2$ i K$_2$SO$_4$. Dades proporcionades a) Ajust de la reacció molecular pel mètode de l’ió-electró Reacció inicial no
Read MoreProblema camp gravitatori. Juny 2004 Andalusia
Dos satèl·lits idèntics, $A$ i $B$, descriuen òrbites circulars de diferent radi ($R_A>R_B$) al voltant de la Terra. Respon raonadament a les següents preguntes: a) Quin dels dos té més energia cinètica? b) Si els dos satèl·lits estiguessin en la mateixa òrbita ($R_A=R_B$) i tinguessin massa diferent ($m_A < m_B$), quin dels dos es mouria
Read MoreDiscussió sistemes d’equacions
Trobeu els valors de $\lambda$ per als quals el sistema d’equacions: $$\begin{cases} -3x + 2y – 2z = \lambda x, \\ -2x + y – 2z = \lambda y, \\ 2x – 2y + z = \lambda z, \end{cases}$$ és compatible indeterminat. En primer lloc, el sistema de l’enunciat es pot escriure en la forma
Read More- 1
- 2