Problema diagrama de fases aliatges.

Dos metalls $A$ i $B$ presenten solubilitat total en estat líquid i insolubilitat total en estat sòlid. Sabent que la temperatura de fusió del metall $A$ és de $550$º, la del metall $B$ de $870$º, la temperatura de l’eutèctic $460$º i que l’eutèctic té un percentatge en $A$ del $70\%$: a) Traça el diagrama d’equilibri. b) Determineu el percentatge d’eutèctic que presentarà a la temperatura ambient un aliatge amb $80\%$ d’$A$.

Per resoldre el problema sobre el percentatge de eutèctic que presenta una aleació amb el $80\%$ de $A$ (o $20\%$ de $B$), utilitzarem la regla de la palanca de nou, però ara amb la composició de $B$.

Dades:

• Composició de l’aleació: $20\%$ $B$.
• Composició de l’eutèctic: $30\%$ $B$ (ja que l’eutèctic té un $70\%$ d’$A$).
• Composició de la fase sòlida abans de l’eutèctic: $100\%$ $A$ (equivalent a $0\%$ de $B$).

Fórmula de la regla de la palanca:

$$f_e = \frac{C_0 – C_S}{C_L – C_S}$$
On:

• $C_0$ és la composició de l’aleació ($20\%$ de $B$).
• $C_L$ és la composició de la fase líquida just abans de la reacció eutèctica $30\%$ de $B$).
• $C_S$ és la composició del sòlid pur $0\%$ de $B$, corresponent a $A$).

Sustituïm els valors:
$$f_e = \frac{20 – 0}{30 – 0} = \frac{20}{30} = 0.666$$

Això significa que la fracció de eutèctic és del $66.6\%$.

Resposta final:

Una aleació amb $80\%$ d’$A$ (o $20\%$ de $B$) presentarà un $66.6\%$ de eutèctic a temperatura ambient.