LEMNISCATA
Matemàtiques
Es vol estimar la proporció d’estudiants que assisteix de manera regular al cinema. Per això, es pren una mostra aleatòria simple de mida 300 i se n’obté que 210 acudeixen amb regularitat al cinema. a) Calculeu un interval de confiança al $92\%$ per estimar la proporció d’estudiants que va al cinema regularment. Quin error màxim
Read MoreA la sortida d’uns grans magatzems s’ha pres una mostra aleatòria simple de 100 clients, als quals se’ls ha preguntat per la despesa que han fet i s’ha obtingut una mitjana mostral de 110 euros. Se sap que la despesa segueix una distribució normal amb desviació típica de 20 euros. a) Quina distribució de probabilitat
Read MoreEn una zona escolar formada per tres centres de secundària, es vol estimar la proporció de l’alumnat que porta telèfon mòbil a l’institut. Es pren una mostra aleatòria simple de 121 estudiants, dels quals 74 el porten. a) Determineu un interval de confiança al $97%$ per a la proporció d’aquest alumnat que porta el mòbil
Read MoreEn un estudi sobre la utilització de noves tecnologies entre els estudiants de Batxillerat, s’ha realitzat una enquesta a $\mathbf{500}$ estudiants seleccionats mitjançant mostreig aleatori simple, resultant que $\mathbf{380}$ d’ells són usuaris d’una determinada xarxa social. a) Calculeu un interval de confiança al $\mathbf{97%}$ per a la proporció d’estudiants que són usuaris d’aquesta xarxa social.
Read MoreLa companyia d’assemblatge d’automòbils Ford s’ha presentat a una licitació per assemblar un nou model de vehicles. La probabilitat que Ford guanyi la licitació és de 0,90 si la firma competidora GTR no es presenta a la licitació, i de 0,20 en cas contrari. El president de Ford estima que hi ha una probabilitat de
Read MoreUna màquina produeix claus de longitud mitjana 80 mm amb una desviació típica de 3 mm. a) Quina és la probabilitat que la longitud mitjana d’una mostra de 100 claus sigui superior a 81 mm? b) Si es prenen 50 caixes de 100 claus, en quantes cal esperar que la longitud mitjana estigui compresa entre
Read MoreVolem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d’un poliesportiu municipal en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de $350$ persones, $218$ de les quals es manifesten a favor de la proposta i la resta, en contra. a) Escriviu un interval de confiança del $95 \%$ per al percentatge
Read MoreEn cert curs de segon de batxillerat d’un IES el $72.5\%$ dels alumnes varen aprovar Matemàtiques. Dels alumnes que varen aprovar Matemàtiques, el $70\%$ va aprovar també Biologia. D’altra banda, el $33.3\%$ dels que no varen aprovar Matemàtiques varen aprovar Biologia. a) Expressau les dades proporcionades com a probabilitats i donau un arbre que representi
Read MoreEn una capsa hi ha guardats $20$ rellotges, dels quals n’hi ha $15$ que funcionen correctament. a) Representau mitjançant un diagrama en arbre la situació del problema quan s’extreuen dos rellotges a l’atzar sense reemplaçament. b) Si s’extreu un rellotge a l’atzar, quina és la probabilitat que funcioni bé? c) Si s’extreuen dos rellotges a
Read MoreEn una pumarada la producció a quilograms de cada pomera segueix una distribució normal de mitjana $\mu = 50$ i desviació típica $\sigma = 10$ Calcula: a) La proporció d’arbres que donen entre $30$ i $60$ quilograms. b) El nombre de quilograms per arbre als quals no arriben o igualen el $60\%$ dels arbres. En
Read More