LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Probabilitat
Categoria: Probabilitat
Probabilitat d’Efectes Secundaris d’un Medicament
Un laboratori afirma que un medicament causa efectes secundaris en una proporció de tres de cada cent pacients. Per contrastar aquesta informació, un altre laboratori tria cinc pacients a l’atzar i els administra el medicament. Calculeu: a) La probabilitat que cap pacient tingui efectes secundaris. b) La probabilitat que almenys
Read MoreProbabilitat d’Aturades d’un Conductor en Àrees de Servei
Una pagesa contracta una empresa de conductors perquè portin els tractors als pobles on han de treballar. Suposem que els conductors fan tot el trajecte a una velocitat constant. Suposem que durant el trajecte hi ha en total tres àrees de servei i, en cada una d’elles, el conductor decideix
Read MoreProblema 1. Examen de matemàtiques II. Selectivitat Illes Balears 2025
Una pizzería ofereix tres tipus de pizza: margarita, vegetariana i pepperoni. Al llarg dels anys, utilitzant la seva aplicació per a telèfons intel·ligents, el restaurant ha recopilat dades sobre les preferències dels clients, calculant que el 40% dels seus clients demanen pizza margarita, el 25% trien la pizza vegetariana i
Read MoreProbabilitat de Productes Defectuosos en un Procés de Producció
Un procés de producció retorna un producte defectuós amb una probabilitat del $2\%$. Calcula: a) La probabilitat que, en escollir $10$ productes, hi hagi $5$ defectuosos. b) La probabilitat que, en escollir 10 productes, hi hagi almenys un defectuós. Donada la probabilitat de defecte $p = 0,02$ (2%) i la
Read MoreProbabilitat de Botons Vermells en Caixes
Sobre una taula tinc tres caixes amb botons: la primera caixa té $3$ botons, la segona $5$ i la tercera $4$. Cada una de les caixes conté un sol botó vermell. Si trio a l’atzar una caixa i en trec un botó a l’atzar: a) Quina és la probabilitat que
Read MoreProbabilitats sobre Extraescolars en un Institut
Un institut té estudiants d’ESO i de Batxillerat. L’institut ofereix tres extraescolars: dues esportives (futbol i bàsquet) i una no esportiva (música); tots els estudiants han d’escollir una extraescolar, però només una. L’institut té en total $400$ estudiants, i $300$ d’ells han escollit futbol. L’institut té $310$ estudiants d’ESO; d’ells,
Read MoreAnàlisi de la Longitud dels Cucs de Seda: Interval de Confiança
La longitud, en mil·límetres (mm), dels individus d’una determinada colònia de cucs de seda es pot aproximar per una variable aleatòria amb distribució normal de mitjana desconeguda $\mu$ i desviació típica $3$ mm. a) Es toma una mostra aleatòria simple de $48$ cucs de seda i es obté una mitjana
Read MoreEstimació de la Durada de les Bombilles: Interval de Confiança
La durada en hores d’un determinat tipus de bombeta es pot aproximar per una distribució normal amb mitjana $\mu$ i desviació típica igual a $1940$ h. Es pren una mostra aleatòria simple. a) Quin tamany mostral es necessita com a mínim perquè, amb un nivell de confiança del $95\%$, el
Read MoreAnàlisi del consum de Dades Mòbils: Interval de Confiança
El nombre de megabytes (Mb) descarregats mensualment pel grup de clients d’una companyia de telefonia mòbil amb la tarifa AA es pot aproximar per una distribució normal. amb una mitjana de $3,5$ Mb i una desviació típica igual a $1,4$ Mb. Es pren una mostra aleatòria simple de mida $49$.
Read MoreInterval de confiança per al temps d’estudi setmanal dels estudiants andalusos
El temps d’estudi setmanal dels estudiants andalusos, mesurat en hores, es distribueix segons una llei Normal amb mitjana desconeguda i desviació típica de 5 hores. A partir d’una mostra de $81$ estudiants s’ha obtingut que l’interval de confiança per a la mitjana poblacional és \( (10{,}794,\ 13{,}206) \), amb un
Read More