LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Física moderna
Categoria: Física moderna
Conversió de la massa del bosó de Higgs a energia (GeV)
La massa en repòs del bosó de Higgs és \[ m = 2,24 \times 10^{-25} \, \text{kg} \] Comprova que aquesta massa equival a una energia de 126 GeV utilitzant l’equació d’Einstein: \[ E = m c^2 \] $\textbf{Dades:}$ La massa donada és: $$m = 2,24 \times 10^{-25} \, \text{kg}$$
Read Moresobre l’energia relativista total
La energia total relativista d’un cos: pot ser major que la seva energia en repòs? pot ser igual? pot ser menor? La energia total relativista $\textbf{sí pot ser major}$ que l’energia en repòs. Pot ser $\textbf{igual}$ si el cos està en repòs. Però $\textbf{no pot ser menor}$ que l’energia en
Read MoreMassa relativista
Una partícula se mueve con $v = 0,98c$. Calcula la relació entre la seva massa relativista i la seva massa en repòs. La relació entre la massa relativista $m$ i la massa en repòs $m_0$ ve donada pel factor de Lorentz: $$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{m}{m_0}$$ $$\beta =
Read MoreContracció de la longitud d’una regla en moviment
Un observador veu passar una regla de longitud pròpia $L_0 = 50\,\text{cm}$ al seu costat, movent-se a una velocitat molt elevada en la direcció de la seva longitud. En mesurar-la, obté una longitud $L = 46\,\text{cm}$. A quina velocitat es desplaça la regla? La longitud pròpia $L_0$ és la longitud
Read MoreContracció de la longitud d’una barra en moviment
Una barra es mou amb una velocitat $v = 0{,}9c$. Quan es troba en repòs, la seva longitud pròpia és $L_0 = 2\,\text{m}$. Quina és la longitud de la barra quan està en moviment? La longitud pròpia $L_0$ és la longitud mesurada en el sistema de referència on la barra
Read MoreDilatació del temps i temps de vida d’una partícula
Es mesura el temps de vida d’una partícula en moviment i es comprova que és $3{,}8\cdot10^{-8}\,\text{s}$, mentre que el temps de vida de la mateixa partícula en repòs és $4 \cdot 10^{-8}\,\text{s}$. És possible aquesta situació? A quina velocitat es mouria la partícula? Dada: $c = 3 \cdot 10^{8}\,\text{m/s}$. En
Read MoreDilatació del temps en un viatge espacial
Es coordinen dos rellotges de manera que marquen la mateixa hora. Un d’ells es deixa a la Terra i l’altre es porta en una nau espacial que s’enlaira a les 12{:}00 amb una velocitat $v = 0{,}9c$ i torna a la Terra quan el seu rellotge marca les 13{:}00. Quina
Read MoreMassa i energia relativistes d’una partícula
S’accelera una partícula de massa $m_0 = 2\,\text{mg}$ de manera que assoleix una velocitat igual a la meitat de la velocitat de la llum en el buit $(3 \cdot 10^8\,\text{m/s})$. a) Calcula la massa de la partícula quan es mou a la velocitat $v$. b) Calcula l’energia necessària perquè la
Read MoreProblema de relativitat especial
a) Si l’energia total és un $20\%$ major que l’energia en repòs, es pot escriure: $$E = 1{,}2 \, E_0$$ Com que $E = \gamma m_0 c^2$ i $E_0 = m_0 c^2$, llavors: $$\gamma m_0 c^2 = 1{,}2 \, m_0 c^2 \implies \gamma = 1{,}2$$ Per altra banda, la relació
Read MoreUn muó. Física relativista
Un muó passa a prop de la Terra a una velocitat (0{,}6 \cdot c). Vist des del muó, quin és el valor del diàmetre terrestre mitjà en una direcció paral·lela al moviment del muó? Dada: diàmetre de la Terra, mesurat a la Terra $= 1{,}3 \cdot 10^7 , \text{m}$. Per
Read More