LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Matemàtiques
Categoria: Matemàtiques
Càlcul del rang d’una matriu amb paràmetre
Àlgebra lineal Càlcul del rang d’una matriu amb paràmetre Enunciat Determineu els valors del paràmetre \(k\) que fan que la matriu \[ M=\begin{pmatrix} k&-4&-1&0\\ -2&4&2&1\\ 3&-6&1&k+1 \end{pmatrix} \] tingui rang 3. Resolució pas a pas Pas 1. Condició perquè el rang sigui 3 La matriu \(M\) té tres files, de
Read MoreMatrius idempotents: l’equació \(A^2=A\)
FuncioGamma · Àlgebra lineal 5 Matrius idempotents: l’equació \(A^2=A\) Enunciat del problema Considereu la matriu \[ A=\begin{pmatrix} a & 0\\ 1 & b \end{pmatrix}. \] Determineu els valors dels paràmetres \(a\) i \(b\) perquè es verifiqui la igualtat matricial \[ A^2=A. \] Resolució pas a pas Pas 1. Calculem el
Read MoreCàlcul de paràmetres mitjançant el producte de matrius
Col·lecció de matemàtiques · PAU Àlgebra lineal Matrius · Producte matricial · Equacions amb paràmetres Càlcul de paràmetres mitjançant el producte de matrius Dades del problema Considereu les matrius següents: \[ A=\begin{pmatrix} 1&0&-1\\ 2&3&q \end{pmatrix}, \qquad B=\begin{pmatrix} -2&p\\ 0&1 \end{pmatrix}, \] \[ C=\begin{pmatrix} 0&3&2\\ 2&3&0 \end{pmatrix}. \] Determinació dels paràmetres
Read MorePAU 2005, Sèrie 4, Qüestió 1
Col·lecció de matemàtiques · PAU Àlgebra lineal Matrius · Producte matricial · Matrius que commuten 5. PAU 2005 · Sèrie 4 · Qüestió 1 Dades del problema Donades les matrius \[ A=\begin{pmatrix} 1 & a\\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B=\begin{pmatrix} 1 & b\\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \] on
Read MoreMatemàtiques. PAU 2005, sèrie 1, qüestió 2
Matemàtiques. PAU 2005, sèrie 1, qüestió 2 Producte de matrius: el preu d’una comanda segons la fàbrica Problema 4. La matriu següent expressa els preus unitaris, en euros, de quatre articles $A$, $B$, $C$ i $D$, procedents de les fàbriques $f_1$, $f_2$ i $f_3$: \begin{equation*} P=\left(\begin{array}{ccc} 34 & 40 &
Read MorePAU LOGSE 2004 · Sèrie 5 · Qüestió 3
Col·lecció de matemàtiques · PAU Àlgebra lineal Matrius · Equacions matricials · Potències de matrius 3. PAU LOGSE 2004 · Sèrie 5 · Qüestió 3 Dades del problema Donades les matrius \[ A=\begin{pmatrix} 3 & -2\\ -2 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B=\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & 1 \end{pmatrix}. \]
Read MorePAU LOGSE 2004 · Sèrie 4 · Qüestió 5
Matemàtiques · PAU Catalunya Sistemes d’equacions lineals PAU LOGSE 2004 · Sèrie 4 · Qüestió 5 Dades de l’exercici Considereu el vector \[ \vec{w}= \begin{pmatrix} 1\\2\\4 \end{pmatrix} \] i la matriu \[ A= \begin{pmatrix} 1&-1&1\\ -2&1&3\\ 0&-1&5 \end{pmatrix}. \] Responeu els apartats següents. 1. Apartat 2a · Resolució del sistema
Read MoreEquacions matricials
Matemàtiques · Àlgebra lineal Equacions matricials Resolució algebraica i verificació del resultat Enunciat Considereu les matrius \[ A=\begin{pmatrix} 2&1\\ 1&1 \end{pmatrix}, \qquad B=\begin{pmatrix} 1&2\\ 2&2 \end{pmatrix}. \] Trobeu una matriu \(X\) que compleixi l’equació matricial \[ AX+A=B. \] 1. Resolució de l’equació matricial Pas 1. Aïllament de la matriu desconeguda
Read MoreLa parada de la festa major
Problema B2 · Àlgebra Enunciat Estàs gestionant una parada d’una festa major. Vens entrepans, croissants i sucs. Cada entrepà costa \(4\text{ €}\), cada croissant costa \(2{,}5\text{ €}\) i cada suc costa \(1{,}5\text{ €}\). Al final de la jornada, et demanen un informe de quants entrepans, croissants i sucs s’han venut.
Read MoreProbabilitat de trobar una caixa sense disquets defectuosos
Probabilitat · Distribució binomial Probabilitat de trobar una caixa sense disquets defectuosos Enunciat. El 4 % dels disquets d’ordinador que fabrica una determinada empresa resulten defectuosos. Els disquets es distribueixen en caixes de 5 unitats. Calcula la probabilitat que en una caixa no hi haja cap disquet defectuós. 1. Identificació
Read More