LEMNISCATA
Matemàtiques
Un cos es llança cap amunt per un pla inclinat de $30^\circ$ amb una velocitat inicial de $10~m/s$. a) Expliqueu qualitativament com varien les energies cinètica, potencial i mecànica del cos durant la pujada. b) Com variaria la longitud recorreguda si es duplica la velocitat inicial? I si es duplica l’angle del pla? Com es
Read MoreEs vol deduir raonadament l’expressió de la velocitat d’escapament d’un cos des de la superfície d’un planeta. La massa i el radi de la Terra són 81 i 3,67 vegades la massa i el radi de la Lluna, respectivament. Es vol determinar quina relació existeix entre les velocitats d’escapament des de les superfícies de la
Read MoreCalculeu el moment d’inèrcia format per dues partícules de diferents masses, respecte l’eix perpendicular a la recta que els uneix i passa pel centre de masses. Expresseu el moment en funció de la massa reduïda Siguin $m_1$ i $m_2$ dues masses situades a les posicions $r_1$ i $r_2$ respecte a un punt $C$. Les posicions
Read MoreUn camp magnètic uniforme fa que un protó giri en una òrbita circular estacionària de radi $5 \text{ mm}$ i amb una freqüència de $10^7 \text{ Hz}$. Calculeu el mòdul de $\vec{B}$ i l’energia cinètica en eV. Dades: $Q_p = 1,6 \times 10^{-19} \text{ C}$ i $m_p = 1,67 \times 10^{-27} \text{ kg}$. Si l’òrbita
Read MoreEn un accelerador de partícules, un protó amb càrrega \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C i massa \( m = 1.7 \times 10^{-27} \) kg entra amb una velocitat uniforme de \( v = 2.5 \times 10^6 \) m/s perpendicularment a un camp magnètic de \( B = 6 \) T. Es demana
Read MoreLa longitud d’ona màxima capaç de produir efecte fotoelèctric en un metall és \( 4500 \, A\). Respon les següents preguntes: a) Calcula el treball d’extracció. b) Calcula el potencial de frenat si la llum incident és de \( \lambda = 4500 \, A \) c) Hi hauria efecte fotoelèctric amb llum de $5 \times
Read MoreEl telescopi espacial Hubble (HST) orbita la Terra de forma aproximadament circular a una altura sobre la superfície terrestre de 520 km. Calcula: a) El període orbital del HST. b) El valor del potencial gravitatori terrestre en l’òrbita del HST. Dades: La força gravitatoria, \( \mathbf{F_G} \), que exerceix un astre de massa \( M
Read MoreLes ones estacionàries es formen entre tots dos extrems. Si la guitarra està afinada, la vibració de la primera corda en el mode fonamental correspon a la nota mi, de 330 Hz. a) Determineu la longitud d’ona del mode fonamental, si la longitud de la corda és de 65,0 cm, i calculeu també la velocitat
Read MoreA principis dels anys seixanta del segle XX, els físics Robert Pound, Glen Anderson Rebka i Joseph Snider van verificar al Jefferson Physical Laboratory de Harvard la predicció d’Einstein que la gravetat canvia la freqüència de la llum. Entendre aquest efecte és essencial per a la navegació moderna, com per exemple per al funcionament del
Read MoreUna lent convergent amb una distància focal de $f = 10$ cm s’utilitza per formar la imatge d’un objecte lluminós lineal col·locat perpendicularment al seu eix òptic i amb una mida de $y = 1$ cm. a) On s’ha de col·locar l’objecte perquè la seva imatge es formi a $s’ = 14$ cm darrere de
Read More