LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: càlcul d'àrees
Etiqueta: càlcul d'àrees
PAU 2020 Sèrie 4 Qüestió 1
Siguin les funcions $f(x) = x^3$ i $g(x) = a \cdot x^2$, on $a$ és un nombre real positiu. a) Trobau, en funció del paràmetre $a$, els punts de tall entre les dues corbes $y = f(x)$ i $y = g(x)$, i feu un esbós de la regió limitada per
Read MoreJuny de 2014 – Sèrie 3 – Qüestió 4
Calculeu l’àrea de la regió del pla limitada en el primer quadrant per les gràfiques de les funcions $y=x^2$, $y=4x^2$ i $y=9$. La representació de l’àrea demanada és $x_1$ és l’abscissa del punt d’intersecció de les funcions $y=4x^2$ i $y=9$ $$\displaystyle \left.\begin{array}{r}y=4x^2\\y=9\end{array}\right\rbrace \Longrightarrow\left(\frac{3}{2},9\right) \Longrightarrow x_1=\frac{3}{2}$$ I $x_2$ és l’abscissa del punt d’intersecció de les funcions $y=x^2$ i $y=9$ $$\displaystyle \left.\begin{array}{r}y=x^2\\y=9\end{array}\right\rbrace \Longrightarrow\left(3,9\right) \Longrightarrow x_2=3$$
Read MoreJuny de 2000 – Sèrie 1 – Qüestió 2
Calculeu l’àrea que té l’únic recinte tancat limitat per les gràfiques de les funcions $y=-x^2+7$ i $y=\displaystyle\frac{6}{x}$ representat en el dibuix següent: Primer hem de trobar els punts de tall de les dues funcions: $$\displaystyle\frac{6}{x}=-x^2+7 \Rightarrow x^3-7x+6=0$$ $$\begin{array}{r|rrrr} &1&0&-7&6 \\ 1&&1&1&-6 \\ \hline &1&1&-6&\color{grey}{0} \\ 2&&2&6& \\ \hline &1&3&\color{grey}{0} \\ -3&&3&& \\ \hline &1&\color{grey}{0}
Read MoreProblema 1 Opció B. Examen juny 2005 de matemàtiques. Selectivitat Illes Balears
Calculau l’àrea del recinte limitat per la corba d’equació $y = x^2 + x + 1$ i la recta d’equació $y = x + 2$. Per calcular l’àrea del recinte limitat per la corba $y = x^2 + x + 1$ i la recta $y = x + 2$, seguim
Read MoreExercici càlcul d’àrea
Sigui $f$ la funció definida per $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc} 2x+4 & \text{si} & x<0 \\ (x-2)^2 & \text{ si} & x\geq 0 \end{array}\right.$ a) Calcula els punts de tall de la gràfica de $f$ amb l’eix d’abscisses i esbossa la gràfica de la funció. El primer tros de la funció és una
Read MoreCàlcul d’àrees
Donades les funcions $f(x)=2xe^{-x}$ i $g(x)=x^2e^{-x}$, calcula raonadament l’àrea del recinte tancat limitada per les gràfiques d’aquestes funcions. Per trobar l’àrea del recinte tancat limitat per les gràfiques de les funcions $f(x)$ i $g(x)$, hem de trobar els punts d’intersecció de les dues funcions. Aquests punts d’intersecció són les abscisses
Read MoreProblema 1
Halla el área del recinto rayado que aparece en la figura adjunta sabiendo que la parte curva tiene como ecuación $y = \displaystyle\frac{2x+2}{1-x}$ El área del trozo bajo la parte curva sería:$$\int_{-1}^0 \frac{2x+2}{1-x} dx$$ Podemos expresar la integral de la forma:$$\int_{-1}^0 \frac{2x+2}{1-x} dx = \int_{-1}^0 \frac{2x}{1-x} dx +\int_{-1}^0 \frac{2}{1-x}dx=$$ Realizando el
Read More