LEMNISCATA
Matemàtiques
Categoria: Distribució normal
Categoria: Distribució normal
Pertinença a Mensa segons el quocient intel·lectual: aplicació de distribucions probabilístiques
L’organització Mensa requereix, per poder ser membre, tenir un quocient intel·lectual (QI) igual o superior a 130,9. (a) Probabilitat que un individu pertanyi a Mensa Variable aleatòria: $X \sim \mathcal{N}(100, 15)$(on $\mathcal{N}$ indica una distribució normal amb mitjana $100$ i desviació estàndard $15$) Calculem la probabilitat que un individu tingui
Read MoreProbabilitats de Conformitat de Comprimits d’Analgèsic amb Distribució Normal i Binomial
Els comprimits d’un analgèsic han de tenir, segons la normativa, entre 599 i 601 mg de principi actiu. Acceptem que la quantitat de principi actiu es distribueix normalment amb mitjana 600 mg i desviació típica 0,5 mg. Indiqueu la variable aleatòria i el model de distribució que feu servir a
Read MoreProbabilitat de fabricar peces no acceptables
Una màquina fabrica peces amb una llargada que segueix una distribució normal amb mitjana $\mu = 150 \, \text{cm}$ i desviació típica $\sigma = 2 \, \text{cm}$. Les peces són acceptades si la seva llargada està entre $150 – 3 = 147 \, \text{cm}$ i $150 + 3 = 153
Read MoreCàlcul del contingut en sulfits del vi d’una bodega segons una distribució normal
El contingut total en sulfitos (mesurat en mg/l) del vi que es produeix en una bodega segueix una distribució normal de mitjana $\mu$ mg/l i desviació típica $\sigma$ mg/l. La bodega es compromet a vendre només vins amb un contingut total en sulfitos inferior a $100$ mg/l, per la qual
Read MoreAnàlisi de la proporció d’estudiants que escullen graus d’humanitats: Probabilitats i tendències
La variable aleatòria $X$, que representa la proporció d’estudiants que escullen estudiar un grau d’humanitats, segueix una distribució normal amb mitjana $\mu = 0.35$ i desviació típica $\sigma = 0.1$, és a dir, $X \sim N(0.35, 0.1)$. a) Probabilitat que més del $45\%$ dels estudiants estudiïn un grau d’humanitats Hem
Read MoreL’ansietat i la distribució normal
Les puntuacions en un test de ansietat-rasgo segueixen, en una població de dones, una distribució Normal de mitjana 25 i desviació típica 10. Si volem classificar la població en quatre grups de igual mida, quines seran les puntuacions que delimiten aquests grups? Les puntuacions que delimiten aquests quatre grups seran
Read MoreProbabilitats de Retards d’Autobusos amb Distribució Normal
Una companyia d’autobusos sap que el retard en l’arribada segueix una llei normal, de mitjana $\mu$ minuts, i que el 68,26\% dels autobusos arriben amb un retard comprès entre 2 i 8 minuts. a)] Quina és la desviació típica? b)] Quina és la probabilitat que un autobús arribi puntual o
Read MoreCàlcul de Probabilitats en una Empresa Constructora
Una empresa constructora produeix rajoles de mig quilo que ven a pes. Se sap que el pes en grams de la rajola és una variable aleatòria (v.a.) de distribució normal amb mitjana $498$ g i variància $16$ g². El cost de producció és d’$1$ euro cada $100$ grams, mentre que
Read MoreInferència estadística. Puntuacions d’un test
Se sap que les puntuacions d’un test segueixen una distribució Normal amb mitjana 36 i desviació típica 4,8. a) Si es pren una mostra aleatòria de 16 individus, quina és la probabilitat que la mitjana d’aquesta mostra sigui superior a 35 punts? b) Quin percentatge de mostres de mida 25
Read MoreDistribució normal. Problema altura alumnes de batxillerat
Es suposa que l’altura de les alumnes de segon de Batxillerat d’una determinada ciutat segueix una llei Normal amb una mitjana de 165 cm i una desviació típica de 11 cm. Es pren una mostra aleatòria de 121 d’aquestes alumnes i es calcula la seva mitjana. Quina és la probabilitat
Read More