LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: EVAU
Etiqueta: EVAU
Moviment Harmònic Simple d’una Massa Subjecta a una Molla
Una massa de $200$ g està connectada a una molla de constant elàstica $k = 80 \, \text{N/m}$ i oscil·la horitzontalment sobre una superfície sense fricció, seguint un moviment harmònic simple (MAS). En l’instant inicial ($t = 0$), la massa es troba a una elongació de $5$ cm respecte a
Read MoreComparació dels Períodes d’Oscil·lació d’un Pèndol Simple a la Terra i a la Lluna
Un pèndol està format per una partícula de massa $M$ penjada d’una corda ideal de longitud $L$. Obtingueu la relació entre els períodes d’oscil·lació del pèndol quan oscil·la a la Terra i a la Lluna ($T_T / T_L$). (Dada: $g_L = g_T / 6$). El període d’oscil·lació d’un pèndol simple
Read MoreEstudi d’un Moviment Harmònic Simple: Posició, Velocitat, Acceleració i Energia d’una Partícula amb Molla
Considereu una partícula de $100$ g de massa, la posició de la qual respecte a l’origen de coordenades ve donada per la funció $x(t) = A \sin(\omega t + \frac{3\pi}{5})$, on $x$ es mesura en metres i $t$ en segons (MHS al llarg de l’eix $X$ al voltant de l’origen
Read MoreProblema 3. Examen selectivitat Juny 2013 Catalunya
Disposem d’una massa lligada a una molla que realitza un moviment harmònic simple. Sabem que a l’instant inicial la seva posició i velocitat són $x = 1,0 \, \text{m}$ i $v = -5,44 \, \text{m/s}$, i que les energies cinètica i potencial en aquest mateix instant són $E_k = 12,0
Read MoreCàlcul de l’energia d’un fotó de llum blava
El color blau que es pot observar al cel és degut a la dispersió de la llum solar per les partícules atmosfèriques. Calcula l’energia aproximada associada a un fotó d’aquesta radiació. Expressa el resultat en joules i en electronvolts. La llum blava és la fracció de la llum visible compresa
Read MoreProblema 4. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Al Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), que se celebrarà a Lleida el proper mes de juliol, hi assistiran docents d’universitat, d’educació secundària i d’educació infantil i primària. A hores d’ara, un 10\,\% dels docents inscrits són d’universitat, un 50\,\% són de secundària i la resta són d’infantil i primària. D’altra
Read MoreProblema 3. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Fa uns anys, una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a la conclusió que aquesta variable seguia una distribució normal amb una mitjana de $580$ kg i una desviació típica de $25$
Read MoreProblema de matrius invertibles
Considerem les matrius quadrades d’ordre $2$ de la forma \[M = \begin{pmatrix} x & -1 \\ y^2 + 1 & x\end{pmatrix},\] amb $x$ i $y$ nombres reals. Es demana: a) Comprovar que la matriu $M$ és sempre invertible, independentment dels valors de $x$ i $y$. b) Per a $x =
Read MoreCàlcul de la trajectòria d’un projectil llançat des d’una altura
Es llança un objecte des d’una altura de $20$ m amb velocitat inicial $v = 30 \, \text{m/s}$ que forma un angle de $30^\circ$ amb l’horitzontal. Es demana trobar: temps de vol, abast màxim, altura màxima i velocitat total $1$ segon abans que arribi al terra. Dades inicials: 1. Temps
Read MoreCàlcul de la trajectòria d’un projectil
Es llança des del terra un objecte amb velocitat inicial $v = 16 \, \text{m/s}$ que forma un angle de $30^\circ$ amb l’horitzontal. Es demana trobar: temps de vol, abast màxim, altura màxima, velocitat total $0,5$ segons abans que arribi al terra i equació de la trajectòria. Dades inicials: 1.
Read More