LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: física
Etiqueta: física
Problema sobre arc i fletxes
Un arquer olímpic i aficionat a la física dispara una fletxa que produeix un fort soroll amb l’impacte metàl·lic de la diana. La velocitat mitja de la fletxa és de $\bf{150\ \text{m/s}}$. L’arquer escolta l’impacte exactament $\bf{1\ \text{s}}$ després de dispara l’arc. Si la velocitat del so és de $\bf{340\ \text{m/s}}$. A quina distància es
Read MoreProblema de corrent altern
Un generador de corrent altern subministra una tensió instantània, donada per l’expressió $\boldsymbol{V(0)=100\cos(100\pi t+20º)\ (\text{V})}$, a un circuit format per una resistència $\boldsymbol{R=20\ \Omega}$, una bobina de coeficient d’autoinducció $\boldsymbol{L=10\ \text{mH}}$ i un condensador de capacitat $\boldsymbol{C=500\ \mu F}$, connectats en sèrie. Quin és el valor instantani de la intensitat? En primer lloc cal dir
Read MoreProblema d’òptica: relació d’Snell
Un raig de llum es reflecteix i es refracta a la superfície de l’aigua de manera que el raig reflectit i el raig refractat fan un angle de $\boldsymbol{90}$º. Calcula: l’angle d’incidència, el de reflexió i el de refracció. L’índex de refracció de l’aigua és de $\boldsymbol{n=4/3}$. Amb la llei de la refracció, escriurem: \begin{equation}\boxed{\frac{\sin
Read MoreProblema de camp i potencial elèctric
Disposem d’una distribució de tres càrregues puntuals amb càrrega $\boldsymbol{q_1 = +25q}$, $\boldsymbol{q_2 = -81q}$ i $\boldsymbol{q_3 = +18q}$ respectivament, on el valor de $\boldsymbol{q}$ és positiu però desconegut. Les càrregues estan distribuïdes segons s’indica a la figura 1: Es demana: Calculeu el camp electrostàtic resultant al punt $\boldsymbol{P = (3a, 0)}$ (considereu $\boldsymbol{a >
Read MoreVector de Poynting de la llum emesa per una bombeta
Una bombeta de $100\ \text{W}$ emet llum monocromàtica blava de $7\cdot10^{14}\ \text{Hz}$ en totes direccions de manera isotròpica. Volem determinar la intensitat, els camps elèctric i magnètic i el vector de Poynting en un punt situat a $10\ \text{m}$ de la bombeta. Si se suposa que $100\ \text{W}$ s0’emeten en forma de radiació, i que
Read MoreCorrent altern: teoria
Corrent altern. És un corrent en què la intensitat canvia, de forma periòdica, de sentit. Aquesta intensitat és una funció sinusoïdal del temps. Com a funció periòdica, es poden definir dos conceptes: període ($T$) i freqüència ($f$). Intensitat eficaç, $I$, d’un corrent altern és el valor de la intensitat d’un corrent continu que circulant en
Read MoreProblema de treball i energia
Un cos de massa $\boldsymbol{m=2\ \text{kg}}$ va per un pla horitzontal. Entre el cos i el pla hi ha un coeficient de fregament $\boldsymbol{\mu=0.2}$. Quant la seva velocitat és de $\boldsymbol{4\ \text{m/s}}$, li fem una força $\boldsymbol{F=400-60x^2\ \text{N}\text{m}}$. La força actua en la mateixa direcció i sentit que la velocitat al llarg d’un tros $\boldsymbol{3\
Read MorePressió de radiació
Suposem que tenim una bombeta que emet llum amb una potència de $50\ \text{W}$, de manerauniforme en totes direccions. Quina és la intensitat de la llum i la seva pressió de radiacióa una distància de $3$ metres? Recordeu que podem aproximar la velocitat de la llum en elbuit per $v_0 = 3\cdot10^8\ \text{m/s}$. Per començar,
Read MoreProblema de semi-desintegració i activitat
El Co-$\boldsymbol{60}$ és un element radioactiu anb un període de semi-desintegració de $\boldsymbol{5.27\ \mathrm{anys}}$. Es disposa inicialment d’una mostra radioactiva de Co-$\boldsymbol{60}$ de $\boldsymbol{2\ \mathrm{g}}$ de massa. Calcula: La massa de Co-$\boldsymbol{60}$ desintegrada després de $\boldsymbol{10\ \mathrm{anys}}$. El nombre de nuclis $N$ que queden sense desintegrar d’un material radioactiu passat u temps $t$, està determinat
Read MoreProblema de components intrínseques
Des d’una altura de $480\ \mathrm{m}$ disparem un projectil amb una velocitat inicial de $100\ \mathrm{m/s}$ i una inclinació de $30º$. Calcula l’acceleració tangencial, l’acceleració normal i el radi de curvatura de la trajectòria quan l’altura és de $360\ \mathrm{m}$. Calculem la velocitat inicial: \begin{equation}\boxed{\vec{v}_0}=(100\cos30, 100\sin30)=\boxed{(86.6, 50)\ \mathrm{m/s}}\end{equation} i els vectors de posició: \begin{equation}\boxed{\vec{r}}=\boxed{(86.6t, 480+50t-5t^2)}\end{equation}
Read More