Problema sobre equació de Faraday

Problema sobre equació de Faraday
8 de setembre de 2024 No hi ha comentaris Química, Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

Es diposita Zn sobre un costat d’un càtode d’acer de $2×1$ cm i gruix menyspreable utilitzant un corrent de $10$ A. Volem calcular la massa de $Zn$ dipositada per hora i el temps necessari per formar una pel·lícula de $Zn$ de $0,05$ mm de gruix. Dades: massa molecular del $Zn = 65,38$; valència $= 2$; densitat $= 7,13 g$/cm$^3$.

Dades proporcionades:

  • Àrea d’una cara del càtode: $2 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm}^2$
  • Corrent $I$: $10 \, \text{A}$
  • Massa molar del zinc $M$: $65,38 \, \text{g/mol}$
  • València del zinc $n$: $2$
  • Densitat del zinc $\rho$: $7,13 \, \text{g/cm}^3$
  • Gruix de la pel·lícula: $0,05 \, \text{mm} = 0,005 \, \text{cm}$

a) Massa de $Zn$ dipositada per hora:

Com ja hem calculat, la massa de zinc dipositada depèn de la càrrega elèctrica, no de l’àrea. Així que, encara que treballem amb dues cares, la massa dipositada per hora segueix sent la mateixa que abans, ja que la càrrega total segueix sent la mateixa.

La massa de zinc dipositada per hora segueix sent $12,21$ g, com calculat anteriorment.

Resposta a): La massa de zinc dipositada en una hora, considerant les dues cares, és de $12,21$ grams.


b) Temps necessari per formar una pel·lícula de $0,05$ mm de gruix:

Ara cal calcular el volum de zinc necessari per cobrir totes dues cares del càtode.

1. Volum de $Zn$ a dipositar:

L’àrea total del càtode, considerant les dues cares, serà:

$$A_{\text{total}} = 2 \times 2 \, \text{cm}^2 = 4 \, \text{cm}^2$$

El gruix de la pel·lícula és el mateix, $0,005 \, \text{cm}$. Així que el volum $V$ de zinc necessari serà:

$$V = \text{Àrea total} \times \text{Gruix} = 4 \, \text{cm}^2 \times 0,005 \, \text{cm} = 0,02 \, \text{cm}^3$$

2. Massa de $Zn$ necessària:

Amb la densitat del zinc $\rho = 7,13 \, \text{g/cm}^3$, calculem la massa $m$ de zinc necessària per cobrir totes dues cares:

$$m = \rho \cdot V = 7,13 \, \text{g/cm}^3 \times 0,02 \, \text{cm}^3 = 0,1426 \, \text{g}$$

3. Temps necessari per dipositar aquesta massa:

Sabem que en una hora es dipositen $12,21 \, \text{g}$ de zinc. El temps necessari $t$ per dipositar $0,1426 \, \text{g}$ serà:

$$t = \frac{0.1426 \, \text{g}}{12.21 \, \text{g/hora}} \times 3600 \, \text{s/hora} \approx \frac{0.1426}{12.21} \times 3600 \, \text{s} \approx 42 \, \text{segons}$$

Resposta b): El temps necessari per dipositar una pel·lícula de zinc de 0,05 mm de gruix sobre dues cares del càtode és de $42$ segons.


Resum:

  • a) La massa de zinc dipositada en una hora és $12,21$ grams (igual que abans, ja que depèn només de la càrrega elèctrica).
  • b) El temps necessari per formar una pel·lícula de $0,05$ mm de gruix en les dues cares és de $42$ segons.
Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *