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Matemàtiques
Etiqueta: examen
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Problema Juny B2. Selectivitat Illes Balears
De totes les rectes que passen pel punt $P(0, 2, -1)$, cercau la que talla les rectes d’equacions: $$(x, y, z)=(1, 1, 2)+t(2, -1, 0)\quad (x, y, z)= (0, 1, 1)+s(-3, 1, 2)$$ 1.Haurem de trobar un pla $\pi$ que conté a $P$ i a la recta $s$, necessitarem trobar un punt $S$ de la
Read MoreExamen selectivitat Catalunya. Juny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 5
Siguin $r$ i $s$ les rectes de $\mathbb{R}^3$ d’equacions $\displaystyle r:\frac{x-2}{3}=y=\frac{z+1}{4}$ i $s: \left( x,y,z \right) = \left(1+2\alpha,3-\alpha,4+3\alpha \right)$, amb $\alpha \in \mathbb{R}$ Comproveu que els punts mitjans dels segments que tenen un extrem situat sobre la recta $r$ i l’altre extrem situat sobre la recta $s$ formen un pla. Si fem servir les equacions
Read MoreProblema d’optimització. Resistència de flexió.
La resistència de flexió d’una biga de secció rectangular és directament proporcional a la base i directament proporcional, també, al quadrat de l’altura d’aquesta secció. Calcula les dimensions que ha de tenir la secció rectangular d’una biga fabricada a partir del tronc cilíndric d’un arbre que fa un metre de diàmetre per tal que tingui
Read MoreProblema 2 examen matemàtiques II 5 juny 2020
Considera la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$y los planos $\pi_1 \equiv x=0$ y $\pi_2 \equiv y=0$ Halla los puntos de la recta $r$ que equidistan de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ Expresamos la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$ en ecuaciones paramétricas:$$r \equiv \left\{\begin{array}{lll}x=2-\lambda \\y=2+3\lambda \\z=1+\lambda\end{array}\right.$$ Cualquier punto $P$ de
Read MoreProblema 1 examen matemàtiques II 5 juny 2020
Dadas las matrices $$A = \left(\begin{array}{ccc}2-m & 1 & 2m-1\\ 1 & m & 1\\ m & 1 & 1\end{array}\right) , X = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right) , B = \left(\begin{array}{c}2m^2-1\\ m\\ 1\end{array}\right)$$ considera el sistema de ecuaciones lineales dado por $X^tA=B^t$, donde $X^t$ , $B^t$ denotan las traspuestas. Discútelo según los distintos valores de $m$
Read MoreProblema 6 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
Determina razonadamente los valores del parámetro $m$ para los que el siguiente sistema de ecuaciones tiene más de una solución: $$\left.\begin{array}{ccc}2x+y+z & = & mx \\ x + 2y+ z & = & my \\ x + 2y+ 4z & = & mz \end{array}\right\}$$Resuelve el sistema anterior para el caso $m = 0$ y para
Read MoreProblema 5 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
Se estima que el beneficio de una empresa, en millones de euros, para los próximos 10 años viene dado por la función $$B(t) =\left\{\begin{array}{lcr}at – t^2 & si & 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & si & 6 < t \leq10 \end{array}\right.$$ siendo $t$ el tiempo transcurrido en años. Calcule el valor del
Read MoreProblema 3 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
Se quiere organizar un puente aéreo entre dos ciudades, con plazas suficientes de pasaje y carga, para transportar $1600$ personas y $96$ toneladas de equipaje. Los aviones disponibles son de dos tipos: $11$ del tipo $A$ y $8$ del tipo $B$. La contratación de un avión del tipo $A$ cuesta $4$ millones de pts y
Read MoreProblema 2 examen matemàtiques CCSS 04 juny 2020
Un cliente de un supermercado ha pagado un total de $156$ euros por $24$ litrosde leche, $6$ kg de jamón serrano y $12$ litros de aceite de oliva.Plantee y resuelva un sistema de ecuaciones para calcular el precio unitario de cada artículo, sabiendo que $1$ litro de aceite cuesta el triple que un litro de
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