LEMNISCATA
Matemàtiques
Examen matemàtiques CCSS 11 juny 2020
Examen matemàtiques CCSS 11 juny 2020
- Siguin les matrius$$A =\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 0 \\-1 & 3 & 0\end{array}\right),X =\left(\begin{array}{c}x \\y \\-2\end{array}\right)\ \mathrm{i\ }Y =\left(\begin{array}{cc}-x \\2 \\z\end{array}\right)$$
- Una empresa cinematogràfica disposa de tres sales, $A$, $B$ i $C$. Els preus d’entrada a aquestes sales són de $3$, $4$ i $5$ euros, respectivament. Un dia la recaptació conjunta de les tres sales va ser de $720$ euros i el nombre total d’espectadors va ser de $200$. Si els espectadors de la sala $A$ haguessin assistit a la sala $B$ i els de la sala $B$ a la sala $A$, s’hagués obtingut una recaptació de $20$ euros més. Calcula el nombre d’espectadors que va acudir a cadascuna de les sales.
- Un equip de treballadors ha de fer la collita d’un camp de pomeres a partir de l’1d’octubre i només poden treballar durant un dia. Si la collita es fa l’1 d’octubre, escolliran 60 tones i el preu serà de 2000 euros/tona. Sabem que a partir d’aquest dia, laquantitat que es pot collir augmenta en una tona cada dia, però el preu de la tonadisminueix en 20 euros/dia.
- Determineu la fórmula que expressa els ingressos que s’obtenen en funció del nombre de dies que es deixen passar des de l’1 d’octubre per fer la collita.
- Trobeu quants dies han de passar perquè els ingressos per la collita siguin màxims
- Digueu quin és el valor màxim dels ingressos per la collita.
- Trobeu quants dies han de passar perquè els ingressos per la collita siguin els mateixos que si es fes el dia 1 d’octubre.
- El vaixell de Barcelona a Palma de Mallorca porta automòbils i camions a la bodega. Cada camió ocupa 4 places d’automòbil. La superfície total de la bodega permet situar-hi fins a 200 automòbils. Cada automòbil pesa 1.000 kg i cada camió 9.000 kg. El pes total permès per a la càrrega és de 300.000 kg. La companyia cobra 50 € per cada cotxe i 300 € per cada camió. Calculeu el nombre de cotxes i camions que s’han de carregar per obtenir un benefici màxim, i també quin és aquest benefici màxim.
- Es considera la funció $$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\displaystyle\frac{x-5}{x-4} & si & x<3 \\-x^2+7x-10 & si & x\geq 3\end{array}\right.$$
- Una fàbrica de televisors ven cada aparell a $300$ euros. Les despeses de fabricar $x$ televisors són $D(x) = x^2+200x$, en què $0≤x≤80$.
Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss