LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Matemàtica discreta
Categoria: Matemàtica discreta
Prova de seqüència
Seqüent: $$(p\land q)\land r \vdash p\land(q\land r)$$ Per tant $(p\land q)\land r \vdash p\land(q\land r)$. □ (Explicació en una frase: desemmbelem la premissa per obtenir $p,q,r$ i després reagrupem com $p$ i $(q\land r)$.)
Read MoreTautologies: Demostració mitjançant taules de veritat
Demostra que cadascuna de les implicacions següents és una $\textbf{tautologia}$ construint la corresponent taula de veritat:
Read MoreConversa, contrapositiu i inversa de les implicacions
Enuncia la conversa, la contraposició i la inversa de cadascuna d’aquestes implicacions: (a) Si aquesta nit neva, em quedaré a casa.(b) Vaig a la platja sempre que és un dia assolellat.(c) Quan em quedo despert fins tard, és necessari que dormi fins al migdia. (a) (b) (c)
Read MoreAprovar una assignatura o no
Siguin $p$, $q$ i $r$ les següents proposicions: $p$: Treus un 10 a l’examen final. $q$: Fas tots els exercicis d’aquest llibre. $r$: Treus un 10 a l’assignatura. Escriu les proposicions següents utilitzant $p$, $q$ i $r$ i els connectius lògics: (a) Treus un 10 a l’assignatura, però no fas
Read MoreNombre mínim d’acudits que ha de conèixer el professor Bernat
El professor Bernat explica cada any 3 acudits als seus estudiants. De vegades repeteix acudits d’anys anteriors, però mai ha explicat exactament els mateixos 3 acudits en dos anys diferents. Sabent que ha estat ensenyant durant 25 anys, quantes acudits com a mínim ha de conèixer? El professor Bernat explica
Read MoreExpressió amb quantificadors d’afirmacions
Sigui \( S(x) \) el predicat «\( x \) és un estudiant», \( F(x) \) el predicat «\( x \) és un professor» i \( A(x, y) \) el predicat «\( x \) ha fet una pregunta a \( y \)», on l’univers del discurs consisteix en totes les persones
Read More