LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: Dinàmica
Etiqueta: Dinàmica
pèndol i conservació de l’energia
Un pèndol de $70$ cm de longitud, de l’extrem del qual penja una massa de $100$ g, pot oscil·lar lliurement al voltant de l’altre extrem. El deixem anar des d’una posició que forma un angle de $70$º amb la vertical. Calculeu: a) La velocitat que portarà el pèndol quan passi per la part més baixa.
Read MoreForça d’interacció entre dos blocs
Dos blocs de masses $m_1 = 20 \, \text{kg}$ i $m_2 = 15 \, \text{kg}$, recolzats l’un contra l’altre, descansen sobre un terra perfectament llis. S’aplica al bloc $m_1$ una força $F = 40 \, \text{N}$ horitzontal i es demana: a) Acceleració amb la qual es mou el sistema b) Forces d’interacció entre ambdós blocs
Read MoreBlòc amarrat a ua còrda. Dinàmica MCUA
Un petit blòc de $1$ kg de massa ei amarrat a ua còrda de $0,6$ m, e vire a $60$ r.p.m. descrivent ua circonferéncia verticau. Cau calcular era tension dera còrda quan eth blòc se tròbe: En punt mès naut dera sua trajectòria. En punt mès baish dera sua trajectòria. Per calcular la tension dera
Read MoreCoeficient de fregament estàtic i cinètic
Un cos de 20 kg està en repòs sobre un pla horitzontal. Calcula el coeficients de fregament estàtic i cinètic si cal aplicar-hi una força de 78,4 N paral·lela al pla perquè comenci a lliscar i de 39,2 N perquè mantingui el seu MRU. Per calcular els coeficients de fregament estàtic $\mu_s$ i cinètic $\mu_k$,
Read MoreEl peralt d’una corba
El peralt d’una corba de $30$ m de radi de curvatura s’ha dissenyat de forma que, en el cas ideal en que no hi hagi fregament, un cotxe que es mogui a $40$ km/h no relliscaria. Quant valdria l’angle del peralt ? Suposant que l’angle del peralt és el de l’apartat anterior i elcoeficient de
Read MoreIntroducció teòrica a la dinàmica de rotació
L’equació fonamental de la dinàmica de rotació d’un sòlid rígid és la que segueix: $$\frac{d\vec{L}}{dt}=\tau_{ext}$$ on $\vec{L}$, és el denominat moment angular del sòlid, i $\tau_{ext}$ és l’anomenat moment de les forces externes que actuen sobre aquest sòlid. El moment angular d’un sòlid rígid es calcula a partir de l’expressió: $$\vec{L}=\sum_{i=1}^{N}{\vec{r}i\times{\vec{p}_i}}=\sum{i=1}^{N}{{m_i}\vec{{r}}_i\times{\vec{v}_i}}$$ on el sumatori s’estén
Read More