LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Mes: abril de 2026
Mes: abril de 2026
Estudi de l’audiència d’un programa de televisió
Una cadena de televisió decideix emetre un nou programa en la franja horària de les 17.00 h a les 21.00 h. El percentatge d’audiència (P) de la primera emissió en funció del temps (t), mesurat en hores, és definit per la funció $$P(t) = \frac{1}{5}(-t^3 + 49t^2 – 760t +
Read MoreMaximització dels ingressos d’un arbre
Un arbre té un volum de 30 m³ i, per la qualitat de la seva fusta, es ven a 50 € per metre cúbic. Cada any l’arbre augmenta el volum en 5 m³. A l’hora, la qualitat de la fusta de l’arbre disminueix, i també el preu, que cada any
Read MoreProblema 3 Examen física selectivitat juny 2025. Catalunya
En una exposició d’art hi ha una obra que consisteix en una moneda situada a l’interior d’un bloc massís de policarbonat transparent, just al centre de la cara posterior, tal com indica la figura. El bloc té forma d’ortoedre (de capsa de sabates) i un índex de refracció d’$1.58$. Una
Read MoreProblema 3b – Examen física selectivitat. Setembre 2025 Catalunya
L’Alaitz es troba dalt d’un trampolí situat just a sobre la vora de la piscina i està a punt de llançar-se. En aquest moment observa un objecte al fons de la piscina amb un angle de $40,0^\circ$ respecte a la vertical. L’alçària del trampolí és de $0,90$ m respecte a
Read MoreGravetat lunar i òrbites: pes i moviment al voltant de la Lluna
La massa de la Lluna és $M_L = 7{,}349 \cdot 10^{22},\text{kg}$ i el seu radi és $R_L = 1737,\text{km}$. Responeu raonadament a les següents preguntes: (a) Quantes vegades menys pesa un cos a la superfície de la Lluna que a la superfície de la Terra? (b) A quina altura sobre
Read MoreEnergia potencial i força gravitatòria en una distribució circular de masses
Dues masses $m = 700,\text{kg}$ i una massa $M = 3m = 2100,\text{kg}$ estan ubicades sobre una circumferència de radi $R = 2,\text{m}$, com s’indica a la figura. (a) Calcula l’energia potencial gravitatòria d’una massa $m_0 = 4,\text{kg}$ situada al centre del cercle (punt $O$ a la figura). Usa la
Read MoreProbabilitat de peces defectuoses i funció associada
Una empresa produeix dos tipus de peces, de ferro i d’acer. El $60\%$ de la producció total correspon a peces de ferro i la resta són d’acer. Sabem que el $95\%$ de les peces de ferro produïdes no tenen cap defecte, mentre que el $3\%$ de les peces d’acer són
Read MoreEstudi de la probabilitat de sesamoïditis en esportistes
La lesió per sesamoïditis (inflamació de l’os sesamoide del peu) és relativament habitual entre la població que practica esports d’impacte (atletisme, bàsquet, tennis…). En una població d’esportistes, s’ha fet un estudi diferenciant entre els que practiquen esports d’impacte i els que practiquen esports sense impacte brusc (com ara natació, pilates,
Read MoreProbabilitat aplicada: filtres de correu brossa i processos d’arribada de missatges
Un usuari d’Internet observa que el $25\%$ dels correus electrònics que rep són correu brossa, mentre que el 75% restant són correus legítims. Per ajudar a classificar-los, instal·la un filtre que envia a la carpeta de correu brossa el $95\%$ dels missatges que realment ho són. No obstant això, aquest
Read MoreProblema D1 — Probabilitats condicionals i teorema de Bayes
Una empresa de construcció de drons ha realitzat un estudi sobre la vida mitjana dels seus productes. S’ha detectat que el $45\%$ dels seus productes s’espenyen abans dels $5$ anys. D’entre aquests productes espenyats, el $40\%$ han sofert un mal ús per part dels usuaris. D’altra banda, dels productes que
Read More