LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: matemàtiques
Etiqueta: matemàtiques
Problema sobre importació de vehicles d’una nació
Una nació importa $21.000$ vehicles mensuals de les marques X, Y i Z als preus d’$1,2$; $1,5$ i $2$ milions d’euros, respectivament. Si el total de la importació ascendeix a $33.200$ milions i de la marca X s’importa el $40 \%$ de la suma de les altres dues marques, quants
Read MoreFloristeria el dia de Sant Jordi
En una floristeria, el dia de Sant Jordi, venen tres tipus diferents de rams de roses. L’opció clàssica té una rosa i una espiga. L’opció de ram petit té tres roses i dues espigues. L’opció de ram gran té sis roses i tres espigues. Tots els rams porten un embolcall.
Read MoreMatrius i determinants
Donades les matrius següents: $$A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{pmatrix}$$ a) Calcula la matriu suma \( A
Read MoreProblema 4. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Al Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), que se celebrarà a Lleida el proper mes de juliol, hi assistiran docents d’universitat, d’educació secundària i d’educació infantil i primària. A hores d’ara, un 10\,\% dels docents inscrits són d’universitat, un 50\,\% són de secundària i la resta són d’infantil i primària. D’altra
Read MoreProblema 3. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Fa uns anys, una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a la conclusió que aquesta variable seguia una distribució normal amb una mitjana de $580$ kg i una desviació típica de $25$
Read MoreProblema 1. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Volem allotjar $10$ persones en un hotel que té habitacions individuals, dobles i triples. Sabem que si reservem sis habitacions individuals i dues de dobles, hem de pagar $702$ €, i si en reservem una d’individual i tres de triples, hem de pagar el mateix que si en reservem dues
Read MoreProblema de matrius invertibles
Considerem les matrius quadrades d’ordre $2$ de la forma \[M = \begin{pmatrix} x & -1 \\ y^2 + 1 & x\end{pmatrix},\] amb $x$ i $y$ nombres reals. Es demana: a) Comprovar que la matriu $M$ és sempre invertible, independentment dels valors de $x$ i $y$. b) Per a $x =
Read MoreProblema sobre matrius
Es consideren les següents matrius \( A \) i \( B \):\[A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 \\ 0 & 4 & -3 \\ 1 & 5 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 4 & -1 & 2 \\ 0 & 3
Read MoreCàlcul de la suma de potències d’una matriu
Donat que \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \), trobar \( A + A^2 + A^3 \). Per resoldre el problema, hem de calcular \( A + A^2 + A^3 \), on \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
Read MoreProblema 2 model 1 juliol 2024 Illes Balears
Sigui $I$ la matriu identitat d’ordre 3 × 3 i A la matriu\( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \). (a) Calcula la matriu \( B = 3A – kI_3 \), indicant la seva expressió
Read More