LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: distribució binomial
Etiqueta: distribució binomial
Càlcul de probabilitats d’esdeveniments independents i aplicació de la distribució binomial en contagis de Covid-19
Un estudi publicat a Environmental Science and Technology ha revelat que la probabilitat de contreure la Covid-19 a l’interior de restaurants és de $0.45$. A més, segons dades de les Nacions Unides, al món hi ha actualment un $50,5\%$ d’homes i un $49,5\%$ de dones. a) Suposant que els successos
Read MorePertinença a Mensa segons el quocient intel·lectual: aplicació de distribucions probabilístiques
L’organització Mensa requereix, per poder ser membre, tenir un quocient intel·lectual (QI) igual o superior a 130,9. (a) Probabilitat que un individu pertanyi a Mensa Variable aleatòria: $X \sim \mathcal{N}(100, 15)$(on $\mathcal{N}$ indica una distribució normal amb mitjana $100$ i desviació estàndard $15$) Calculem la probabilitat que un individu tingui
Read MoreProbabilitats de Conformitat de Comprimits d’Analgèsic amb Distribució Normal i Binomial
Els comprimits d’un analgèsic han de tenir, segons la normativa, entre $599$ i $601$ mg de principi actiu. Acceptem que la quantitat de principi actiu es distribueix normalment amb mitjana $600$ mg i desviació típica $0,5$ mg. Indiqueu la variable aleatòria i el model de distribució que feu servir a
Read MoreProbabilitat que les persones estiguin a favor d’una llei
En un col·lectiu de $100$ persones, se sap que $20$ estan a favor d’una llei i la resta en contra. Quina és la probabilitat que, en enquestar $10$ persones d’aquest col·lectiu, exactament $2$ estiguin a favor de la llei? Resposta final: La probabilitat que exactament 2 de les 10 persones
Read MoreProbabilitat d’Estudiants de Biologia amb Títol
La probabilitat que un estudiant obtingui el títol de Llicenciat en Biologia és $0,3$. Calculem la probabilitat que, d’un grup de $7$ estudiants matriculats en primer curs: a) Cap dels set finalitzi la carrera. b) La finalitzin tots. c) Almenys dos acabin la carrera. Així mateix, calculem la mitjana i
Read MoreLes màquines espatllades a una fábrica
Una fàbrica té un total de $12$ màquines. Se sap, d’experiències anteriors, que cada màquina s’espatlla un dia de cada $10$. Calcular la probabilitat que un cert dia més de $3$ màquines estiguin espatllades. Com que realitzem 12 vegades l’experiment aleatori de comprovar si la màquina està espatllada i la
Read MoreProbabilitat de tenir un fill
Se sap que el $51\%$ dels nascuts són nens i el $49\%$ són nenes. Calcular la probabilitat que una família de $4$ fills tingui almenys un nen. Com que realitzem $4$ vegades l’experiment aleatori de triar un fill i la probabilitat que sigui nen és $51\% = 0,51$, llavors la
Read MoreCàlcul de probabilitats sobre microprocessadors defectuosos
Treballeu amb $4$ xifres decimals per a les probabilitats i amb $2$ per als percentatges. Una fàbrica de components d’ordinador produeix $2500$ microprocessadors al dia. Sabent que el percentatge de microprocessadors defectuosos fabricats és del $2\%$, responeu raonadament a les següents qüestions: a) Quina distribució segueix la variable aleatòria que
Read MoreProblema distribució binomial
La probabilitat de guanyar en una competició és $p =\frac{1}{5}$. Si se celebren sis proves, quina és la probabilitat de guanyar, com a mínim, quatre vegades? I la de guanyar menys de cinc vegades? Definim el succés $A$: “guanyar en una competició”:\begin{equation}p = P(A) = \frac{1}{5}, \quad q = P(A^c)
Read MoreProblema distribució binomial i la seva aproximació
Una empresa realitza una enquesta a $100$ persones per conèixer quants d’ells prefereixen productes ecològics. Segons un estudi previ, el $30\%$ de la població prefereix aquests productes. Suposem que les preferències de les persones escollides són independents entre si. Quina és la probabilitat que, en una mostra de $100$ persones,
Read More- 1
- 2