LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Mes: novembre de 2025
Mes: novembre de 2025
Admitància total, intensitats total i parcials
Un circuit està format per una bobina d’una impedància inductiva pura de 30 Ω i una resistència de 50 Ω connectades en paral·lel. Determina el valor de l’admitància total i la intensitat total i parcial si el circuit està connectat a un corrent altern de 24 V. $$\vec{Y}_T = \vec{G}
Read MoreCàlcul de l’admitància i intensitat
Un circuit està format per un condensador de 50 µF i una resistència de 100 Ω en paral·lel. Determina: 1. L’admitància total del circuit. 2. La impedància total. 3. La intensitat a cada element i la intensitat total, si el circuit està connectat a un corrent altern de 12 V i 50 Hz. 1.
Read MoreAplicació del teorema del cosinus
Resol el triangle en què coneixem $a=6$ cm, $b=8$ cm i $\hat{C}=75^\circ$ Primer calculem el costat $c$ (davant de l’angle $C$) amb la \textbf{llei dels cosinus}: \[ c^2 = a^2 + b^2 – 2ab\cos C \] \[ c^2 = 6^2 + 8^2 – 2\cdot6\cdot8\cdot\cos 75^\circ \] Sabem que $\cos 75^\circ
Read MorePenjar un llum amb corda tensa
Volem penjar un llum amb una corda clavada en dos punts $A$ i $B$ del sostre separats $140\ \text{cm}$. L’angle que forma la corda amb el sostre és $40^\circ$ a l’extrem $A$ i $60^\circ$ a l’extrem $B$. El llum penja al punt més baix $P$ de la corda. a) Longitud
Read MoreCircuit RLC – Impedància equivalent
Un circuit conté una resistència de $20\ \Omega$, un condensador de $20\ \mu\text{F}$ i una bobina de $0,02\ \text{H}$. Aquests tres elements es connecten a una font de tensió alterna de freqüència $50\ \text{Hz}$. Calcula la impedància equivalent del circuit: a) Quan els tres elements estan connectats en sèrie. b)
Read MoreCircuit RC en sèrie
Una resistència de $1\ k\Omega$ i un condensador de $1\ \mu\text{F}$ es connecten en sèrie a una font de tensió alterna sinusoidal de $24\ \text{V}$ de valor màxim i freqüència $100\ \text{HZ}$.Calcula:a) La impedància total del circuit.b) El factor de potència.c) La intensitat eficaç del corrent. Dades $$\begin{aligned}R &= 1\,
Read MoreForça sobre un protó en el camp magnètic terrestre
El camp magnètic de la Terra en una certa zona de l’hemisferi nord és de $0,6$ G i està dirigit cap al nord i cap avall, formant una inclinació de $70^\circ$ respecte de l’horitzontal. Determina la magnitud i direcció de la força que experimentarà un protó (càrrega $q = 1{,}6\times10^{-19}\
Read MorePARTÍCULA CARREGADA EN CAMPS ELÈCTRIC I MAGNÈTIC
Una partícula amb càrrega $q = 20 \times 10^{-15}\;\text{C} = 2{,}0 \times 10^{-14}\;\text{C}$ entra en una regió de l’espai amb velocitat $\vec{v} = (0,\; 0,\; -7 \times 10^5)\;\text{m/s}$ on existeix un camp elèctric $\vec{E} = (0,\; 2 \times 10^4,\; 0)\;\text{N/C}$. a) Determina el mòdul, direcció i sentit del camp magnètic
Read MoreESPIRA CIRCULAR EN UN CAMP MAGNÈTIC VARIABLE EN EL TEMPS
Una espira circular de $10$ cm de diàmetre es troba en el pla XY en una regió de l’espai on hi ha un camp magnètic uniforme (tant espacialment com en direcció) descrit per l’expressió: $$\vec{B}(t) = 0{,}08\;(1 + 3t^2 + 2t^3)\;\hat{k}\;\text{T}$$ (amb $t$ en segons). a) Dedueix l’expressió del flux
Read MoreCàlcul de les asímptotes d’una funció racional
Considerem la funció $f$ definida per $$f(x)=\frac{x^2-2x-3}{x^2-1}, \qquad x\neq 1,-1.$$ a) Estudia i troba les asímptotes de la gràfica de (f). Asímptotes verticals Comencem estudiant el domini. En ser una funció racional, el seu domini és tot $\mathbb{R}$ excepte els punts on el denominador s’anul·la: $$x^2-1=0 ;\Leftrightarrow; x=\pm 1\quad\Rightarrow\text{Dom}(f)=\mathbb{R}-{-1,+1}.$$ Estudiem
Read More