LEMNISCATA
Matemàtiques
Reacció en un reactor
Reacció en un reactor
En un reactor té lloc la reacció:
$$^{235}_{92}U\ + \ ^1_0n \ \to \ ^{141}_{56}Ba\ + \ ^{92}_{Z}Kr\ + \ ^1_0n$$
a) Calculeu el nombre atòmic, $Z$, del Kr, i el nombre de neutrons, $a$, emesos a la reacció.
b) Quina massa de $^{235}U$ es consumeix per hora a una central nuclear de $800$ MW, sabent que l’energia alliberada a la fissió d’un àtom de ${235}U$ és $200$ MeV. Dada: $N_A=6,02\cdot 10^{23}\ mol^{-1}$.
a) Perquè es conservi la massa i el n.$^\circ$ atòmic s’ha de complir:
$$ 92=56+Z \implies Z=36 $$
$$ 235+1=141+92+a \implies a=3 $$
b) Primer calculem l’energia que es consumeix en una hora:
$$ E=\dfrac{800 \cdot10^6\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{s}}\cdot\dfrac{3600\
\mathrm{s}}{1\ \mathrm{h}}=2,88\cdot10^{12}\ \mathrm{\dfrac{J}{h}} $$
Ens diuen l’energia que es desprèn en fissionar-se un àtom:
$$ E’=200\cdot10^6\ \mathrm{eV}\cdot\dfrac{1,6\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}}{1\
\mathrm{eV}}=3,2\cdot10^{-11}\ \mathrm{\dfrac{J}{\acute{a}tom}} $$
i obtenim la massa d’urani que es consumeix en una hora:
$$ m=2,88\cdot10^{12}\ \mathrm{J}\cdot\dfrac{1\
\mathrm{\acute{a}tom}}{3,2\cdot10^{-11}\ \mathrm{J}}\cdot \dfrac{235\
\mathrm{g}}{6,022\cdot10^{23}\ \mathrm{\acute{a}toms}} =35,12 \ \mathrm{g} $$
Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss