LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Autor: Oscar Alex Fernandez Mora
Autor: Oscar Alex Fernandez Mora
Problema d’optimització sobre l’ozó
La concentració d’ozó contaminant, en micrograms per metre cúbic, en una ciutat ve donada per la funció: \begin{equation} C(x) = 90 + 15x – 0,6x^2, \end{equation} on (x) és el temps transcorregut des de l’1 de gener de 1990 comptat en anys. Fins a quin any està creixent la concentració
Read MoreProbabilitat de retards en vols segons les condicions meteorològiques
Els vols que arriben a un aeroport es classifiquen en tres grups: vols puntuals, vols amb retards de fins a tres hores i vols amb retards de més de tres hores. La puntualitat dels vols es veu afectada per les condicions meteorològiques del moment. Si les condicions meteorològiques són bones,
Read MoreProbabilitat condicional en una plataforma d’estríming de videojocs
Una plataforma d’estríming de videojocs ha analitzat els hàbits dels seus usuaris durant un any. L’estudi mostra que el 40\% dels usuaris juguen principalment a jocs competitius en línia. D’entre aquests usuaris competitius, el $30\%$ participa habitualment en tornejos oficials. En canvi, entre els usuaris que no juguen principalment a
Read MoreProbabilitat aplicada a un test diagnòstic d’una malaltia viral
En un país s’ha detectat una malaltia $X$ transmesa pel virus VirusX. Se sap que aquesta malaltia la pateix el $20\%$ de la població. Per a detectar-la s’usa un test d’antígens que, entre persones malaltes dona positiu en el $90\%$ dels casos i entre persones sanes dona positiu en el
Read MoreQuímica Selectivitat País Valencià
A continuació teniu els exàmens de les proves PAU al País Valencià de Química. Examen model 2025 Enunciat Solució Examen ordinària 2025 Enunciat Solució Examen extraordinària 2025 Enunciat Solució Examen model 2026 Enunciat Solució Examen ordinària 2026 Enunciat Solució Més informació: Pàgina de les PAU al País Valencià
Read MoreProblema 2 examen matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
Considereu el sistema d’equacions lineals següent, format per tres plans a l’espai i depenent del paràmetre real $m$: \begin{cases}x + my + z = 4 \\ x + 3y + z = 5 \\ mx + y + z = 4 \end{cases} 2.1 Discussió del sistema per a diferents valors
Read MoreProblema 3 examen matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
L’Ajuntament de Canet de Mar ha aconseguit $24$ entrades gratuïtes per a un concert d’un grup de rock català, i ha decidit sortejar-les entre els veïns interessats a assistir-hi. Tots els veïns del poble seguidors d’aquest grup s’apunten al sorteig, i només al $16\%$ els toca una entrada. De la
Read MoreProblema 4B Examen de matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
Considereu els punts de l’espai \begin{equation} P=(1,0,-1), \quad Q=(3,-2,0), \quad R=(1,1,1). \end{equation} a) Calculeu l’equació del pla que conté els punts \(P\), \(Q\) i \(R\). b) Comproveu que l’àrea del triangle \( \triangle PQR \) és \begin{equation} \frac{3\sqrt{5}}{2}\,u^2 \end{equation} c) Determineu les condicions que han de complir les coordenades d’un
Read MoreProblema 4A Examen de matemàtiques II. Selectivitat Juny 2026 Catalunya
L’alcalde d’un poble de Catalunya encarrega a l’arquitecte municipal el disseny d’un parc infantil que es construirà en un terreny públic. Per a complir la normativa vigent, en el parc hi ha d’haver dos espais ben delimitats: un per a una boca de reg —el qual, segons l’arquitecte, ha de
Read MoreProblema 3 examen selectivitat matemàtiques CCSS. Juny 2026 Catalunya
Una empresa de telecomunicacions considera que una pàgina web és eficient si el seu temps de càrrega és inferior a 3 segons. L’empresa afirma que almenys el 50% de les pàgines web que gestiona són eficients. Per comprovar aquesta afirmació, seleccionem una mostra aleatòria de $n=2500$ pàgines web gestionades per
Read More