LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Distribució normal
Categoria: Distribució normal
Distribució normal: quantitat de cafè dispensada per una màquina
La quantitat de cafè que dispensa una màquina de cafè segueix una distribució normal de mitjana $20\ \mathrm{cl}$ i variància $0,25\ \mathrm{cl}^2$. Recordeu que la variància és el quadrat de la desviació típica: \begin{equation}\sigma^2=\operatorname{Var}(X).\end{equation} a) Determineu la probabilitat que la màquina dispensi un cafè entre $19$ i $21\ \mathrm{cl}$. b)
Read MoreDistribució normal: control de qualitat dels taps de suro
Una màquina talla taps de suro naturals per a ampolles de vidre. S’ha comprovat que el diàmetre dels taps de suro segueix una distribució normal de mitjana $24\ \mathrm{mm}$ i desviació típica $0,1\ \mathrm{mm}$. a) Quina és la probabilitat que un tap de suro escollit a l’atzar tingui un diàmetre
Read MoreProblema 1 Matemàtiques II PAU. País Basc 2025. Probabilitat i estadística
Els estudis publicats a «Anales Españoles de Pediatría» respecte a les corbes de desenvolupament fetal dels nadons nascuts a l’Hospital de Cruces l’any $2024$ revelen que el pes dels $9476$ nadons segueix una distribució normal amb mitjana $3372$ g i desviació típica $405$ g. (a) Escollit a l’atzar un nadó
Read MoreProblema 1 Matemàtiques II PAU. País Basc 2026. Probabilitat i estadística
Es considera un gas ideal clàssic en equilibri tèrmic a una temperatura $T$. El sistema ve descrit per l’estadística de Maxwell–Boltzmann. Tot i que el mòdul de la velocitat de les molècules del gas no és gaussià, cadascuna de les components cartesianes de la velocitat sí que ho és. Tenint
Read MoreProbabilitat i distribució normal: prova d’accés a la facultat
La nota mitjana de les proves d’accés a una facultat va ser de $5{,}8$ amb una desviació típica d’$1{,}75$. Es van admetre tots els estudiants amb una nota superior a $6$. Suposant que les notes segueixen una distribució normal: a) Quin va ser el percentatge d’estudiants admesos? b) Quina és
Read MoreDistribució normal: temps d’arribada d’una ambulància
El temps que es necessita perquè una ambulància arribi a l’hospital es distribueix normalment amb una mitjana de $12$ minuts i una desviació típica de $3$ minuts. a) Determina la probabilitat que el temps d’arribada estigui entre $10$ i $19$ minuts. b) Calcula el temps en minuts tal que la
Read MoreAnàlisi de la distribució normal de la pressió sistòlica en una població pediàtrica
Suposem que en una certa població pediàtrica, la pressió sistòlica de la sang en repòs segueix una distribució normal amb una mitjana de $115$ mm Hg i una desviació típica de $15$ mm Hg. Calculem: (a) La probabilitat que un nen escollit a l’atzar tingui una pressió sistòlica superior a
Read MoreDistribució normal. Pes de pots de conserva
El pes en grams d’un determinat tipus de pots de conserva segueix una distribució normal amb: Mitjana: $\mu = 1,2 \, \text{kg} = 1200 \, \text{grams}$ i Desviació típica: $\sigma = 750 \, \text{grams}$. S’han de calcular les següents probabilitats: a) La probabilitat que un pot pres a l’atzar pesi
Read MoreProblema distribució normal. El pes de les pomes
El pes de les pomes d’un carregament és una variable amb distribució normal de mitjana $250$ grams i desviació estàndard $30$ g. Calculeu: a) La probabilitat que una poma presa a l’atzar pesi menys de $180$ g. b) La probabilitat que una poma presa a l’atzar pesi més de $220$
Read MoreProbabilitat de victòria dels opositors a l’alcalde en una mostra
El $42\%$ dels habitants d’un municipi és contrari a la gestió de l’alcalde i el resta són partidaris d’este. Si se toma una mostra de $64$ individus, quin és la probabilitat que guanyin los que se oposen a l’alcalde? S’ha de calcular la probabilitat que la proporció de la mostra
Read More