LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Ones i vibracions
Categoria: Ones i vibracions
Anàlisi del Moviment d’una Corda Vibrant: Ones Estacionàries
Considera una corda de longitud $l = 1 \, \text{km}$, densitat de massa $\mu = 1 \, \text{g/m}$, sotmesa a una tensió $T = 10 \, \text{N}$. Un dels seus extrems, (suposa que és el $x = l$), està fixat, i l’altre (suposa que és el $x = 0$) es
Read MoreEquació del moviment d’un pèndol
Un pèndol oscil·la amb un moviment harmònic simple segons l’eix $Y$, amb una freqüència de $0,38$ Hz. Sabem que la seva amplitud és de $0,17$ m i que la seva velocitat màxima és de $0,38$ m/s. Cal determinar la seva equació del moviment, sabent que al moment inicial valen el
Read MoreCàlcul de la Intensitat d’un So Emes per una Font Puntual
Una font aproximadament puntual emet un so amb una potència de \( 10^{-3} \, \text{W} \). La freqüència del so és tal que, per a les condicions ambientals particulars del problema, el valor del coeficient d’atenuació \( \alpha \) és \( 0.005 \, \text{m}^{-1} \). Quina és la intensitat del
Read MoreOnda transversal a una corda
Una ona transversal es propaga a través d’una corda en la direcció positiva de l’eix $X$. La seva amplada és $A = 0.3 \, \text{m}$, la freqüència $f = 20 \, \text{Hz}$ i la seva velocitat de propagació $v = 12 \, \text{m/s}$. a) Calcula el valor de la longitud
Read MoreEquació de l’ona d’una corda
Una corda llarga i tensa té un dels seus extrems fixat a una paret. L’altre extrem és subjectat per una persona que li proporciona un moviment vertical sinusoidal amb una freqüència de 2 Hz i una amplitud de 7,5 cm. La velocitat de propagació de l’ona al llarg de la
Read MoreÍndex de refracció
A continuació s’analitza una ona electromagnètica que es propaga en un medi amb un camp elèctric $\vec{E}$ (en unitats SI) donat per: $$E_x = 0$$ $$E_y = 30 \cdot \operatorname{sen} \left[ 2\pi \left( 5 \cdot 10^{14} t – \frac{x}{4 \cdot 10^{-7}} \right) \right] \, \text{V/m}$$ $$E_z = 0$$ a) Determinar
Read MoreIntensitat de la radiació
Com que les freqüències de les ones electromagnètiques típiques són molt altes, la variació del vector de Poynting amb el temps és tan ràpida que el més apropiat és examinar el seu valor promig. La magnitud del valor promig de Poynting es coneix com la INTENSITAT de la radiació en
Read MoreLàmpada de vapor de sodi
Considerem un diamant il·luminat per una làmpada d’enllumenat públic. El vapor de sodi calent d’aquesta lluminària emet llum groga, una ona electromagnètica amb freqüència de $5,09 \cdot 10^{14} \, \text{Hz}$. Per a la freqüència en estudi, el diamant té una permitivitat dielèctrica $\varepsilon_r = 5,84$ i una permeabilitat magnètica $\mu_r
Read MoreCàlcul de l’Amplitud del Camp Elèctric en Ones Harmòniques Planes
Estimar l’amplitud del camp elèctric d’una ona harmònica plana a l’aire (aproximar amb buit) la mitjana temporal del vector de Poynting de la qual és: a) 125 W/m² (lampeta) b) 1 kW/m² (llum solar). Fer la hipòtesi que l’ona és expressable com una ona harmònica plana és totalment falsa en
Read MoreOna electromagnètica general
En una regió homogènia on $\mu_r = 1$ i $\epsilon_r = 50$. $$E(z, t) = 20 \, \mathrm{m} \cdot e^{-j(\omega t – \beta z)} \, \hat{a}x \, (\mathrm{V/m})$$ $$B(z, t) = \mu_0 H{\text{màx}} \cdot e^{-j(\omega t – \beta z)} \, \hat{a}_y \, (\mathrm{T})$$ a) Calcular la freqüència angular i la
Read More