LEMNISCATA
Matemàtiques
Categoria: Distribució binomial
Categoria: Distribució binomial
Pertinença a Mensa segons el quocient intel·lectual: aplicació de distribucions probabilístiques
L’organització Mensa requereix, per poder ser membre, tenir un quocient intel·lectual (QI) igual o superior a 130,9. (a) Probabilitat que un individu pertanyi a Mensa Variable aleatòria: $X \sim \mathcal{N}(100, 15)$(on $\mathcal{N}$ indica una distribució normal amb mitjana $100$ i desviació estàndard $15$) Calculem la probabilitat que un individu tingui
Read MoreProbabilitats de Conformitat de Comprimits d’Analgèsic amb Distribució Normal i Binomial
Els comprimits d’un analgèsic han de tenir, segons la normativa, entre 599 i 601 mg de principi actiu. Acceptem que la quantitat de principi actiu es distribueix normalment amb mitjana 600 mg i desviació típica 0,5 mg. Indiqueu la variable aleatòria i el model de distribució que feu servir a
Read MoreProbabilitat que les persones estiguin a favor d’una llei
En un col·lectiu de $100$ persones, se sap que $20$ estan a favor d’una llei i la resta en contra. Quina és la probabilitat que, en enquestar $10$ persones d’aquest col·lectiu, exactament $2$ estiguin a favor de la llei? Resposta final: La probabilitat que exactament 2 de les 10 persones
Read MoreProbabilitat d’Estudiants de Biologia amb Títol
La probabilitat que un estudiant obtingui el títol de Llicenciat en Biologia és 0,3. Calculem la probabilitat que, d’un grup de 7 estudiants matriculats en primer curs: a) Cap dels set finalitzi la carrera. b) La finalitzin tots. c) Almenys dos acabin la carrera. Així mateix, calculem la mitjana i
Read MoreFàbrica d’automòbils
En una empresa de fabricació d’automòbils s’ha observat que el $2\%$ presenta algun defecte. Calculem la probabilitat que en una mostra aleatòria de $50$ automòbils s’hi trobin a tot estirar dos defectuosos. Utilitzem una distribució binomial, ja que es tracta d’un experiment amb dos possibles resultats (defectuós o no defectuós)
Read MoreLes màquines espatllades a una fábrica
Una fàbrica té un total de 12 màquines. Se sap, d’experiències anteriors, que cada màquina s’espatlla un dia de cada 10. Calcular la probabilitat que un cert dia més de 3 màquines estiguin espatllades. Com que realitzem 12 vegades l’experiment aleatori de comprovar si la màquina està espatllada i la
Read MoreProbabilitat de tenir un fill
Se sap que el 51% dels nascuts són nens i el 49% són nenes. Calcular la probabilitat que una família de 4 fills tingui almenys un nen. Com que realitzem 4 vegades l’experiment aleatori de triar un fill i la probabilitat que sigui nen és 51% = 0,51, llavors la
Read MoreCàlcul de probabilitats sobre microprocessadors defectuosos
Treballeu amb 4 xifres decimals per a les probabilitats i amb 2 per als percentatges. Una fàbrica de components d’ordinador produeix 2500 microprocessadors al dia. Sabent que el percentatge de microprocessadors defectuosos fabricats és del 2%, responeu raonadament a les següents qüestions: a) Quina distribució segueix la variable aleatòria que
Read MoreProbabilitat i botiga en línia
Una botiga en línia ha implementat una nova estratègia de màrqueting per augmentar el nombre de compres per part de clients nous. Després de la campanya, s’ha pres una mostra aleatòria de $400$ compres, trobant que $88$ d’aquestes van ser realitzades per clients que van afirmar que la campanya va
Read MoreEls tatuatges i la distribució binomial
En una comunitat s’observa que un $40 \%$ de les persones porten un tatuatge. Agafant $6$ persones a l’atzar d’aquesta comunitat, considereu $X$ una variable aleatòria que indica quantes persones s’han fet algun tatuatge. a) Quina és la probabilitat que no hi hagi cap persona que porti tatuatge? b) Quina
Read More- 1
- 2