LEMNISCATA
Matemàtiques
Mes: agost de 2024
Mes: agost de 2024
Entalpia estàndard de combustió del butà
L’entalpia estàndard de combustió del butà és $-2 877$ kJ·mol$^{-1}$. Escriu la reacció de combustió del butà i calcula la calor que es desprendrà al cremar $4$ kg de gas en condicions estàndard. Reacció de combustió del butà La combustió completa del butà $\text{C}4\text{H}{10}$ es pot escriure així: $$2\text{C}4\text{H}{10} + 13\text{O}_2 \rightarrow 8\text{CO}_2 + 10\text{H}_2\text{O}$$
Read MoreTreball expansió sistema. Termodinàmica
A pressió atmosfèrica, un determinat sistema augmenta el seu volum en $50$ cm$^3$. Calcula el treball d’expansió del sistema si la pressió es manté constant. b) Justifica el signe del treball. Per resoldre aquest problema, podem utilitzar la fórmula del treball d’expansió en un sistema a pressió constant. El treball $W$ d’expansió es pot calcular
Read MoreProblema termodinàmica. Bomba calorimètrica
Es cremen en una bomba calorimètrica, d’equivalent en aigua $430$ g, una massa de $1,44$ g de naftalè, C10 H8, a volum constant, de manera que per la calor despresa la temperatura dels $2000$ g d’aigua que conté augmenta des de $20,2$°C a $25,8$ °C. Calcula la calor de combustió del naftalè a volum constant,
Read MorePorta homogènia
Una porta homogènia que pesa $60$ kg està subjecta per dos frontisses que estan separats $1.80$ m. Cada frontissa suporta la meitat del pes de la porta. La distància dels gaudis a la part superior i inferior de la porta és la mateixa. L’amplada de la porta és de $1,20$ m. Calculeu les forces que
Read MoreLa probabilitat i els aficionats al tir amb arc
Lena i Adrián són aficionats al tir amb arc. Lena dona al blanc amb probabilitat 7/11 i Adrián amb probabilitat 9/13 . Si tots dos successos són independents, calculeu la probabilitat dels successos següents: a) “Tots dos donen en el blanc”. b) “Només Lena dona al blanc”. c) “Almenys un dona al blanc”. Per resoldre
Read MoreProblema probabilitat. Vida homes i dones
La probabilitat que un home visqui $20$ anys és $¼$ i la que la seva dona visqui $20$ anys és $\frac{1}{3}$. Es demana calcular la probabilitat: A Que tots dos visquin $20$ anys. B Que l?home visqui $20$ anys i la seva dona no. C Que tots dos morin abans dels $20$ anys. Per resoldre
Read MoreProblema aproximació binomial a normal. Fàbrica de xips de memòria
Suposem que una fàbrica produeix xips de memòria i que, segons els seus controls de qualitat, el $3\%$ dels xips són defectuosos. Si la fàbrica produeix $5000$ xips en un dia, quina és la probabilitat que més de $150$ xips siguin defectuosos? Aquest problema es pot abordar utilitzant l’aproximació normal a la distribució binomial. Aquí
Read MoreProblema aproximació binomial a normal. Fàbrica de joguines
En una fàbrica de joguines, s’ha observat que cada joguina té un $10\%$ de probabilitat de presentar algun petit defecte. Per un control de qualitat, s’analitzen $150$ joguines. Volem calcular la probabilitat que el nombre de joguines defectuoses sigui entre $10$ i $20$, incloent ambdós valors Aquest problema es pot abordar utilitzant una distribució binomial,
Read MoreProblema d’aproximació de la binomial a la normal. Enquesta de satisfacció
Una botiga en línia està analitzant les valoracions dels seus clients sobre un producte específic. Històricament, han observat que el $70\%$ de les valoracions són positives. La botiga vol saber la probabilitat que, en una mostra de $150$ valoracions recollides aleatòriament, menys de $100$ siguin positives. Per resoldre aquest problema, podem modelar la situació utilitzant
Read MoreProblema aproximació de la binomial a la normal. Enquesta de mòbils
Una empresa d’investigació de mercat realitza una enquesta per determinar la proporció de persones en una ciutat que prefereixen un nou model de telèfon mòbil. Històricament, s’ha observat que al voltant del $40\%$ de la població prefereix aquesta marca. L’empresa enquesta $250$ persones. Suposem que aquesta situació es pot modelar amb una distribució binomial i
Read More