LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Estàtica
Categoria: Estàtica
Cinemàtica d’una Varilla Rígida en el Pla XY
Una varilla rígida de longitud \( L = 10 \, \text{cm} \) es mou en el pla XY. En un instant determinat, les velocitats lineals dels seus extrems són \( \vec{v}_1 = 2 \hat{i} \, \text{m/s} \) i \( \vec{v}_2 = -\hat{i} – \hat{j} \, \text{m/s} \), i l’extrem 1
Read MoreDeterminació de l’altura de colpeig per al rodament sense lliscament d’una esfera
Una esfera de radi $r$ es troba en repòs sobre una superfície horitzontal. A quina altura $x$ sobre aquesta superfície s’ha de colpejar horitzontalment l’esfera perquè, des del principi, rodi sense lliscar? Per resoldre aquest problema, hem d’assegurar que l’esfera, inicialment en repòs, comenci a rodar sense lliscar després de
Read MoreCondicions per al rodament d’una esfera en un pla inclinat
Una esfera roda per un pla inclinat que forma un angle α\alpha amb l’horitzontal. a) Quines condicions s’han de complir perquè només rodi o només rellisqui?b) Quin ha de ser l’angle $\alpha$ perquè el rodament tingui lloc? El coeficient de fricció entre l’esfera i el pla és $\mu = 0.2$.
Read MoreCanvi d’eix de gir d’un disc homogeni
Un disc circular homogeni gira en el seu pla al voltant d’un eix normal al disc que passa pel seu centre. Sobtadament, aquest eix queda lliure i el disc comença a girar al voltant d’un altre eix paral·lel, però que passa per un punt del perímetre del disc. Determina la
Read MoreCilindre compost rodant per un pla inclinat
Un cilindre buit de radi $r$, espessor despreciable $e \ll r$ i massa $m_1 = 72 \, \text{kg}$, roda sense lliscar per un pla inclinat format per dos carrils. Aquest cilindre porta solidàriament unit un cilindre massís, coaxial amb l’anterior, de radi $R = 6r$ i massa $m_2 = 248
Read MoreAnàlisi del Moviment d’una Varilla Homogènia després de Retirar un Suport
Una varilla homogènia, de massa $m$ i longitud $a$, està recolzada en els seus dos extrems. Si es retira sobtadament un dels suports, determinar l’acceleració lineal del seu centre de gravetat. Descripció del sistema Pas 1: Forces i condicions inicials La varilla pivota al voltant de A, i el centre
Read MoreAnàlisi del Moviment d’un Disc sota un Moment Exterior i Resistència de l’Aire
Un disc circular uniforme, de massa $m$ i radi $r$, gira al voltant d’un eix fix que passa pel centre del disc i és perpendicular al seu pla, sota l’acció d’una força exterior que exerceix un moment $M$ sobre l’eix. El disc es troba inicialment en repòs. Dada que la
Read MoreAnàlisi del Moviment d’un Tambor amb una corda i Càrrega
Sobre un tambor de radi $R$ i massa $M$ està enrotllada una corda, de massa menyspreable, de la qual penja un cos de massa $M/2$. Calcular la velocitat angular del tambor en funció del temps. ¿Quin ha de ser el valor del radi del tambor perquè en un minut aconsegueixi
Read MoreAnàlisi del Moviment d’un Cilindre i una Esfera en un Pla Inclinat
Un cilindre i una esfera homogènis es deixen anar a la mateixa cota d’un pla inclinat; primer el cilindre i un segon després l’esfera. No hi ha fregament ni lliscament.(a) L’esfera alcançarà el cilindre?(b) En cas afirmatiu, quant temps porta movent-se el cilindre quan l’esfera l’aconsegueix? Com que no hi
Read MoreCàlcul del Moment d’Inèrcia i Energia d’una Varilla en Rotació
Calcular el moment d’inèrcia d’una varilla prima de 100 g de massa i 60 cm de longitud, respecte a un eix que passa pel seu centre de gravetat, perpendicular a l’eix de la varilla.(b) Quines parelles de masses iguals i de petites dimensions, unides una a cada extrem de la
Read More