LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Distribució normal
Categoria: Distribució normal
Anàlisi de la distribució normal de la pressió sistòlica en una població pediàtrica
Suposem que en una certa població pediàtrica, la pressió sistòlica de la sang en repòs segueix una distribució normal amb una mitjana de $115$ mm Hg i una desviació típica de $15$ mm Hg. Calculem: (a) La probabilitat que un nen escollit a l’atzar tingui una pressió sistòlica superior a
Read MoreDistribució normal. Pes de pots de conserva
El pes en grams d’un determinat tipus de pots de conserva segueix una distribució normal amb: Mitjana: $\mu = 1,2 \, \text{kg} = 1200 \, \text{grams}$ i Desviació típica: $\sigma = 750 \, \text{grams}$. S’han de calcular les següents probabilitats: a) La probabilitat que un pot pres a l’atzar pesi
Read MoreProblema distribució normal. El pes de les pomes
El pes de les pomes d’un carregament és una variable amb distribució normal de mitjana $250$ grams i desviació estàndard $30$ g. Calculeu: a) La probabilitat que una poma presa a l’atzar pesi menys de $180$ g. b) La probabilitat que una poma presa a l’atzar pesi més de $220$
Read MoreProbabilitat de victòria dels opositors a l’alcalde en una mostra
El $42\%$ dels habitants d’un municipi és contrari a la gestió de l’alcalde i el resta són partidaris d’este. Si se toma una mostra de $64$ individus, quin és la probabilitat que guanyin los que se oposen a l’alcalde? S’ha de calcular la probabilitat que la proporció de la mostra
Read MoreCàlcul de la distribució i probabilitat de menors en una localitat
En una localitat de $6000$ habitants, la proporció de menors de $16$ anys és $p = \frac{1}{4}$. a) Quina és la distribució de la proporció de menors de $16$ anys en mostres de $50$ habitants de dita població? b) Troba la probabilitat que, en una mostra de $50$ habitants, hi
Read MorePertinença a Mensa segons el quocient intel·lectual: aplicació de distribucions probabilístiques
L’organització Mensa requereix, per poder ser membre, tenir un quocient intel·lectual (QI) igual o superior a 130,9. (a) Probabilitat que un individu pertanyi a Mensa Variable aleatòria: $X \sim \mathcal{N}(100, 15)$(on $\mathcal{N}$ indica una distribució normal amb mitjana $100$ i desviació estàndard $15$) Calculem la probabilitat que un individu tingui
Read MoreProbabilitats de Conformitat de Comprimits d’Analgèsic amb Distribució Normal i Binomial
Els comprimits d’un analgèsic han de tenir, segons la normativa, entre $599$ i $601$ mg de principi actiu. Acceptem que la quantitat de principi actiu es distribueix normalment amb mitjana $600$ mg i desviació típica $0,5$ mg. Indiqueu la variable aleatòria i el model de distribució que feu servir a
Read MoreProbabilitat de fabricar peces no acceptables
Una màquina fabrica peces amb una llargada que segueix una distribució normal amb mitjana $\mu = 150 \, \text{cm}$ i desviació típica $\sigma = 2 \, \text{cm}$. Les peces són acceptades si la seva llargada està entre $150 – 3 = 147 \, \text{cm}$ i $150 + 3 = 153
Read MoreCàlcul del contingut en sulfits del vi d’una bodega segons una distribució normal
El contingut total en sulfitos (mesurat en mg/l) del vi que es produeix en una bodega segueix una distribució normal de mitjana $\mu$ mg/l i desviació típica $\sigma$ mg/l. La bodega es compromet a vendre només vins amb un contingut total en sulfitos inferior a $100$ mg/l, per la qual
Read MoreAnàlisi de la proporció d’estudiants que escullen graus d’humanitats: Probabilitats i tendències
La variable aleatòria $X$, que representa la proporció d’estudiants que escullen estudiar un grau d’humanitats, segueix una distribució normal amb mitjana $\mu = 0.35$ i desviació típica $\sigma = 0.1$, és a dir, $X \sim N(0.35, 0.1)$. a) Probabilitat que més del $45\%$ dels estudiants estudiïn un grau d’humanitats Hem
Read More