LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Inferència estadística
Categoria: Inferència estadística
Problema 3 examen selectivitat matemàtiques CCSS. Juny 2026 Catalunya
Una empresa de telecomunicacions considera que una pàgina web és eficient si el seu temps de càrrega és inferior a 3 segons. L’empresa afirma que almenys el 50% de les pàgines web que gestiona són eficients. Per comprovar aquesta afirmació, seleccionem una mostra aleatòria de $n=2500$ pàgines web gestionades per
Read MoreProblema de la velocitat després de la introducció del carnet per punts
Abans de la posada en marxa del carnet per punts, la velocitat en una carretera seguia una distribució normal de mitjana $80$ km/h i desviació típica $10$. Al cap d’uns mesos de la introducció d’aquesta mesura, sobre $40$ vehicles observats en diferents hores del dia es va obtenir una mitjana
Read MoreCàlcul de la desviació típica i dels tamanys mostrals
La mida mostral mínima necessària per estimar la mitjana d’una determinada característica d’una població que es pot aproximar mitjançant una variable aleatòria amb distribució normal de desviació típica $\sigma$, amb un error màxim de $3,290$ i un nivell de confiança del $90%$, supera en $7500$ unitats la que seria necessària
Read MoreAplicació del teorema de la probabilitat total i de Bayes en una cafeteria
En una cafeteria, al migdia, ofereixen la possibilitat d’escollir entre el menú del dia (opció $A_1$) o un plat combinat (opció $A_2$). Alguns clients també prenen cafè (opció $B_1$) i d’altres no (opció $B_2$). Si seleccionem un client de la cafeteria a l’atzar, la probabilitat que esculli el menú del
Read MoreEstudi de qualitat en bicicletes convencionals i elèctriques
Una empresa fabrica bicicletes convencionals i elèctriques. El responsable de qualitat de l’empresa ha mirat l’historial de vendes i ha calculat que el $5\%$ de les bicicletes convencionals havien tingut algun tipus de problema que n’havia requerit una revisió postvenda. En el cas de les bicicletes elèctriques, aquest percentatge era
Read MoreInterval de confiança per a la mitjana poblacional
Es vol valorar el grau de coneixements d’Història d’una població de diversos milers d’estudiants mitjançant una prova. Se sap que la desviació típica poblacional és $\sigma = 2{,}3$. Es selecciona una mostra de $100$ estudiants i, després de fer la prova, s’obté una mitjana mostral de $6{,}32$. Calcula l’interval de
Read MoreProblema inferència estadística. Els joves i les xarxes socials
Volem conèixer el percentatge de joves que utilitzen xarxes socials diàriament en una ciutat determinada. Prenem una mostra aleatòria de $400$ joves, dels quals $280$ afirmen utilitzar-les cada dia. a) Doneu l’estimació puntual de la proporció i del percentatge de joves que utilitzen xarxes socials diàriament en aquella ciutat. b)
Read MoreProblema 3. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Fa uns anys, una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a la conclusió que aquesta variable seguia una distribució normal amb una mitjana de $580$ kg i una desviació típica de $25$
Read MoreAnàlisi de la Longitud dels Cucs de Seda: Interval de Confiança
La longitud, en mil·límetres (mm), dels individus d’una determinada colònia de cucs de seda es pot aproximar per una variable aleatòria amb distribució normal de mitjana desconeguda $\mu$ i desviació típica $3$ mm. a) Es toma una mostra aleatòria simple de $48$ cucs de seda i es obté una mitjana
Read MoreEstimació de la Durada de les Bombilles: Interval de Confiança
La durada en hores d’un determinat tipus de bombeta es pot aproximar per una distribució normal amb mitjana $\mu$ i desviació típica igual a $1940$ h. Es pren una mostra aleatòria simple. a) Quin tamany mostral es necessita com a mínim perquè, amb un nivell de confiança del $95\%$, el
Read More