LEMNISCATA
Matemàtiques
Categoria: Inferència estadística
Categoria: Inferència estadística
Estimació de la Mitjana Poblacional amb una Distribució Normal i Interval de Confiança al 93 %
En una població, una variable aleatòria segueix una llei normal amb desviació típica 8. S’ha escollit, a l’atzar, una mostra de mida 100 i la seva mitjana ha estat 67. (a) Calculeu l’interval de confiança, al 93 %, per a la mitjana de la població. (b) Quants dades, com a
Read MoreEstimació de la Proporció de Llars amb Connexió a Internet amb un Interval de Confiança al 93 %
Amb les dades d’una mostra aleatòria, s’estima que el percentatge de llars amb connexió a Internet és del 30 %, amb un error màxim de l’estimació de $0,06$ i un nivell de confiança del 93 %. (a) Obtingueu l’interval de confiança, al 93 %, de la proporció de llars amb
Read MoreLlançament de moneda. Inferència estadística
S’ha llançat una moneda a l’aire $200$ vegades i s’ha obtingut cara en $120$ ocasions. (a) Estimeu, mitjançant un interval de confiança al $90\%$, la probabilitat d’obtenir cara. (b) Es pretén repetir l’experiència per aconseguir que l’error comès sigui inferior a $0,03$, amb un nivell de confiança del $97\%$. Quin
Read MoreEstimació de la Proporció d’Alumnes amb Reproductors de MP3 mitjançant un Interval de Confiança al 96 %
Per realitzar una enquesta en un institut, es selecciona aleatòriament una mostra de 50 alumnes i se’ls pregunta si tenen reproductors de MP3, contestant afirmativament 20 d’ells. Calculeu un interval de confiança, al 96 %, per a la proporció d’alumnes que tenen reproductors de MP3 en la població total d’alumnes
Read MoreEstimació del Percentatge d’Alumnes que Aproven Totes les Assignatures amb un Interval de Confiança al 97 %
En una universitat es pren, a l’atzar, una mostra de $400$ alumnes i s’observa que $160$ d’ells han aprovat totes les assignatures. (a) Calculeu un interval de confiança, al $97\%$, per estimar el percentatge d’alumnes d’aquesta universitat que aproven totes les assignatures. (b) A partir del resultat anterior, es pretén
Read MoreEstimació d’un interval de confiança per a una proporció
Per estimar la proporció d’estudiants d’una universitat que està a favor d’un augment de l’import de les beques, es va entrevistar aleatòriament $500$ estudiants, dels quals 465 van respondre afirmativament. Calculem l’interval de confiança al $98\%$ en què es troba la proporció de la població universitària que està a favor
Read MoreMida de mostra per a control de qualitat. Inferència estadística
Una empresa farmacèutica està produint comprimits i, com a part del control de qualitat, es desitja mesurar el diàmetre dels comprimits. Se sap que el diàmetre $X$ segueix una distribució normal amb desviació típica $\sigma = 1{,}3\ \text{mm}$. L’empresa vol obtenir una mesura del diàmetre amb un error inferior a
Read MoreEstimació del valor esperat d’una variable aleatòria normal
Una variable física $X$ (amb les unitats corresponents) és aleatòria i se sap que segueix una distribució normal amb desviació típica σ\sigma coneguda. Per estimar el valor esperat de $X$, amb un nivell de confiança del $95\%$, s’ha pres una mostra aleatòria simple (m.a.s.) de mida $n = 9$, i
Read MoreCàlcul de l’Error i la Mida Mostral Mínima per a un Interval de Confiança de la Mitjana
Se sap que $(45013; 51003)$ és un interval de confiança, al $95\%$, per a la mitjana d’una variable aleatòria que segueix una distribució normal amb desviació típica $15$. a) Quin és l’error comès? b) Calculeu, amb el mateix nivell de confiança, la mida mostral mínima necessària perquè l’error comès no
Read MoreProbabilitats de la Mitjana Mostral en una Distribució Normal
Se sap que les puntuacions d’un test segueixen una distribució normal amb mitjana 36 i desviació típica $4,8$. a) Si es pren una mostra aleatòria de $16$ individus, quina és la probabilitat que la mitjana d’aquesta mostra sigui superior a $35$ punts? b) Quin percentatge de mostres de mida $25$
Read More