Símbols de la lògica proposicional

El llenguatge específic de la lògica proposicional conté un vocabulari en el qual és possible distingir-hi dos tipus de símbols:

• Símbols no lògics
  • Variables: Són lletres llatines minúscules ($p$, $q$, $r$, $s$, $t\dots$) que representen les proposicions.
    Per exemple: “si véns ara, aleshores t’espero” equival a “si $p$, aleshores $q$”
    Tenen dos valors de veritat: vertader o fals, indicats amb V/F o 1/0
  • Símbols auxiliars: Són els parèntesis i claudàtors que s’usen per a facilitar la comprensió i la lectura d’alguns enunciats complexos.
    Per exemple, en “si [(cantes i beus) o (balles i menges)], aleshores no pots fer cap de les coses bé”, el relacionant dominant seria si$\dots$, aleshores, perquè és fora dels claudàtors; després la o, perquè és fora dels parèntesis; i finalment la i.
• Símbols lògics: Associats a les funcions fonamentals, permeten de formar proposicions complexes a partir de simples.
  • Negador ($\neg$): Serveix per a negar qualsevol enunciat. Es correspon amb el no del llenguatge natural. Es designa per $\neg$.
    Si “és verd” equival a $p$, “no és verd” equivaldria a $\neg p$
  • Connectives: Equivalen als relacionants del llenguatge natural. N’hi ha quatre de diferents:
    • Conjunció ($\wedge$). Equival a la conjunció i
    • Disjunció ($\vee$). Equival a la conjunció disjuntiva o (però en sentit no excloent; és a dir, que poden succeir totes dues coses alhora).
    • Condicional ($\rightarrow$). Equival al relacionant condicional si $\dots$, aleshores.
    • Bicondicional ($\leftrightarrow$). Equival a un si i només si del llenguatge natural.