LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Categoria: Camp gravitatori
Categoria: Camp gravitatori
El sistema planetari TRAPPIST-1
Física · Mecànica celeste El sistema planetari TRAPPIST-1 Lleis de Kepler, massa estel·lar i velocitat areolar Enunciat del problema Entre 2015 i 2017 s’identificaren set planetes al voltant de l’estrella TRAPPIST-1. El planeta més pròxim a l’estrella té un període orbital d’1,51 dies i la longitud del semieix major de
Read MoreCamp gravitatori creat per dues masses puntuals
Física · Gravitació universal Camp gravitatori creat per dues masses puntuals Principi de superposició, aproximació a grans distàncies i determinació dels extrems del camp gravitatori. Enunciat Dues partícules puntuals de massa \(m\) estan situades sobre l’eix \(Y\), en les posicions \(y=+a\) i \(y=-a\). Es considera una tercera partícula de massa
Read MoreEris: massa, gravetat i velocitat orbital
Eris: massa, gravetat i energia mecànica · Física Física · Mecànica celeste Eris: massa, gravetat i energia mecànica Estudi de les propietats físiques i del moviment orbital d’Eris § 1. Enunciat Problema El planeta nan Eris té un diàmetre aproximadament igual a \(2330\ \mathrm{km}\) i una densitat mitjana de \(2,5\
Read MorePregunta 1 · Camp gravitatori
Pregunta 1 · Camp gravitatori Context astronòmic. El 12 d’abril se celebra el Dia Internacional de l’Astronàutica, declarat per les Nacions Unides, en honor al primer ésser humà que va viatjar a l’espai, el cosmonauta soviètic-rus Yuri Gagarin. L’any 1961, a bord de la nau Vostok 1, Gagarin va completar
Read MoreVelocitat d’escapament de la Lluna
Gravitació · Energia mecànica Velocitat d’escapament de la Lluna Definició, deducció física i aplicació numèrica 01 · Enunciat Què s’entén per velocitat d’escapament? Com a aplicació, calcula la velocitat d’escapament d’un objecte que es trobi sobre la superfície lunar. Constant gravitatòria \(G = 6{,}67\times10^{-11}\) N·m²·kg⁻² Massa de la Lluna \(M_L
Read MoreLlançament d’una nau espacial des de Mercuri
Mecànica · Gravitació Llançament d’una nau espacial des de Mercuri Gravetat superficial · velocitat d’escapament · conservació de l’energia mecànica 01 · Enunciat Ens trobem en una nau espacial de massa m = 50 000 kg sobre la superfície de Mercuri. El radi del planeta és RM = 2440 km
Read MoreGalatea, satèl·lit de Neptú
Galatea és el quart satèl·lit de Neptú més allunyat del planeta. Va ser descobert per la sonda espacial Voyager $2$ l’any $1989$. Suposem que l’òrbita que descriu és circular. a) Calculeu la velocitat lineal orbital de Galatea en el sistema de referència centrat en Neptú i calculeu la massa de
Read MoreVelocitat orbital i velocitat d’escapament de l’Estació Espacial Internacional
L’Estació Espacial Internacional es mou en una òrbita pràcticament circular al voltant de la Terra, a \(385\,\mathrm{km}\) d’altura sobre la superfície terrestre. Des de la superfície terrestre som capaços de veure l’estació orbital. a) Quina és la velocitat lineal orbital de l’estació i quin és el temps que s’ha d’esperar
Read MoreVelocitat mínima per assolir una determinada altura
Calculeu la velocitat mínima a la qual s’ha de llançar verticalment cap amunt un satèl·lit des de la superfície terrestre perquè assoleixi una altura igual que el radi de la Terra. $\textbf{Dades:}$ $G=6,67\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2\,kg^{-2}}$; $M_T=5,98\times10^{24}\ \mathrm{kg}$; $R_T=6,37\times10^6\ \mathrm{m}$ L’energia mecànica que té el satèl·lit, de massa $m$, quan es llança
Read MoreMart i els seus satèl·lits
El $1877$, l’astrònom Asaph Hall va descobrir els satèl·lits del planeta Mart: Fobos i Deimos. El dia $6$ d’agost de $2012$, el robot Curiosity va arribar al planeta Mart i, des de llavors, envia informació a la Terra sobre les característiques d’aquest planeta. A partir de les dades subministrades, calculeu:
Read More