Problema sobre Capil·laritat

A $\bf{20\ \text{ºC}}$, l’ascens capil·lar a nivell del mar del metanol en contacte amb aire en un tub de diàmetre intern de $\bf{0.350\ \text{mm}}$ és de $\bf{3.33\ \text{cm}}$. Sabent que l’angle de contacte del metanol amb el tub és zero i que les densitats del metanol i de l’aire a $\bf{20\ \text{ºC}}$ són $\bf{0.07914\ \text{g/cm}^3}$ i $\bf{0.0012\ \text{g/cm}^3}$ calculeu $\gamma$ per al metanol a $\bf{20\ \text{ºC}}$.

L’equació d’ascens (descens) capil·lar en funció del radi del capil·lar ve definida a partir de la llei de Jurin com a:

\begin{equation}
h=\frac{2\gamma\cos\theta}{(\rho_L-\rho_V)gR}
\end{equation}

Per a l’aigua, podem considerar que $\cos\theta\sim1$ amb el que l’anterior equació ens queda com:

\begin{equation}
h=\frac{2\gamma}{(\rho_L-\rho_V)gR}
\end{equation}

Avaluant numèricament amb el SI i aïllant la $\gamma$, obtenim:

\begin{equation}
\boxed{\gamma=22.58\cdot10^{-3}\ \text{N/m}}
\end{equation}