LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Sigui $f:R^3\rightarrow R^3$ l’aplicació lineal definida per $$f(x,y,z) = (2x, 3y, x+y+z)$$ Trobeu la matriu de f en les bases canòniques. La matriu de $f$ en les bases canòniques és:$$\begin{pmatrix}2&0&0\\ 0&3&0\\ 1&1&1\end{pmatrix}$$ Calculeu el polinomi característic de $f$ i els valors propis de $f$. El polinomi característic de $f$ és:$$q(t)
Read MoreUna altra manera de validar un raonament sense necessitat de construir constantment taules de veritat és utilitzar les regles d’inferència. Aquestes regles es representen mitjançant un esquema d’inferència o en forma de llei lògica i permeten d’assegurar la correcció formal d’una inferència o raonament. Així, el resultat obtingut és sempre
Read MoreEl llenguatge específic de la lògica proposicional conté un vocabulari en el qual és possible distingir-hi dos tipus de símbols: Símbols no lògics Variables: Són lletres llatines minúscules ($p$, $q$, $r$, $s$, $t\dots$) que representen les proposicions.Per exemple: “si véns ara, aleshores t’espero” equival a “si $p$, aleshores $q$”Tenen dos
Read MoreLa frase La Carme és europea conté una informació concreta que, òbviament, pot ser vertadera o falsa. La lògica d’enunciats no te interès en aquest aspecte, és a dir, no analitza si la Carme és o no europea, sinó que en té prou en de considerar que la proposició pot
Read MoreTot i que és cert que per a solucionar els problemes matemàtics hem de raonar, és tant important el raonament en les matemàtiques en general? Per a respondre a aquesta qüestió podem partir de la definició de matemàtica que trobem en el diccionari: La matemàtica és la part de la
Read More