LEMNISCATA
Matemàtiques
Examen EVAU MATEMATICAS II ARAGÓN 2020
Examen EVAU MATEMATICAS II ARAGÓN 2020
- Dau lo siguient sistema d’equacions: $$\left\{\begin{array}{rl}x+y+(m+1)z&=2\\ x+(m-1)y+2z&=1\\2x+my+z&=-1\end{array}\right.$$ Discuta lo sistema seguntes las valors de $m\in\mathbb R$.
- Dadas las matrices $A=\begin{pmatrix}1&0&3\\-1&0&1\end{pmatrix},~B=\begin{pmatrix}0&2&1\\1&0&1\end{pmatrix},~C=\begin{pmatrix}-1&1\\-1&0\end{pmatrix}$:
- Resuelta lo sistema matricial $$\left\{\begin{array}{rl}X-2Y&=\begin{pmatrix}0&3&3\\0&-2&0\end{pmatrix}\\2X+3Y&=\begin{pmatrix}7&6&-1\\14&3&7\end{pmatrix}\end{array}\right.$$
- Se considera la dreita $r\equiv~\left\{\begin{array}{rl}x+z&=1\\2x+y&=3\end{array}\right.$
- Calcule lo siguient limite: $$\displaystyle\lim_{x\rightarrow0^+}\big((1+x-\text{sen}(x))^{1/x^3}\big)$$
- Se considera la siguient función: $f(x)=\dfrac{x^2}{1-y^{-x}}$. Estudeye la existencia de asíntotas verticals, horizontals y obliquas y las calcule quan existan.
- Se considera la siguient función $f(x)=\ln(2x+1)$.
- Calcule la siguient integral: $$\displaystyle\int\left(\sqrt x\cdot\ln^2x\right)~dx$$.
- Seguntes estatisticas de l’Instituto Nacional d’Estatistica, la probabilidat que un varón sía en aturo ye d’o 12%, mientres que la que una muller lo sía ye d’o 16%. Amás, la probabilidat d’estar varón ye d’o 64% y la d’estar muller d’o 36%.
- Hemos connectau per retz socials con una persona quál ye la probabilidat que sía muller y sía en aturo?
- Si se tría una persona a lo azar quál ye la probabilidat que sía en aturo?
- Hemos connectau per retz socials con una persona que nos ha confesau estar en aturo quál ye la probabilidat que sía muller?
Nota informativa: las estatisticas anteriors (y los experimentos) son realizaus con personas en disposición de treballar.
- D’os estudiants universitarios espanyols, un de cada 5 abandona los suyos estudios. Se trían 5 estudiants universitarios espanyols a lo azar, de modo independient.
- Quál ye la probabilidat que un u garra de ditos estudiants abandonen los suyos estudios? (No cal finalizar los calculos, puede deixar-se indicada la probabilidat, precisando y desenvolvendo los numeros y operacions basicas que la definen, pero sin fer los calculos finals).
- Qué ye mas probable, que totz abandonen los suyos estudios, u que garra lo faiga? Razone la respuesta de modo numerico.
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Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss