LEMNISCATA
Matemàtiques
Mes: setembre de 2024
Mes: setembre de 2024
Problema 1
Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$, se calcula $A + B$: \[A + B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} =
Read MoreCàlculs estequiomètrics
Una dissolució de H2SO4 del 40% en pes té una densitat de 1,30 g/ml. Expresseu la concentració de la mateixa a: a) mg/mL; b) molaritat; c) normalitat; d) molalitat; e) fracció molar, i f) ppm. Quin volum d’aquesta dissolució serà necessari per preparar 500 mL duna altra dissolució 0,2N en àcid sulfúric? – Concentració en
Read MoreDeterminació equació del pla coneixent 3 punts
Donats els punts de l’espai $A = (2, 0, 0)$, $B = (0, 1, 0)$ i $C = (0, 0, 3)$. a) Determineu l’equació del pla $\pi$ que els conté. b) Calculeu l’equació de la recta r perpendicular al pla $\pi$ i que passa per l’origen. Per determinar l’equació del pla $\pi$ que conté els
Read MoreProblema REDOX
En un recipient que conté una disolució blavosa $1$ M de Cu(NO$_3$)$_2$, s’introdueix una làmina d’alumini. S’observa que mentre la disolució es va decolorant, a la làmina apareix un dipòsit groguenc. a) Escriure les semireaccions d’oxidació i reducció que es produeixen al recipient, indicant quin és l’ànode i el càtode. b) Proposar un esquema duna
Read MoreProblema sobre cubetes electrolítiques
Es preparen dues cubetes electrolítiques connectades en sèrie. La primera conté $1$ L d’una dissolució de nitrat de plata $0,5$ M i la segona $2$ L d’una dissolució de sulfat de coure (II) $0,2$ M. a) Formula les dues sals i escriu les reaccions que es produeixen al càtode de les dues cubetes electrolítiques quan
Read MoreForça atracció, potencial gravitatori i energia mecànica d’un satèl·lit
Un satèl·lit artificial de $200$ kg descriu una òrbita circular al voltant de la Terra. La velocitat d’escapament a l’atracció terrestre des d’aquesta òrbita és la meitat que la velocitat d’escapament des de la superfície terrestre. a) Calculeu la força d’atracció entre la Terra i el satèl·lit. b) Calculeu el potencial gravitatori en l’òrbita del
Read MoreProblema sobre efecte fotoel·lèctric
La funció de treball (energia o treball dextracció) del sodi és $2,28$ eV, mentre que la del zinc és $4,3$ eV. Imagineu que il·luminem la superfície d’aquests metalls amb llum de longitud d’ona $400$ nm. Es demana: a) Determineu si s’emetran fotoelectrons en algun d’aquests dos metalls. b) En cas que algun d’aquests metalls emeti
Read MoreMoment angular i quantitat d’energia satèl·lit artificial
Un satèl·lit artificial de massa $m = 800$ kg descriu una òrbita circular al voltant de la Terra, a una altura $h = 400$ km sobre la seva superfície. a) Calcula el mòdul del moment angular del satèl·lit respecte al centre de la Terra. Si l’òrbita és al pla equatorial, quina adreça té el vector
Read MoreProblema equilibri químic selectivitat setembre 2024
El tetraòxid de dinitrogen (N$_2$O$_4$) és un oxidant molt tòxic i corrosiu. Es fa servir com a propeŀlent de coets i també és un poderós reactiu utilitzat en síntesis químiques. Forma part, juntament amb altres òxids de nitrogen, de la poŀlució de les grans ciutats a causa de la combustió en els motors d’explosió. El
Read MoreForça axial de tracció
La resistència a la tracció de l’alumini és $\sigma = 3500$ KPa. Determineu quina força axial de tracció cal fer per provocar la ruptura d’una barra de $8,5$ mm2 de secció. La resistència a la tracció de l’alumini és $\sigma = 3500 \, \text{kPa}$, que equival a $3500$ kilopascal o $3500$ N/m² (ja que $1$
Read More