LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Mes: agost de 2025
Mes: agost de 2025
Placa de metacrilat. Estàtica
La placa de metacrilat de la figura té un gruix e = 8 mm i està penjada per l’articulació O. Per mantenir-la tal com s’indica en la figura, s’estira per Q amb una força vertical F. Determineu: a) La massa m de la placa. Preneu la densitat del metacrilat $\rho
Read MorePlaca massa articulada
La placa de massa \( m = 10 \, \text{kg} \) està articulada al punt O i es manté en repòs, mitjançant el tirant AB de secció \( s = 3 \, \text{mm}^2 \), a la posició indicada a la figura. Determinineu: a) L’angle \(\varphi\) del tirant AB. b) La
Read Moreproblema estàtica
La placa de coure de la figura de gruix $e = 8 \, \text{mm}$ està articulada al punt $O$ i es manté en repòs mitjançant el cable $PQ$ de secció nominal $s = 3 \, \text{mm}^2$. Determineu: a) La massa $m$ de la placa. $(\rho_{\text{coure}} = 8900 \, \text{kg/m}^3)$ b)
Read MoreProblema de termodinàmica
A pressió atmosfèrica, un determinat sistema augmenta el seu volum en $50 \,\text{cm}^3$.a) Calcula el treball d’expansió del sistema si la pressió es manté constant.b) Justifica el signe del treball Dades:$$P = 1\,\text{atm}, \quad \Delta V = +50\,\text{cm}^3$$Primer convertim el volum:$$50\,\text{cm}^3 = 0{,}050\,\text{L} = 5{,}0 \times 10^{-5}\,\text{m}^3$$ a) El treball
Read MoreProblema B1 model 1 juliol 2025 Illes Balears (àlgebra MAT)
Donat el sistema $$\begin{cases}kx + y &= 1, \\ ky + 2z &= 0, \\ 3x – y – z &= 0,\end{cases}$$ on $k$ és un nombre real qualsevol. a) Discuteix, segons el paràmetre $k$, el nombre de solucions que té el sistema. b) Resol el sistema quan sigui possible.
Read MoreProblema estequiometria. Reacció de combustió
Es fa cremar, en atmosfera d’oxigen, 30~g d’età (C$_2$H$_6$). $\textit{a})$ Calcula el volum necessari d’oxigen en condicions normals. $\textit{b})$ Calcula el volum necessari d’oxigen a una pressió de 1{,}5~atm i temperatura de $60~^\circ$C. $\textit{c})$ Calcula el volum de CO$_2$ que s’ha obtingut en condicions normals (CN). $\textbf{Solució.}$ En tota reacció
Read MoreProblema d’estquiometria. Càlcul del reactiu limitant
En un recipient tancat es barregen 4 mols de NO i 3 mols d’O₂ perquè reaccionin segons la següent equació: $$\text{2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g)}$$ Pas 1: Interpretació de l’enunciat Disposem de: Ens demanen identificar quin reactiu s’esgotarà abans (limitant), quin sobrarà (en excés), i quants productes es formaran. No
Read MoreCàlcul de Pèrdues de Gas Argó i Optimització del Gruix de la Finestra en un Forn de Tractaments Tèrmics
Un forn de tractaments tèrmics té una petita finestra de vidre per veure l’interior. El forn utilitza gas argó (Ar) per protegir les peces de l’oxidació, i s’esperen pèrdues de gas a través del vidre. La finestra té $3$ cm d’ample, $10$ cm d’alt i un gruix de $1,5$ cm.
Read MoreResolució d’un sistema d’equacions lineals amb el mètode de Gauss
Resol el sistema d’equacions lineals $$\begin{cases}x + 2y – z = 1 \\ x + y – z = 1 \\ x – z = 1\end{cases}$$ Solució:La matriu associada al sistema és: $$\begin{pmatrix}1 & 2 & -1 & 1 \\1 & 1 & -1 & 1 \\1 & 0 &
Read MoreOperacions i propietats de matrius
Són donades les matrius: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$$ Es demana: a)
Read More