LEMNISCATA
Matemàtiques
Autor: Oscar Alex Fernandez Mora
Autor: Oscar Alex Fernandez Mora
El cafè i els sistemes d’equacions
En un estudi de mercat, $500$ participants han provat tres cafès diferents, presentats com a producte $A$, producte $B$ i producte $C$, i han escollit quin dels tres els ha agradat més. Sabem que el producte $B$ ha estat escollit pel doble de persones que el producte $A$ i que el producte $B$ ho han
Read MoreRendiment màquina tèrmica
Una màquina tèrmica extreu $400$ J d’una font calenta i en cedeix $150$ J a una altra font freda. Calculeu el treball que pot desenvolupar i seu rendiment. El treball que pot desenvolupar la màquina tèrmica es pot calcular utilitzant la primera llei de la termodinàmica: \begin{equation}\Delta U = Q_h – Q_c = W\end{equation} on
Read MoreCalor evacuat i COPf
Una nevera extreu $1200$ J dels aliments que conté al seu interior per mantenir-los a $4$ °C i consumeix $800$ J de la xarxa elèctrica. Calculeu la calor que evacua a la cuina on és la nevera (que es troba a $32$ °C), i el seu COPf . Una nevera extreu $1200, \mathrm{J}$ dels aliments
Read MoreCàlcul calor específica de l’or
Per tal de calcular la calor especifica de l’or, posem $50$ g d’aquest element a una temperatura de $45$ ºC en $100$ g d’aigua que es troba a temperatura $10$ ºC. Després d’arribar a l’equilibri, es veu que la temperatura final és de $10.53$ ºC $Q_{Au} = -Q_{H_2O}$ $Q_{Au} = m_{Au} c_{Au} \Delta T_{Au}$ $Q_{H_2O}
Read Moreformulari tecnologia industrial
Principis de màquines$$\sum \vec F_x = 0 \; \sum \vec F_y = 0 \; \sum \vec M_z = 0$$ $$M_{O} = F · d \quad \Gamma= F· D$$ $$W = F · s · \cos \alpha \quad E_m = E_c +E_p$$ $$E_c = \frac{1}{2}mv^2 \quad E_p = mgh \quad P = \frac{W}{\Delta T}$$ $$F =
Read Moreproblema sobre MCUA
Sigui un objecte que descriu un moviment circular de radi $R = 2$ m,suposem que parteix del repòs i es comença a moure amb acceleració$\alpha = \frac{\pi}{3}$ rad/s$^2$ . Quant valen les velocitats angular i lineal al cap de $5$segons? I l’espai angular i lineal recorregut en aquest temps? En aquest problema, l’objecte descriu un
Read MoreEntropia d’un dau de 6 cares
Calculeu l’entropia d’un dau de sis cares des del punt de vista de la Física estadística. Per calcular l’entropia d’un dau de sis cares, primer hem de determinar el nombre total de microestats possibles per a aquest sistema. Cada vegada que llencem el dau, podem obtenir una de les sis cares possibles, de manera que
Read Moreparell motor
El parell motor és una mesura de la força que fa un motor per girar un eix. Es defineix com la força que actua sobre l’eix en direcció tangent al cercle que descriu la trajectòria de l’eix, multiplicada per la distància radial entre l’eix i la línia d’acció de la força.En altres paraules, el parell
Read MoreEscala Reaumur
L’escala Réaumur (◦Re) assigna al punt de fusió del gel 0◦Re i al d’ebullició de l’aigua 80◦Re. Trobeu l’equivalencia entre aquesta escala i la Fahrenheit. Trobeu també si és possible, per quina temperatura aquestes dues escales mostren el mateix valor numèric. Per relacionar l’escala Réaumur amb l’escala Fahrenheit, podem fer servir la següent fórmula de
Read MoreProblema d’escales de temperatura
Trobeu per quina temperatura les escales centígrada i Fahrenheit mostren el mateix valor numèric. Per trobar la temperatura en la qual les escales centígrada i Fahrenheit mostren el mateix valor numèric, podem fer servir la següent equació de conversió entre les dues escales: $$ F = \frac{9}{5}C + 32 $$ On F representa la temperatura
Read More