LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: ccss
Etiqueta: ccss
Asímptotes d’una funció
Definim una asímptota com una línia recta que pot ser horitzontal, vertical o obliqua a la qual s’aproxima una corba com a gràfica d’una determinada funció. Aquestes asímptotes solen aparèixer al haver-hi punts on la funció no estigui definida. Asímptota vertical Direm que la recta $x=a$ (on $a$ és una constant) és una asímptota vertical si es compleix alguna
Read MoreProblema sobre distribució normal i interval de confiança
Tiram una moneda a l’aire 100 vegades, i ha sortit 46 vegades cara i 54 vegades creu. Un estudiant creu que la moneda no esta trucada i proposa aproximar el nombre de cares que surten en 100 tirades com una variable aleatòria amb distribució normal $N$ ($\mu = 50$, $\sigma = 5$). a) Segons la
Read MoreProblema distribució normal selectivitat illes balears
En una població:– les alçades dels homes segueixen una distribució normal de mitjana $1.76$ metres i desviació típica $0.12$ metres; i– les alçades de les dones segueixen una distribució normal de mitjana $1.62$ metres i desviació típica $0.11$ metres.Es demana: a) Escollim un home a l’atzar. Quina és la probabilitat que la seva alçada sigui
Read MoreMatrices. Matriz inversa y cálculo matricial
Considera las matrices $$A=\left(\begin{array}{rr} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & a \\ 2 & a & 1 \\ 2 & 2 & 0 \end{array}\right)\ \text{ y } C=\left(\begin{array}{rrr} 1 & 0 & -2 \\ 2 & -1 & -1 \end{array}\right)$$. a) Determina los valores de $a$ para los
Read Moreempresa de missatgeria
Una empresa de missatgeria opera en tres rutes diferents $A$, $B$ i $C$. Setmanalment fa un total de $70$ viatges i el nombre de viatges per la ruta $B$ és igual a la suma dels viatges per les rutes $A$ i $C$. a) Si sabem que el doble de la suma dels viatges per les
Read MoreMatriu no invertible
Sigueu la matriu $$A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}\right)$$ i $I$ la matriu identitat d’ordre $3$.a) Troba els valors de $m$ perquè la matriu $A-MI$ no tingui inversa.b) Troba $x$, diferent de zero, perquè $A-xI$ sigui la inversa de la matriu $\dfrac{1}{x}\left(A-I\right)$.
Read MoreProblema sobre refrescos, cerveses i vi
El propietari d’un bar ha comprat refrescos, cervesa i vi per un import de $500$ euros sense incloure-hi impostos. La despesa en vi és de $60$ euros menys que les despeses en refrescos i cervesa conjuntament, sense incloure impostos. Tenint en compte que els impostos dels refrescos, la cervesa i el vi són el 6%,
Read MoreProblema probabilitat condicionada
En un estudi realitzat en una certa universitat, s’ha determinat que un 20% dels seus estudiants no utilitza transport públic per anar a les classes i que un 65% dels estudiants que utilitzen transport públic, també fan ús del menjador universitari. Calcula la probabilitat que seleccionant a l’atzar un estudiant en aquesta universitat, resulti ser
Read MoreLa variància
La variància d’unes dades és la mitjana aritmètica del quadrat de les desviacions respecte a la mitjana de la mateixa. Se simbolitza com $\sigma^2$ i es calcula aplicant la fórmula $$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^N (x_i-\overline{x})^2}{N}=\frac{(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\ldots+(x_N-\overline{x})^2}{N}$$ que es pot simplificar com: $$\sigma^2=\displaystyle \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N x_i^2}{N}-\overline{x}^2=\frac{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_N^2}{N}-\overline{x}^2$$ De la mateixa manera que per a la mitjana, no sempre serà possible
Read MoreExamen selectivitat Catalunya. Juny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 1
Considereu la matriu $$\displaystyle \boldsymbol{M}=\left(\begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 \\ 1 & a+1 & (a+1)^2 \\ 1 & a-1 & (a-1)^2 \end{array}\right)$$per a $a\in\mathbb{R}$. Calculeu el rang de la matriu $\boldsymbol{M}$ en funció dels valors del paràmetre $a$. Per calcular el rang de la matriu $\boldsymbol{M}$, podem realitzar operacions elementals de fila per convertir
Read More