Per als sistemes de cristal·lització Cúbic Centrat a les Cares i Cúbic Centrat al Cos, indiqueu en els dos casos: a) Nombre d’àtoms que envolten cada àtom (índex de coordinació) b) Nombre d’àtoms present a cada cel·la unitària c) Costat de l’aresta de la cel·la per a un element de radi atòmic $0,13$ nm
a) Índex de coordinació (nombre d’àtoms que envolten cada àtom)
Cúbic Centrat en les Cares (FCC):
L’índex de coordinació d’una estructura FCC és $12$. Això significa que cada àtom està envoltat per $12$ àtoms veïns.
Cúbic Centrat en el Cos (BCC):
L’índex de coordinació d’una estructura BCC és $8$. Cada àtom està envoltat per $8$ àtoms veïns.
b) Nombre d’àtoms presents a cada cel·la unitària
Cúbic Centrat en les Cares (FCC):
En una cel·la unitària FCC hi ha $4$ àtoms.
Explicació: A la cel·la FCC, cada cara té un àtom compartit amb altres cel·les, cosa que aporta $6 \times \frac{1}{2} = 3$ àtoms. A més, hi ha $8$ àtoms a les cantonades de la cel·la, cada un compartit per $8$ cel·les, cosa que aporta $8 \times \frac{1}{8} = 1$ àtom.
Total: $3 + 1 = 4$ àtoms per cel·la unitària.
Cúbic Centrat en el Cos (BCC):
En una cel·la unitària BCC hi ha $2$ àtoms.
Explicació: Hi ha $8$ àtoms a les cantonades de la cel·la, cada un compartit per $8$ cel·les, cosa que aporta $8 \times \frac{1}{8} = 1$ àtom. A més, hi ha un àtom completament dins de la cel·la al centre.
Total: $1 + 1 = 2$ àtoms per cel·la unitària.
c) Costat de l’aresta de la cel·la per a un element de radi atòmic de $0,13$ nm
Cúbic Centrat en les Cares (FCC):
En una estructura FCC, el radi atòmic $r$ està relacionat amb el costat de la cel·la $a$ mitjançant la relació: $$a = 2\sqrt{2}r$$
Oscar Alex Fernandez MoraEtern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss