LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: distribució binomial
Etiqueta: distribució binomial
Problema distribució binomial
La probabilitat de guanyar en una competició és $p =\frac{1}{5}$. Si se celebren sis proves, quina és la probabilitat de guanyar, com a mínim, quatre vegades? I la de guanyar menys de cinc vegades? Definim el succés $A$: “guanyar en una competició”:\begin{equation}p = P(A) = \frac{1}{5}, \quad q = P(A^c)
Read MoreProblema distribució binomial i la seva aproximació
Una empresa realitza una enquesta a 100 persones per conèixer quants d’ells prefereixen productes ecològics. Segons un estudi previ, el 30% de la població prefereix aquests productes. Suposem que les preferències de les persones escollides són independents entre si. Quina és la probabilitat que, en una mostra de 100 persones,
Read MoreEls tatuatges i la distribució binomial
En una comunitat s’observa que un $40 \%$ de les persones porten un tatuatge. Agafant $6$ persones a l’atzar d’aquesta comunitat, considereu $X$ una variable aleatòria que indica quantes persones s’han fet algun tatuatge. a) Quina és la probabilitat que no hi hagi cap persona que porti tatuatge? b) Quina
Read MoreLlençament de monedes
Es llencen $10$ monedes. Quina és la probabilitat d’obtenir exactament 6 cares? La probabilitat d’obtenir cara en una moneda és $p = 0.5$. Així, la probabilitat de no obtenir cara (creu) és també $q = 0.5$. Utilitzant la distribució binomial:$$P(X = 6) = \binom{10}{6} p^6 q^{4}$$ $$\binom{10}{6} = \frac{10!}{6!(10-6)!} =
Read MoreDistribució binomial. Components electrònics
Els components electrònics produïts per una determinada empresa són defectuosos amb una probabilitat de 0.01. L’empresa ven els components en paquets de 10 i es compromet a retornar els diners si el paquet conté 2 o més components defectuosos.a) Calculeu la probabilitat que et retornin els diners si compres un
Read MoreProbabilitat. Escaquistes
Dos escaquistes del mateix mestratge juguen als escacs. Què és més probable: que cadascú guanyi dues partides de quatre o tres partides de sis? (Els empats no es consideren.) Per resoldre aquest problema, podem utilitzar la distribució binomial per calcular la probabilitat de guanyar una partida, i llavors utilitzar aquesta
Read MoreProblema distribució binomial. Aparcaments per a cotxes
En una illa de cases hi ha deu aparcaments. A cada aparcament hi pot haver o no un cotxe, independentment que els altres aparcaments estiguin ocupats. Si la probabilitat que un aparcament estigui ocupat és de 0,4: a) Identifica i descriu aquest model de probabilitat. b) Calcula la probabilitat que
Read MoreProblema distribució binomial. Ventrada de gossos
Una raça determinada de gossos té quatre cadells a cada ventrada. Si la probabilitat que un cadell sigui mascle és 0,55, calcula les probabilitats següents: a) Que en una ventrada hi hagi exactament dos cadells femelles. b) Que en una ventrada hi hagi almenys dos cadells femelles. En aquest exercici,
Read MoreDistribució binomial
La distribució binomial és una distribució de probabilitat discreta que descriu el nombre d’èxits en una seqüència de $n$ assajos independents i mutuament exclusius, on cada assaig té dos possibles resultats: èxit o fracàs. Els paràmetres de la distribució binomial són $n$, el nombre total d’assajos, i $p$, la probabilitat
Read More