LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: sistema d’equacions
Etiqueta: sistema d’equacions
Problema de bitllets al caixer
Un caixer conté $1330$ € en bitllets de $10$ €, de $20$ € i de $50$ €. Hi ha un total de $97$ bitllets, i el nombre de bitllets de $10$ € és el doble que el nombre de bitllets de $20$ €. Plantejau un sistema d’equacions per saber quants
Read MoreResolució d’un sistema d’equacions lineals amb el mètode de la matriu inversa
Resol el següent sistema d’equacions lineals utilitzant el mètode de la matriu inversa: $$\begin{cases} 4x + 3y + z = 17 \\ x + y – z = 9 \\ 7x + 7y – 6z = 60\end{cases}$$ Escrivim el sistema en forma matricial $AX = B$, on:$$A = \begin{bmatrix} 4
Read MoreProblema sistemes d’equacions. EBAU Cantabria 2020 Juny
Una botiga d’electrodomèstics ha venut 750 televisors de tres models diferents, A, B i C. Els ingressos totals obtinguts han estat de 230.400 euros. El preu de venda del model A era de 320 euros; el del model B, un 20% més barat que el A; i el del C,
Read MoreResolució sistema d’equacions pel mètode de Gauss
El sistema és:\[\begin{cases}4x_1 + 2x_2 – x_3 = 5 \\5x_1 + 3x_2 – 2x_3 = -1 \\3x_1 + 2x_2 – x_3 = 2\end{cases}\] Pas 1: Matriu augmentada. Escrivim la matriu augmentada:\[\begin{bmatrix}4 & 2 & -1 & | & 5 \\5 & 3 & -2 & | & -1 \\3 &
Read MoreResolució del Sistema d’Equacions Lineals pel Mètode de Gauss
Tenim el següent sistema d’equacions:\[\begin{cases}x_1 – 4x_2 – 2x_3 = -3 \\3x_1 + x_2 + x_3 = 5 \\3x_1 – 5x_2 – 6x_3 = -9\end{cases}\] resoleu-ho pel mètode de Gauss. El mètode de Gauss consisteix a transformar la matriu augmentada del sistema en una forma esglaonada (o triangular superior) mitjançant
Read MoreProblema 2. EBAU Cantàbria 2021 Juny
Un museu ofereix entrades amb tarifes diferents: adult, infant i jubilat. La suma de les tarifes d’adult i jubilat és cinc vegades la tarifa d’infant. A més, se sap que un grup de $5$ adults, $3$ infants i $3$ jubilats ha pagat $222$ €; i un altre grup de $3$
Read MoreProblema sistema d’equacions. EBAU Cantabria 2021
To Museum offert tesseras cum pretiis diversis: adultus, puer et emeritus. Summa pretiis adulti et emeriti est quinquies pretium pueri. Praeterea, scitur coetus ex 5 adultis, 3 pueris et 3 emeritis solvisse 222 €; et alius coetus ex 3 adultis, 2 pueris et 4 emeritis, 168 €. a) Sistite systema
Read MoreSistema d’equacions per Gauss
Donat el següent sistema:$$\left\{\begin{array}{ccc} 5x+4y-6z=11\\ -5x+4z-3=-18 \\ 4z+4y=-4 \end{array}\right.$$ a) Escriu la matriu dels coeficients, la matriu ampliada, la de les incògnites i la dels termes independents. Expressa el sistema en forma matricial. b) Resol el sistema. A la vista de les solucions, de quin tipus és el sistema? Donat
Read MoreProblema sistema d’equacions. Regal entre tres persones
Tres persones, $A$, $B$ i $C$, volen fer un regal a un amic comú. El regal els costa $780$ euros. Com que no disposen de la mateixa quantitat de diners, decideixen pagar de la següent manera: $A$ paga el triple del que paguen $B$ i $C$ junts, i per cada
Read MoreSistema d’equacions 3×3
Resoleu el següent sistema d’equacions $$\begin{cases} 3x + 4y – 2z = 0 \\ 2x – 3y + 4z = 11 \\ x – 2y + 3z = 7 \end{cases}$$ Per resoldre aquest sistema amb la regla de Cramer, necessitem trobar el valor de les incògnites $x$, $y$ i $z$
Read More- 1
- 2