LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Una corba de radi 30 m té un angle de peraltament θ com indica la figura 5-11. Determinar el valor de θ per al qual un cotxe pot prendre la corba a 40 km/h encara que la carretera no posseeixi fregament. En aquest exemple, la força normal de la carretera
Read MoreUn cos es llança cap amunt per un pla inclinat de $30^\circ$ amb una velocitat inicial de $10~m/s$. a) Expliqueu qualitativament com varien les energies cinètica, potencial i mecànica del cos durant la pujada. b) Com variaria la longitud recorreguda si es duplica la velocitat inicial? I si es duplica
Read MoreUn pèndol de $70$ cm de longitud, de l’extrem del qual penja una massa de $100$ g, pot oscil·lar lliurement al voltant de l’altre extrem. El deixem anar des d’una posició que forma un angle de $70$º amb la vertical. Calculeu: a) La velocitat que portarà el pèndol quan passi
Read MoreDos blocs de masses $m_1 = 20 \, \text{kg}$ i $m_2 = 15 \, \text{kg}$, recolzats l’un contra l’altre, descansen sobre un terra perfectament llis. S’aplica al bloc $m_1$ una força $F = 40 \, \text{N}$ horitzontal i es demana: a) Acceleració amb la qual es mou el sistema b)
Read MoreUn petit blòc de $1$ kg de massa ei amarrat a ua còrda de $0,6$ m, e vire a $60$ r.p.m. descrivent ua circonferéncia verticau. Cau calcular era tension dera còrda quan eth blòc se tròbe: En punt mès naut dera sua trajectòria. En punt mès baish dera sua trajectòria.
Read MoreUn cos de 20 kg està en repòs sobre un pla horitzontal. Calcula el coeficients de fregament estàtic i cinètic si cal aplicar-hi una força de 78,4 N paral·lela al pla perquè comenci a lliscar i de 39,2 N perquè mantingui el seu MRU. Per calcular els coeficients de fregament
Read MoreEl peralt d’una corba de $30$ m de radi de curvatura s’ha dissenyat de forma que, en el cas ideal en que no hi hagi fregament, un cotxe que es mogui a $40$ km/h no relliscaria. Quant valdria l’angle del peralt ? Suposant que l’angle del peralt és el de
Read MoreL’equació fonamental de la dinàmica de rotació d’un sòlid rígid és la que segueix: $$\frac{d\vec{L}}{dt}=\tau_{ext}$$ on $\vec{L}$, és el denominat moment angular del sòlid, i $\tau_{ext}$ és l’anomenat moment de les forces externes que actuen sobre aquest sòlid. El moment angular d’un sòlid rígid es calcula a partir de l’expressió:
Read More