Interferències i difracció

Interferències i difracció
22 de febrer de 2023 No hi ha comentaris General Oscar Alex Fernandez Mora

Sobre una taula tenim dos altaveus separats $3$ m que generen un so
pur de freqüència $f=170$ Hz. Si ens situem davant d’un d’ells a una distància de 4 m observem una interferència. Es demana decidir si és
constructiva o destructiva suposant que la velocitat del so és $340$ m/s.

Per determinar si l’interferència observada és constructiva o destructiva, hem de calcular la diferència de fase entre les ones sonores que arriben als nostres oïdes des de cada un dels altaveus. Si la diferència de fase és un múltiple enter de $2\pi$, l’interferència serà constructiva i, si és un múltiple senar de $\pi$, serà destructiva.

En aquest cas, la diferència de fase entre les dues ones sonores es pot calcular a partir de la diferència de camí que recorre cada una d’elles. La diferència de camí és la distància extra que ha de recórrer l’ona sonora que surt del segon altaveu per arribar fins als nostres oïdes en comparació amb l’ona sonora que surt del primer altaveu.

En aquest cas, la diferència de camí és de:

$$\Delta x = \sqrt{4^2 + (3/2)^2} – 4 = 1.5$$ metres

Així, la diferència de fase entre les dues ones sonores és:

$$\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x$$

On $\lambda$ és la longitud d’ona del so pur de freqüència $f = 170$ Hz. Podem calcular la longitud d’ona a partir de la velocitat del so:

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{170} = 2$$ metres

Per tant, la diferència de fase és:

$$\Delta \phi = \frac{2\pi}{2} \cdot 1.5 = 3\pi$$

Això correspon a un múltiple senar de $\pi$, de manera que l’interferència que observem és destructiva.

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

A %d bloguers els agrada això: