LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Distribució binomial
Categoria: Distribució binomial
Càlcul de la probabilitat i l’esperança d’instruments avariats en un sistema binomial
Suposem que tenim cinc instruments i que, de mitjana, un determinat instrument està avariat un de cada deu dies. Calculem: 1. Probabilitat que més de tres instruments estiguin avariats Com que un instrument està avariat un de cada deu dies, la probabilitat que un instrument estigui avariat és:$$p = \frac{1}{10}
Read MoreAnàlisi de probabilitats d’efectes secundaris d’un medicament en pacients
Un laboratori afirma que un medicament causa efectes secundaris en una proporció de tres de cada cent pacients. Per contrastar aquesta informació, un altre laboratori tria cinc pacients a l’atzar i els administra el medicament. Calcula: a) La probabilitat que cap pacient tingui efectes secundaris. b) La probabilitat que almenys
Read MoreProbabilitat de defectes en panys produïts per una màquina
Si el $20\%$ dels panys produïts per una màquina són defectuosos, determina la probabilitat que de quatre panys agafats a l’atzar: a) Un sigui defectuós. b) Com a màxim dos siguin defectuosos. Aquest és un altre problema de distribució binomial, on: La fórmula de la probabilitat binomial és:$$P(X = k)
Read MoreProbabilitat de guanyar més de la meitat dels partits en un torneig de tennis
Un jugador de tenis té una probabilitat de guanyar un partit de $0,25$. Si juga quatre partits, calcula la probabilitat que en guanyi més de la meitat. Per calcular la probabilitat que el jugador de tenis guanyi més de la meitat dels quatre partits, hem de considerar que “més de
Read MoreProbabilitat d’Efectes Secundaris d’un Medicament
Un laboratori afirma que un medicament causa efectes secundaris en una proporció de tres de cada cent pacients. Per contrastar aquesta informació, un altre laboratori tria cinc pacients a l’atzar i els administra el medicament. Calculeu: a) La probabilitat que cap pacient tingui efectes secundaris. b) La probabilitat que almenys
Read MoreProbabilitat d’Aturades d’un Conductor en Àrees de Servei
Una pagesa contracta una empresa de conductors perquè portin els tractors als pobles on han de treballar. Suposem que els conductors fan tot el trajecte a una velocitat constant. Suposem que durant el trajecte hi ha en total tres àrees de servei i, en cada una d’elles, el conductor decideix
Read MoreProblema 1. Examen de matemàtiques II. Selectivitat Illes Balears 2025
Una pizzería ofereix tres tipus de pizza: margarita, vegetariana i pepperoni. Al llarg dels anys, utilitzant la seva aplicació per a telèfons intel·ligents, el restaurant ha recopilat dades sobre les preferències dels clients, calculant que el 40% dels seus clients demanen pizza margarita, el 25% trien la pizza vegetariana i
Read MoreProbabilitat de Productes Defectuosos en un Procés de Producció
Un procés de producció retorna un producte defectuós amb una probabilitat del $2\%$. Calcula: a) La probabilitat que, en escollir $10$ productes, hi hagi $5$ defectuosos. b) La probabilitat que, en escollir 10 productes, hi hagi almenys un defectuós. Donada la probabilitat de defecte $p = 0,02$ (2%) i la
Read MoreCàlcul de probabilitats d’esdeveniments independents i aplicació de la distribució binomial en contagis de Covid-19
Un estudi publicat a Environmental Science and Technology ha revelat que la probabilitat de contreure la Covid-19 a l’interior de restaurants és de $0.45$. A més, segons dades de les Nacions Unides, al món hi ha actualment un $50,5\%$ d’homes i un $49,5\%$ de dones. a) Suposant que els successos
Read MorePertinença a Mensa segons el quocient intel·lectual: aplicació de distribucions probabilístiques
L’organització Mensa requereix, per poder ser membre, tenir un quocient intel·lectual (QI) igual o superior a 130,9. (a) Probabilitat que un individu pertanyi a Mensa Variable aleatòria: $X \sim \mathcal{N}(100, 15)$(on $\mathcal{N}$ indica una distribució normal amb mitjana $100$ i desviació estàndard $15$) Calculem la probabilitat que un individu tingui
Read More