LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: ccss
Etiqueta: ccss
Matriu no invertible
Sigueu la matriu $$A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\right)$$ i $I$ la matriu identitat d’ordre $3$.a) Troba els valors de $m$ perquè la matriu $A-MI$ no tingui inversa.b) Troba $x$, diferent de zero, perquè $A-xI$ sigui la inversa de la matriu $\dfrac{1}{x}\left(A-I\right)$.
Read MoreProblema sobre refrescos, cerveses i vi
El propietari d’un bar ha comprat refrescos, cervesa i vi per un import de $500$ euros sense incloure-hi impostos. La despesa en vi és de $60$ euros menys que les despeses en refrescos i cervesa conjuntament, sense incloure impostos. Tenint en compte que els impostos dels refrescos, la cervesa i el vi són el 6%,
Read MoreProblema probabilitat condicionada
En un estudi realitzat en una certa universitat, s’ha determinat que un 20% dels seus estudiants no utilitza transport públic per anar a les classes i que un 65% dels estudiants que utilitzen transport públic, també fan ús del menjador universitari. Calcula la probabilitat que seleccionant a l’atzar un estudiant en aquesta universitat, resulti ser
Read MoreLa variància
La variància d’unes dades és la mitjana aritmètica del quadrat de les desviacions respecte a la mitjana de la mateixa. Se simbolitza com $\sigma^2$ i es calcula aplicant la fórmula $$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2}{N}=\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\ldots+(x_N-\overline{x})^2}{N}$$ que es pot simplificar com: $$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N x_i^2}{N}-\overline{x}^2=\frac{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_N^2}{N}-\overline{x}^2$$ De la mateixa manera que per a la mitjana, no sempre serà possible
Read MoreExamen selectivitat Catalunya. Juny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 1
Considereu la matriu $$\displaystyle \boldsymbol{M}=\left(\begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \\ 1 & a+1 & (a+1)^2 \\ 1 & a-1 & (a-1)^2 \end{array}\right)$$per a $a\in\mathbb{R}$. Calculeu el rang de la matriu $\boldsymbol{M}$ en funció dels valors del paràmetre $a$. Per calcular el rang de la matriu $\boldsymbol{M}$, podem realitzar operacions elementals de fila per convertir
Read MoreEl cafè i els sistemes d’equacions
En un estudi de mercat, $500$ participants han provat tres cafès diferents, presentats com a producte $A$, producte $B$ i producte $C$, i han escollit quin dels tres els ha agradat més. Sabem que el producte $B$ ha estat escollit pel doble de persones que el producte $A$ i que el producte $B$ ho han
Read MoreCàlcul de la matriu inversa
Calcula la matriu inversa de: $$A= \begin{pmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1 & -1\\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ Primer de tot haurem de comprovar si la matriu és invertible. Això vol dir essencialment que el determinant és diferent de zero: $$|A|= \begin{vmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1
Read MoreProblema 5 examen matemàtiques CCSS 11 de juny de 2020
Es considera la funció $$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\displaystyle\frac{x-5}{x-4} & si & x<3 \\ -x^2+7x-10 & si & x\geq 3\end{array}\right.$$ Estudiï la continuïtat i la derivabilitat de la funció. $f(x)$ La funció és derivable en $\RR-\{3\}$, i la seva derivada val: $$f'(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{(x-4)^2} & si & x<3 \\ -2x+7 & si & x > 3\end{array}\right.$$ Vegem si és derivable en
Read MoreProblema 1 examen matemàtiques CCSS 11 de juny 2020
Siguin les matrius$$A =\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 0 \\-1 & 3 & 0\end{array}\right),X =\left(\begin{array}{c}x \\y \\-2\end{array}\right)\ \mathrm{i\ }Y =\left(\begin{array}{cc}-x \\2 \\z\end{array}\right)$$ Determineu la matriu inversa de $A$ $$ A^{-1} =\left( \begin{array}{ccc} 0 & 3 & -1\\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{array} \right)$$ Trobi els
Read More- 1
- 2