LEMNISCATA
Matemàtiques
Dos satèl·lits idèntics, $A$ i $B$, descriuen òrbites circulars de diferent radi ($R_A>R_B$) al voltant de la Terra. Respon raonadament a les següents preguntes: a) Quin dels dos té més energia cinètica? b) Si els dos satèl·lits estiguessin en la mateixa òrbita ($R_A=R_B$) i tinguessin massa diferent ($m_A < m_B$), quin dels dos es mouria
Read MoreUn solenoide, de $100$ voltes i d’una llargada de $8$ cm, està bobinat sobre un nucli de ferro. Calcula la permeabilitat relativa i absoluta del material que forma el nucli així com la seva susceptibilitat, si en fer circular un corrent de $2$ A proporciona una inducció sobre el nucli de ferro d’$1,19$ T. Per
Read MoreL’espectròmetre de masses és l’aparell que permet determinar la relació càrrega-massa d’un ió o partícula carregada. Aquest aparell permet distingir diferents isòtops d’un mateix element i consta de dues zones: a la zona 1 hi ha un camp elèctric en la direcció i sentit $j$ i un camp magnètic perpendicular (en direcció i sentit $k$)
Read MoreUna persona de massa $m$ està situada en un punt de la perifèria d’una plataforma circular en forma de disc de radi $R$ que gira a una velocitat angular constant $\omega$. De sobte, la persona comença a caminar cap al centre de la plataforma a velocitat constant $v$. Quina és l’expressió que permet obtenir la
Read MoreL’isòtop de fòsfor $^{32}_{15}P$, la massa del qual és de $31,9739$ u, es transforma per emissió beta en un isòtop estable de sofre $Z = 16$, amb una massa de $31,9721$ u. El procés, amb un període de semidesintegració de $14,28$ dies, va acompanyat per l’alliberament d’una certa quantitat d’energia en forma de radiació electromagnètica.
Read MoreUna espira rectangular de $4$ cm$^2$ gira dins d’un camp magnètic de $0,5$ T, donant lloc a una força electromotoritzadora sinusoidal. a) Donar l’expressió de la força electromotoritzadora en funció de la freqüència de rotació de l’espira. b) Si la força electromotoritzadora màxima és de $0,05$ V, quina és la freqüència de rotació de l’espira?
Read MoreAl cap de 150 dies, l’activitat radioactiva d’una mostra de 1020 àtoms d’un cert element ha disminuït un 40%. a) Quina és la constant de desintegració? b) Quin és el període de semidesintegració? c) Quina serà l’activitat de la mostra i quants àtoms de l’element quedaran al cap de 150 dies? $A = A_0 \cdot
Read MoreSuposem un llamp núvol-terra negatiu (una transferència de càrrega negativa del núvol cap a la terra) que passa per un parallamps (barra metàl·lica vertical). En aquest moment es crea un camp magnètic al voltant del parallamps que podem modelar com el creat per un fil de corrent infinit. a) Calculeu el camp magnètic a una
Read MoreUn camp magnètic espacialment uniforme i variable amb el temps, segons l’expressió $𝑩(𝒕) = 0,1\cdot\cos(2𝒕)$ 𝑻, travessa perpendicularment una espira circular de $6$ cm de radi. a) Trobar l’expressió per al flux magnètic que travessa l’espira en funció del temps. b) Trobar l’expressió per a la força electromotriu induïda sobre l’espira en funció del temps.
Read MoreUn protó penetra en una zona on hi ha un camp magnètic $\vec{B} = 2 \, \hat{\imath} \, \text{T}$, amb velocitat $\vec{v} = 2 \cdot 10^6 \, \hat{\jmath} \, \text{m/s}$. a) Calculeu el vector força que actua sobre el protó. b) Calculeu el radi de curvatura de la trajectòria. c) Calculeu el període de la
Read More