Problema sobre càlcul de longitud d’ona

Calculeu el valor de la longitud d’ona d’un fotó d’energia $3 \, \text{keV}$.

Dades:
$$h = 6,62 \times 10^{-34} \, \text{J·s}, \quad c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s}, \quad 1 \, \text{eV} = 1,609 \times 10^{-19} \, \text{J}.$$

L’energia del fotó $E$ es pot expressar en joules convertint $3 \, \text{keV}$ a joules:
$$E = 3 \, \text{keV} \cdot 10^3 \, \text{eV/keV} \cdot 1,609 \times 10^{-19} \, \text{J/eV}.$$
Resulta:
$$E = 4,827 \times 10^{-16} \, \text{J}.$$

La longitud d’ona $\lambda$ es pot calcular amb la relació energia-freqüència de la llum:
$$\lambda = \frac{h c}{E}.$$
Substituint els valors:
$$\lambda = \frac{6,62 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{4,827 \times 10^{-16}}.$$
Realitzant els càlculs, s’obté:
$$\lambda \approx 4,11 \times 10^{-10} \, \text{m}.$$

Així, la longitud d’ona del fotó és aproximadament $4,11 \, \text{Å}$ (ångströms).