Problema corrent continu. Càlcul de la diferència de potencial i la intensitat

Una bateria de força electromotriu (fem) de \( 12V \) i resistència interna \( r = 1\Omega \) es connecta en sèrie amb una resistència \( R = 20\Omega \) i amb un motor de resistència interna negligible i força contraelectromotriu (fcem) de \( 4V \). Quant valdrà la diferència de potencial entre els extrems de la resistència \( R \)?

Tenim un circuit en sèrie amb:

• Una bateria de $V = 12V$ amb resistència interna $r = 1\Omega$.
• Una resistència $R = 20\Omega$.
• Un motor amb força contraelectromotriu (fcem) de $4$ V i resistència interna negligible.

Aplicació de la llei de Kirchhoff de tensions

La suma algebraica de les tensions en una malla ha de ser zero:

$$V – Ir – IR – \text{fcem} = 0$$

Substituint les dades:

$$12V – I(1\Omega) – I(20\Omega) – 4V = 0$$

Càlcul de la intensitat de corrent

Factoritzem $I$:

$$12V – 4V = I(1\Omega + 20\Omega)$$

$$8V = I(21\Omega)$$

$$I = \frac{8V}{21\Omega} = 0.381A$$

Diferència de potencial als extrems de $R$

La caiguda de tensió en $R$ ve donada per la llei d’Ohm:

$$V_R = I R = (0.381A)(20\Omega)$$

$$V_R = 7.62V$$

Resposta: La diferència de potencial entre els extrems de la resistència $R$ és de $\mathbf{7.62V}$.